Polycube je trojrozměrný obrazec vytvořený spojením několika stejných kostek lícem k sobě. Je to polyform , jehož základní segment má tvar krychle. Polycubes jsou trojrozměrné analogy plochých polyominoes . Příklady hádanek na bázi polycube jsou kostky sumce a kostka Bedlam .
Stejně jako u polyominoes může být počítání polykrychlí založeno na několika typech konvencí v závislosti na tom, zda jsou rotace a zrcadlové obrazy považovány za různé tvary. Například mezi tetracubes je šest zrcadlově symetrických a jeden chirální , takže celkový počet tetracubes je 7 (volných) nebo 8 (jednostranných). Na rozdíl od polykrychle se při počítání polykrychlí zpravidla zrcadlené postavy považují za odlišné, protože v trojrozměrném prostoru není možné převést polykrychli do jejího zrcadlového obrazu, jak to lze provést u polyomin. Zejména obě formy chirální tetracube se používají v kostkách som.
| n | název | Počet "jednostranných" n -kostek (různé zrcadlové obrázky) sekvence A000162 v OEIS |
Počet volných n -kostek (zrcadlové obrazy jsou považovány za identické) sekvence A038119 v OEIS |
|---|---|---|---|
| jeden | monocube | jeden | jeden |
| 2 | deercube | jeden | jeden |
| 3 | trojkrychle | 2 | 2 |
| čtyři | tetracube | osm | 7 |
| 5 | pentacub | 29 | 23 |
| 6 | hexacube | 166 | 112 |
| 7 | heptacube | 1023 | 607 |
| osm | octacube | 6922 | 3811 |
Kevin Gong určil počet polykrychlí až do řádu n =16 [1] .
| Polyformy | |
|---|---|
| Typy polyformů | |
| Polyomino podle počtu buněk | |
| Puzzle s polycubes | |
| Úkol skládání |
|
| Osobnosti |
|
| související témata | |
| Další hádanky a hry | |