Nulový vektor

Nulový vektor ( null-vector ) je vektor, jehož začátek se shoduje s jeho koncem. Nulový vektor má normu 0 a je označen nebo . ${\vec {0}}$ $\mathbf {0}$

Nulový vektor určuje identický pohyb prostoru , při kterém každý bod prostoru přechází do sebe.

S nulovým vektorem není spojen žádný směr v prostoru. Nulový vektor je považován za kosměrný s jakýmkoli vektorem. Můžeme předpokládat, že nulový vektor je kolineární i ortogonální k libovolnému prostorovému vektoru (lze to snadno odvodit z definice).

Všechny souřadnice nulového vektoru v jakémkoli afinním souřadnicovém systému jsou rovny nule.

Z hlediska lineární algebry musí být v lineárním prostoru speciální vektor , který má následující vlastnosti: ${\vec {0}}$

{\vec {a}}+{\vec {0}}={\vec {a}}

Pro jakékoli reálné číslo $C$

c\cdot {\vec {0}}={\vec {0}}

Pro jakýkoli vektor existuje vektor , který: ${\vec {a}}$ $-{\vec {a}}$

{\vec {a}}+(-{\vec {a}})={\vec {0}}

Viz také

Odkazy

Vinberg E.B. kurz vyšší algebry. M.: Factorial, 2001

Vektory a matice

vektory

Základní pojmy	Vektor v geometrii Základ Ortogonální základ Vektorové souřadnice Kolinearita Ortogonalita Lineární závislost Prostor sloupců
Druhy vektorů	Jednotkový vektor Axiální vektor izotropní vektor Normální Kolinearita Nulový vektor Vektor poloměru Vlastní vektor
Operace s vektory	Skalární součin vektorový produkt smíšený produkt Pseudoskalární produkt Dvojitý křížový produkt
Typy prostoru	vektorový prostor afinní prostor Euklidovský prostor Pseudoeuklidovský prostor Normovaný prostor Minkowského prostor

matrice

Základní pojmy	Maticové násobení Transponovaná matice Hermitovská konjugovaná matice Symetrická matice inverzní matice Vlastní hodnota Charakteristický polynom matice
Speciální matrice	Matice identity Nulová matice Diagonální matice lambda matrice
Maticové rozklady	LU rozklad Choleský rozklad QR rozklad rozklad LUP singulární rozklad hodnoty Spektrální rozklad matice

jiný