Síla materiálu

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 31. srpna 2021; kontroly vyžadují 3 úpravy .

Pevnost materiálů (hovorově - sopromat ) - nauka o pevnosti a spolehlivosti strojních součástí a konstrukcí. Mezi její úkoly patří zobecnění inženýrských zkušeností při vytváření strojů a konstrukcí, vývoj vědeckých základů pro návrh a konstrukci spolehlivých výrobků a zdokonalování metod hodnocení pevnosti. Je součástí mechaniky deformovatelného pevného tělesa , která zohledňuje metody inženýrských výpočtů konstrukcí na pevnost , tuhost a stabilitu při splnění požadavků spolehlivosti , hospodárnosti a životnosti .

Definice

Pevnost materiálů je založena na konceptu „ pevnosti “, což je schopnost materiálu odolat aplikovanému zatížení a nárazům bez porušení. Odolnost materiálů operuje s takovými pojmy, jako jsou: vnitřní síly, napětí, deformace. Aplikované vnější zatížení na nějaké těleso v něm generuje vnitřní síly, které působí proti aktivnímu působení vnějšího zatížení. Vnitřní síly rozložené po částech tělesa se nazývají napětí. Vnější zatížení tedy generuje vnitřní reakci materiálu, charakterizovanou napětími, která jsou zase přímo úměrná deformacím tělesa. Deformace jsou lineární (prodloužení, zkrácení, smyk) a úhlové ( rotace řezu ). Základní pojmy odolnosti materiálů, které hodnotí schopnost materiálu odolávat vnějším vlivům:

  1. Pevnost - schopnost materiálu vnímat vnější zatížení bez zborcení;
  2. Tuhost - schopnost materiálu udržet své geometrické parametry v přijatelných mezích pod vnějšími vlivy;
  3. Stabilita - schopnost materiálu udržet si svůj tvar a polohu ve stabilitě pod vnějšími vlivy.

Spojení s jinými vědami

V teoretické části pevnost materiálů vychází z matematiky a teoretické mechaniky , v experimentální části z fyziky a nauky o materiálech a využívá se při navrhování strojů, zařízení a konstrukcí . Prakticky všechny speciální disciplíny pro školení inženýrů v různých specializacích obsahují části průběhu pevnosti materiálů, protože vytvoření funkčního nového zařízení není možné bez analýzy a výpočtu jeho pevnosti, tuhosti a spolehlivosti.

Úkolem odolnosti materiálů, jako jedné z částí mechaniky kontinua , je stanovení deformací a napětí v pevném pružném tělese , které je vystaveno síle nebo teplu .

Stejným problémem se mimo jiné zabývá i teorie pružnosti . Metody řešení tohoto obecného problému v obou kurzech se však od sebe výrazně liší. Pevnost materiálů to řeší především u dřeva , a to na základě řady hypotéz geometrického či fyzikálního charakteru. Tato metoda umožňuje získat, i když ne ve všech případech, zcela přesné, ale spíše jednoduché vzorce pro výpočet napětí. Také teorie plasticity a teorie viskoelasticity se zabývají chováním deformovatelných pevných látek při zatížení .

Hypotézy a předpoklady

Výpočet reálných konstrukcí a jejich prvků je z hlediska své složitosti buď teoreticky nemožný, nebo prakticky nepřijatelný. Proto se v pevnosti materiálů používá model idealizovaného deformovatelného tělesa , který zahrnuje následující předpoklady a zjednodušení:

  1. Hypotéza spojitosti a homogenity: materiál je homogenní spojité prostředí ; vlastnosti materiálu ve všech bodech tělesa jsou stejné a nezávisí na rozměrech tělesa.
  2. Hypotéza o izotropii materiálu: fyzikální a mechanické vlastnosti materiálu jsou ve všech směrech stejné.
  3. Hypotéza o ideální elasticitě materiálu: těleso je schopno obnovit svůj původní tvar a rozměry po odstranění příčin, které způsobily jeho deformaci.
  4. Hypotéza (předpoklad) o malosti deformací: deformace v bodech tělesa jsou považovány za tak malé, že významně neovlivňují vzájemnou polohu zatížení působících na těleso.
  5. Předpoklad platnosti Hookova zákona: posuny bodů konstrukce v elastické fázi práce materiálu jsou přímo úměrné silám, které tyto posuny způsobují.
  6. Princip nezávislosti působení sil ( princip superpozice ): výsledek působení několika vnějších faktorů se rovná součtu výsledků působení každého z nich, aplikovaných samostatně, a nezávisí na pořadí jejich aplikace.
  7. Bernoulliho domněnka o rovinných řezech: průřezy , které jsou ploché a kolmé k ose tyče předtím, než na ni působí zatížení, zůstávají po deformaci ploché a kolmé k její ose.
  8. Princip Saint-Venanne : v úsecích dostatečně vzdálených od míst působení zatížení není deformace tělesa závislá na konkrétním způsobu zatížení a je určena pouze statickým ekvivalentem zatížení.

Tato ustanovení jsou omezeně použitelná pro řešení konkrétních problémů. Například tvrzení 4-6 neplatí pro řešení problémů stability, tvrzení 3 neplatí vždy.

Pevnostní teorie

Pevnost konstrukce se určuje pomocí teorie porušení, vědy o předpovídání podmínek, za kterých pevné materiály selhávají při vnějším zatížení. Materiály se obecně dělí na křehké a tažné . Většinu materiálů lze podle podmínek (teplota, rozložení napětí, typ zatížení atd.) klasifikovat jako křehké, tažné nebo oba typy současně. Pro většinu praktických situací však lze materiály klasifikovat jako křehké nebo tažné. Přestože se teorie lomu vyvíjí již více než 200 let, míra její přijatelnosti pro mechaniku kontinua není vždy dostatečná.

Matematicky je teorie lomu vyjádřena ve formě různých kritérií lomu, která jsou platná pro konkrétní materiály. Kritériem lomu je povrch lomu vyjádřený pomocí napětí nebo deformací. Lomová plocha odděluje „poškozený“ a „nepoškozený“ stav. Je obtížné poskytnout přesnou fyzikální definici „poškozeného“ stavu, tento koncept by měl být považován za pracovní definici používanou v technické komunitě. Termín "povrch lomu" používaný v teorii pevnosti by neměl být zaměňován s podobným termínem, který definuje fyzickou hranici mezi poškozenými a nepoškozenými částmi těla. Poměrně často se k predikci křehkého a tvárného porušení používají fenomenologická kritéria selhání stejného typu.

Mezi fenomenologickými teoriemi síly jsou nejznámější následující teorie, které se běžně nazývají „klasické“ teorie síly:

  1. Teorie největších normálových napětí
  2. Teorie největších deformací
  3. Teorie největšího tečného napětí Tresca
  4. Von Misesova teorie nejvyšší specifické potenciální energie změny formy
  5. Mohrova teorie

Klasické teorie pevnosti mají významná omezení pro jejich aplikaci. Teorie maximálních normálových napětí a maximálních deformací jsou tedy použitelné pouze pro výpočet pevnosti křehkých materiálů a pouze pro určité specifické podmínky zatížení. Proto se dnes tyto teorie síly používají velmi omezeně. Z těchto teorií se nejčastěji používá Mohrova teorie, které se také říká Mohr-Coulombovo kritérium . Coulomb v roce 1781 na základě svých testů stanovil zákon suchého tření, který použil k výpočtu stability opěrných zdí. Matematická formulace Coulombova zákona se shoduje s Mohrovou teorií, pokud jsou v ní hlavní napětí vyjádřena pomocí smykových a normálových napětí na smykové ploše. Výhodou Mohrovy teorie je, že je použitelná na materiály s různou pevností v tlaku a tahu, nevýhodou je, že zohledňuje vliv pouze dvou hlavních napětí – maximálního a minimálního. Mohrova teorie proto přesně neodhaduje pevnost při trojosém napjatém stavu, kdy je třeba vzít v úvahu všechna tři hlavní napětí. Při použití této teorie se navíc nepočítá s příčnou dilatací (dilatací) materiálu při smyku. Na tyto nedostatky Mohrovy teorie opakovaně upozorňoval A. A. Gvozdev , který prokázal nepoužitelnost Mohrovy teorie pro beton. [jeden]

Četné nové teorie lomu nahradily „klasické“ teorie pevnosti v moderní praxi. Většina z nich používá různé kombinace invariantů Cauchyho tenzoru napětí, z nichž nejznámější jsou následující kritéria zničení:

Uvedená pevnostní kritéria jsou určena pro výpočet pevnosti homogenních (homogenních) materiálů. Některé z nich se používají k výpočtu anizotropních materiálů.

Pro výpočet pevnosti nehomogenních (nehomogenních) materiálů se používají dva přístupy, nazývané makrosimulace a mikrosimulace. Oba přístupy jsou zaměřeny na využití metody konečných prvků a výpočetní techniky. V makrosimulaci  se předběžně provádí homogenizace - podmíněné nahrazení nehomogenního ( heterogenního ) materiálu homogenním (homogenním). V mikrosimulaci jsou materiálové složky uvažovány z hlediska jejich fyzikálních vlastností. Mikrosimulace se používá hlavně pro výzkumné účely, protože výpočet reálných struktur vyžaduje příliš mnoho počítačového času. Homogenizační metody jsou široce používány pro výpočet pevnosti kamenných konstrukcí, především pro výpočet tuhosti membránových stěn budov. Kritéria pro destrukci kamenných konstrukcí berou v úvahu různé formy destrukce zdiva. Proto je zpravidla povrch ničení. se bere jako několik protínajících se ploch, které mohou mít různé geometrické tvary.

Aplikace

Metody odolnosti materiálů jsou široce využívány při výpočtech nosných konstrukcí budov a konstrukcí, v disciplínách souvisejících s navrhováním strojních částí a mechanismů.

Zpravidla právě z důvodu hodnotícího charakteru výsledků získaných pomocí matematických modelů této disciplíny se při navrhování reálných konstrukcí všechny pevnostní charakteristiky materiálů a výrobků volí s výraznou rezervou (několikanásobně vzhledem k výsledku získané ve výpočtech).

Viz také

Poznámky

  1. ↑ Geniev a kol., 1974 .

Literatura

  Přejděte na položku Wikidata  Slovníky a encyklopedie
 Úseky mechaniky
Mechanika kontinua
teorie
aplikovaná mechanika