Elektromagnetická interakce

Elektromagnetická interakce je jednou ze čtyř základních interakcí . Elektromagnetická interakce existuje mezi částicemi , které mají elektrický náboj [1] . Z moderního pohledu se elektromagnetická interakce mezi nabitými částicemi neprovádí přímo, ale pouze prostřednictvím elektromagnetického pole.

Z hlediska kvantové teorie pole [2] je elektromagnetická interakce nesena bezhmotným bosonem , fotonem (částicí, která může být reprezentována jako kvantová excitace elektromagnetického pole). Foton sám o sobě nemá elektrický náboj, ale může interagovat s jinými fotony výměnou virtuálních párů elektron-pozitron.

Ze základních částic se na elektromagnetické interakci podílejí i částice s elektrickým nábojem: kvarky , elektron , mion a tau-lepton (z fermionů ), dále nabité měřidlo W ± -bosony . Zbývající základní částice Standardního modelu (všechny typy neutrin , Higgsův boson a nositelé interakcí: kalibr Z 0 -boson , foton, gluony) jsou elektricky neutrální.

Elektromagnetická interakce se od slabé [3] a silné [4] interakcí liší svým dalekonosným charakterem - interakční síla mezi dvěma náboji klesá až s druhou mocninou vzdálenosti (viz: Coulombův zákon ). Podle stejného zákona gravitační interakce klesá se vzdáleností . Elektromagnetická interakce nabitých částic je mnohem silnější než gravitační a jediným důvodem, proč se elektromagnetická interakce neprojevuje velkou silou v kosmickém měřítku, je elektrická neutralita hmoty, tedy přítomnost v každé oblasti Vesmír s vysokou mírou přesnosti stejného množství kladných a záporných nábojů.

V klasickém (nekvantovém) rámci je elektromagnetická interakce popsána klasickou elektrodynamikou .

Vlastnosti

Pouze předměty, které mají elektrický náboj , se mohou účastnit elektromagnetické interakce (včetně neutrálních obecně, ale sestávajících z nabitých částic). Jedná se o většinu známých základních elementárních částic , zejména o všechny kvarky , všechny nabité leptony ( elektron , mion a tau-lepton ) a také nabité kalibrační bosony W ± . Elektromagnetická interakce se podle moderních koncepcí uskutečňuje prostřednictvím elektromagnetického pole , jehož kvanta - fotony - jsou nositeli elektromagnetické interakce [5] .

Na rozdíl od slabé a silné interakce má elektromagnetická interakce, stejně jako gravitační , velký dosah. Zejména přitažlivá síla nehybných opačně nabitých těles odpadá na velké vzdálenosti mocninným způsobem - podle zákona o inverzní čtverci (viz Coulombův zákon ). Působení elektromagnetických sil na velké vzdálenosti je způsobeno nepřítomností hmoty ve fotonech jako nositelích této interakce [5] .

V mikrokosmu je intenzita ( efektivní průřez ) elektromagnetické interakce charakterizována hodnotou konstanty jemné struktury (v CGSE):

\alpha ={\frac {e^{2}}{\hbar c}}\cca {\frac {1}{137}}

kde je elementární elektrický náboj , je Planckova konstanta , je rychlost světla ve vakuu . Na úrovni jaderných reakcí z hlediska „síly“ zaujímá elektromagnetismus střední pozici mezi silnými a slabými interakcemi . Charakteristické doby rozpadu způsobené elektromagnetickou interakcí jsou asi 10 −12 - 10 −20 s, přičemž pro silnou interakci jsou řádově 10 −23 s a pro slabou interakci jsou 10 3 − 10 −13 s. Jako příklad můžeme porovnat průřez pro rozptyl protonem fotonu o energii 1 GeV a pionem s odpovídající celkovou energií v systému těžiště . Pro pion, jehož interakce s protonem je způsobena silnou interakcí, je průřez 10 000krát větší [5] . $E$ $\hbar$ $C$

Elektromagnetická interakce zachovává prostorovou paritu (tzv. P - paritu), nábojovou paritu (tzv. C - paritu) a také taková kvantová čísla jako podivnost , kouzlo , krása . To odlišuje elektromagnetismus od slabé síly. Zároveň na rozdíl od silné interakce elektromagnetická interakce v procesech s hadrony nezachovává izotopový spin (doprovázený emisí fotonu se může změnit o ±1 nebo 0) a porušuje G -paritu [5] .

Přítomnost zákonů zachování, které berou v úvahu vlastnosti fotonů, ukládá určitá pravidla výběru pro procesy zahrnující elektromagnetickou interakci. Například, protože rotace fotonu je 1, radiační přechody mezi stavy s nulovým momentem hybnosti jsou zakázány . Potřeba zachovat paritu náboje vede k tomu, že systémy s kladnou paritou náboje se rozpadají s emisí pouze sudého počtu fotonů a se zápornou paritou náboje pouze lichým počtem. Zejména parapozitronium se rozkládá na dva fotony a ortopozitronium na tři (viz pozitronium ) [5] .

Role v přírodě

Díky dálkové interakci se elektromagnetická interakce výrazně projevuje jak na makroskopické, tak na mikroskopické úrovni. Ve skutečnosti je naprostá většina fyzikálních sil v klasické mechanice - elastické síly , třecí síly, síly povrchového napětí atd. - elektromagnetické povahy [5] .

Elektromagnetická interakce určuje většinu fyzikálních vlastností makroskopických těles a zejména změnu těchto vlastností při přechodu z jednoho stavu agregace do druhého. Elektromagnetická interakce je základem chemických přeměn . Elektrické , magnetické a optické jevy jsou také redukovány na elektromagnetickou interakci [5] .

Na mikroskopické úrovni určuje elektromagnetická interakce (s přihlédnutím ke kvantovým efektům) strukturu elektronových obalů atomů , strukturu molekul , jakož i větších molekulárních komplexů a shluků. Zejména velikost elementárního elektrického náboje určuje velikost atomů a délku vazeb v molekulách. Například Bohrův poloměr je , kde je elektrická konstanta , je Planckova konstanta , je hmotnost elektronu , je elementární elektrický náboj [5] . ${{4\pi \varepsilon _{0}\hbar ^{2}} \over {m_{e}e^{2}}}$ $\varepsilon_{0}$ $\hbar$ $mě$ $E$

Teoretický popis

Klasická elektrodynamika

Ve většině případů lze makroskopické elektromagnetické děje popsat v rámci klasické elektrodynamiky s požadovaným stupněm přesnosti. V tomto případě jsou interagující objekty považovány za soubor hmotných bodů charakterizovaných kromě hmotnosti také elektrickým nábojem . Současně se předpokládá, že interakce probíhá pomocí elektromagnetického pole - samostatného typu hmoty , pronikající celým prostorem .

Elektrostatika

Elektrostatika uvažuje o interakci nehybných nabitých těles. Základním zákonem elektrostatiky je Coulombův zákon , který stanovuje vztah mezi přitažlivou/odpudivou silou dvou nabitých hmotných bodů, velikostí jejich náboje a vzdáleností mezi nimi. V matematické podobě má Coulombův zákon tvar [6] :

{\vec F}_{{12}}=k{\frac {q_{1}q_{2}}{r_{{12}}^{3}}}{\vec r}_{{12}} ,

kde je síla , kterou částice 1 působí na částici 2 ; která závisí na použité soustavě jednotek , v CGS je rovna 1, v SI : ${\vec F}_{{12}}$ $q_{{1,2}}$ ${\vec r}_{{12}}$ $r_{12}$ $k$

k={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}},

kde je elektrická konstanta . $\varepsilon_{0}$

V rámci elektrostatiky je velikost elektrického pole vytvořeného bodovým nábojem určena výrazem [6] :

{\vec E}=k{\frac {q}{r^{3}}}{\vec r},

kde je síla elektrického pole v daném bodě, je náboj částice, která toto pole vytváří, je vektor poloměru nakreslený od bodu umístění částice do bodu, kde je pole určeno ( je modul tohoto vektoru). $\vec E$ $q$ ${\vec {r))$ $r$

Síla působící na nabitou částici umístěnou v elektrickém poli je dána vztahem:

{\vec F}=q{\vec E},

kde je velikost elektrického náboje částice, je vektorový součet sil elektrických polí vytvořených všemi částicemi (kromě uvažované) v místě, kde se částice nachází [6] . $q$ $\vec E$

Je-li náboj rozložen v určitém objemu s hustotou , pak elektrostatické pole, které vytváří, lze zjistit z elektrostatického Gaussova teorému , který má v systému CGS v diferenciálním tvaru následující tvar [7] : $\rho ({\vec r})$

{\mathrm {div}}{\vec E}=4\pi \rho .

V přítomnosti polarizovatelného dielektrického prostředí se velikost elektrického pole vytvořeného volnými náboji mění vlivem vázaných nábojů, které tvoří prostředí. Tuto změnu lze v mnoha případech charakterizovat zavedením vektoru polarizace prostředí a vektoru elektrické indukce , v tomto případě je splněn následující vztah [8] : ${\vec P}$ ${\vec D}.$

{\vec D}={\vec E}+4\pi {\vec P}.

Gaussova věta je v tomto případě zapsána jako [8] :

{\mathrm {div}}{\vec D}=4\pi \rho ,

kde by je hustota pouze volných nábojů. $\rho$

Ve většině případů jsou uvažovaná pole mnohem slabší než intraatomická pole, takže platí lineární vztah mezi polarizačním vektorem a silou elektrického pole v daném bodě. Pro izotropní prostředí je tato skutečnost matematicky vyjádřena následující rovností [9] :

{\vec P}=\alpha {\vec E},

kde je koeficient charakterizující polarizovatelnost daného dielektrika při dané teplotě a tlaku . Podobně platí lineární vztah mezi napětím a indukcí [9] : $\alpha$

{\vec D}=\varepsilon {\vec E},

kde koeficient se nazývá permitivita [9] . $\varepsilon=1+4\pi \alpha$

Vezmeme-li v úvahu polarizovatelné médium, výše uvedené vzorce pro sílu elektrostatické interakce a intenzitu elektrostatického pole mají podobu [10] :

{\vec F}_{{12}}=k{\frac {q_{1}q_{2}}{\varepsilon r_{{12}}^{3}}}{\vec r}_{{12 }},

{\vec E}=k{\frac {q}{\varepsilon r^{3}}}{\vec r}.

Magnetostatika

Magnetostatika studuje interakci elektrických proudů , které jsou konstantní velikosti a nehybné v prostoru , představující v podstatě tok nabitých částic. Magnetostatika je založena na Biot-Savart-Laplaceově zákonu a Ampérově zákoně . Biot-Savart-Laplaceův zákon umožňuje zjistit velikost magnetického pole vytvořeného malým proudovým prvkem. Pokud existuje lineární proudový prvek s délkou síly proudu , která je rovna , pak vytváří v okolním prostoru magnetické pole, jehož indukce je určena výrazem [11] : ${\mathrm {d}} l,$ ${\mathcal {I}),$

{\vec ({\mathrm {d}}B}}=k^{{\prime }}{\mathcal {I}}{\frac {\left[{\vec ({\mathrm {d}}l} }\times {\vec r}\right]}{r^{3}}},

kde je vektor poloměru nakreslený z umístění aktuálního prvku do bodu v prostoru, ve kterém je určeno magnetické pole ( je modul tohoto vektoru poloměru), je vektor, jehož délka je rovna a směr se shoduje se směrem proudu (za předpokladu, že směr proudu je určen pohybem kladně nabitých částic), je konstanta v závislosti na volbě soustavy jednotek: v soustavě SI ( je magnetická konstanta ), v soustavě CGS ( je rychlost světla ve vakuu ). Zde a níže symbol × v hranatých závorkách označuje křížový součin . ${\vec {r))$ $r$ ${\vec {{\mathrm {d}}l}}$ ${\mathrm {d}} l,$ $\mathcal{I}$ $k^{{\prime }}$ $k^{{\prime }}=\mu _{0}/4\pi$ $\mu_{0}$ $k^{{\prime }}=1/c$ $C$

Ampérův zákon určuje velikost síly , kterou magnetické pole v daném bodě působí na proudový prvek [12] :

{\vec ({\mathrm {d}}F}}=k^{{\prime \prime }}{\mathcal {I}}\left[{\vec ({\mathrm {d}}l}}\ krát {\vec B}\right],

kde je velikost magnetického pole v daném bodě rovna vektorovému součtu magnetických polí vytvořených všemi ostatními proudy, je koeficient, který závisí na zvolené soustavě jednotek: v soustavě SI je roven jedné, v systému CGS - ( - rychlost světla ve vakuu ). ${\vec {B}}$ $k^{{\prime \prime ))$ $k^{{\prime \prime }}=1/c$ $C$

Ampérův zákon je přímým důsledkem výrazu pro magnetickou složku Lorentzovy síly - síly, kterou elektromagnetické pole působí na nabitou částici [13] :

{\vec F}=k^{{\prime \prime }}q\left[{\vec v}\times {\vec B}\right],

kde je náboj částice, je její rychlost. $q$ ${\vec {v}}$

Biot-Savart-Laplaceův zákon lze přepsat do tvaru pro proudovou hustotu [14] : $\vec j$

{\vec {{\mathrm {d}}B}}=k^{{\prime }}{\frac {\left[{\vec j}\times {\vec r}\right]}{r^{ 3}}}{\mathrm {d}}V,

kde je objem prvku hromadného proudu, který vytváří pole. Z této formy Biot-Savart-Laplaceova zákona lze odvodit větu o cirkulaci magnetické indukce , která v diferenciální formě nabývá tvaru [15] : ${\mathrm {d}}V$

{\mathrm {rot}}{\vec B}=4\pi k^{{\prime }}{\vec j}.

V přítomnosti magnetického média (tj. média schopného magnetizace ) je jeho vliv charakterizován vektory magnetizace média a intenzitou magnetického pole.V tomto případě platí souvislost: ${\vec I}$ ${\vec H}.$

{\vec H}={\frac {{\vec B}}{\mu _{0}}}-{\vec I}

— v soustavě SI [16] ,

{\vec H}={\vec B}-4\pi {\vec I}

— v systému ČGS [17] .

V lineárních izotropních prostředích platí jednoduchý vztah mezi velikostí magnetizace a aplikovaným magnetickým polem (fyzicky by bylo správnější vztáhnout magnetizaci k velikosti magnetické indukce, nicméně z historických důvodů je obvykle vyjádřeno v intenzitě magnetického pole - vzhledem k lineárnímu vztahu mezi velikostmi a základní důležitosti na tom nezáleží ) [18] [19] : ${\vec B},$ ${\vec {H}}$ ${\vec I}$

{\vec I}=\kappa {\vec H},

kde koeficient se nazývá magnetická susceptibilita prostředí. Často také operují s hodnotou magnetické permeability , definovanou jako: $\kappa$ $\mu ,$

\mu=1+\kappa

— v soustavě SI [19] ,

\mu =1+4\pi \kappa

— v systému ČGS [18] .

V tomto případě platí následující vztahy:

{\vec B}=\mu \mu _{0}{\vec H}

— v soustavě SI [19] ,

{\vec B}=\mu {\vec H}

— v systému ČGS [18] .

Je třeba poznamenat, že feromagnetika jsou zásadně nelineární prostředí, zejména podléhají fenoménu hystereze, a proto pro ně výše uvedené jednoduché vztahy neplatí.

Cirkulační teorém v magnetických médiích má následující podobu [17] :

{\mathrm {rot}}{\vec H}=4\pi k^{{\prime }}{\vec j}.

Maxwellovy rovnice

Kvantová elektrodynamika

Historie teorie

Elektřina a magnetismus byly původně považovány za dvě samostatné síly. Tento pohled se však změnil s publikací v roce 1873 Jamese Maxwella Pojednání o elektřině a magnetismu, která ukázala, že vzájemné ovlivňování kladných a záporných nábojů je řízeno jedinou silou. Existují čtyři hlavní účinky vyplývající z těchto interakcí, které byly jasně prokázány experimenty:

Elektrické náboje se navzájem přitahují nebo odpuzují silou nepřímo úměrnou druhé mocnině vzdálenosti mezi nimi: opačné náboje se přitahují, stejně jako náboje odpuzují.
Magnetické póly (nebo stavy polarizace v samostatných bodech) se navzájem přitahují nebo odpuzují podobným způsobem a vždy přicházejí ve dvojicích: každý severní pól neexistuje odděleně od jižního.
Elektrický proud v drátu vytváří kruhové magnetické pole kolem drátu, směrované (ve směru nebo proti směru hodinových ručiček) v závislosti na toku proudu.
Proud se indukuje ve smyčce drátu, když se pohybuje blíže nebo dále od magnetického pole, nebo se magnet pohybuje blíže nebo dále od smyčky drátu; směr proudu závisí na směru těchto pohybů.

Hans Christian Oersted se připravoval na přednášku večer 21. dubna 1820 a učinil úžasný postřeh. Když sbíral materiál, všiml si, že střelka kompasu se odchýlila od severního magnetického pólu , když se zapínal a vypínal elektrický proud z baterie, kterou používal. Tato odchylka ho přivedla k myšlence, že magnetická pole vycházejí ze všech stran drátu, kterým prochází elektrický proud, stejně jako se světlo a teplo šíří prostorem, a že zkušenost naznačuje přímou souvislost mezi elektřinou a magnetismem.

V době objevu Oersted nenabídl uspokojivé vysvětlení tohoto jevu a nepokoušel se tento jev znázornit v matematických výpočtech. O tři měsíce později však začal provádět intenzivnější výzkum. Brzy poté zveřejnil výsledky svého výzkumu, dokazující, že elektrický proud vytváří magnetické pole, když protéká dráty. V systému CGS byla jednotka elektromagnetické indukce ( E ) pojmenována podle jeho příspěvků v oblasti elektromagnetismu.

Závěry učiněné Oerstedem vedly k intenzivnímu studiu elektrodynamiky světovou vědeckou komunitou. Dominique François Arago také datoval 1820 , kdo si všiml, že drát nesoucí elektrický proud přitahoval železné piliny k sobě . Také poprvé zmagnetizoval železné a ocelové dráty a umístil je do cívek měděných drátů, kterými procházel proud. Podařilo se mu také zmagnetizovat jehlu tak, že ji umístil do cívky a skrz cívku vypustil Leydenskou nádobu . Nezávisle na Aragu objevil Davy magnetizaci oceli a železa proudem . První kvantitativní stanovení vlivu proudu na magnet stejným způsobem pocházejí z roku 1820 a patří francouzským vědcům Jean-Baptiste Biotovi a Felixovi Savardovi [20] . Oerstedovy experimenty také ovlivnily francouzského fyzika Andre-Marie Ampèrea , který představil elektromagnetický vzor mezi vodičem a proudem v matematické formě. Oerstedův objev také představuje důležitý krok k jednotné koncepci oboru.

Tato jednota, kterou objevil Michael Faraday , doplněnou Jamesem Maxwellem a zdokonalenou Oliverem Heavisidem a Heinrichem Hertzem , je jedním z klíčových vývojů v matematické fyzice v 19. století . Tento objev měl dalekosáhlé důsledky, jedním z nich bylo pochopení podstaty světla . Světlo a další elektromagnetické vlny mají podobu kvantovaných samo se šířících jevů oscilujícího elektromagnetického pole nazývaných fotony . Různé frekvence vibrací mají za následek různé formy elektromagnetického záření, od rádiových vln o nízkých frekvencích přes viditelné světlo o středních frekvencích až po gama záření o vysokých frekvencích.

Oersted nebyl jediným člověkem, který objevil spojení mezi elektřinou a magnetismem. V roce 1802 Giovanni Domenico Romagnosi , italský právní vědec, vychýlil magnetickou jehlu elektrostatickými výboji. Ale ve skutečnosti ve studiích Romagnosi nebyl galvanický článek použit a neexistoval žádný stejnosměrný proud jako takový. Zpráva o objevu byla publikována v roce 1802 v italských novinách, ale tehdejší vědecká komunita si toho sotva všimla [21] .

Viz také

Poznámky

↑ Elektromagnetická interakce existuje také mezi částicemi, které jsou jako celek elektricky neutrální (tj. s nulovým celkovým elektrickým nábojem), ale obsahují složky nesoucí náboj, takže interakce neklesá na nulu, i když se vzdáleností rychle klesá. Například neutron je neutrální částice, ale ve svém složení obsahuje nabité kvarky , a proto se účastní elektromagnetické interakce (zejména má nenulový magnetický moment ).
↑ Část kvantové teorie pole, která popisuje elektromagnetickou interakci, se nazývá kvantová elektrodynamika . Jedná se o příkladnou, nejlépe propracovanou a vypočítatelnou část kvantové teorie pole a obecně jednu z nejúspěšnějších a nejpřesnějších – ve smyslu experimentálního potvrzení – oblastí teoretické fyziky.
↑ Slabá interakce rychle klesá kvůli masivnosti jejích nosičů - vektorových W- a Z-bosonů .
↑ Silná interakce mezi kvarky klesá se vzdáleností ještě mnohem pomaleji, respektive její síla se vzdáleností neklesá vůbec; všechny známé částice pozorované ve volném stavu jsou však neutrální s ohledem na "silný náboj" - barvu - protože buď neobsahují kvarky vůbec, nebo obsahují několik kvarků, jejichž součet barev je roven nule, proto se v hlavním poli silné interakce – gluonovém poli – koncentruje mezi „barevné“ kvarky – uvnitř složené částice, a její „zbytková část“, šířící se směrem ven, je velmi malá a rychle opadává.
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 A. A. Komar, A. I. Lebeděv. Elektromagnetická interakce // Fyzikální encyklopedie : [v 5 svazcích] / Kap. vyd. A. M. Prochorov . - M . : Velká ruská encyklopedie , 1999. - V. 5: Stroboskopické přístroje - Jas. - S. 540-542. — 692 s. — 20 000 výtisků. — ISBN 5-85270-101-7 .
↑ 1 2 3 Sivukhin D. V. § 3. Coulombův zákon. Princip superpozice elektrostatických polí // Obecný kurs fyziky. - M .: Nauka , 1977. - T. III. Elektřina. - S. 20. - 688 s.
↑ Sivukhin D. V. § 7. Diferenciální forma elektrostatického Gaussova teorému // Obecný kurs fyziky. - M .: Nauka , 1977. - T. III. Elektřina. - S. 41. - 688 s.
↑ 1 2 Sivukhin DV § 13. Gaussův teorém pro dielektrika // Obecný kurs fyziky. - M .: Nauka , 1977. - T. III. Elektřina. - S. 60. - 688 s.
↑ 1 2 3 Sivukhin DV § 15. Polarizace a dielektrická polarizace // Obecný kurz fyziky. - M .: Nauka , 1977. - T. III. Elektřina. - S. 66-67. — 688 s.
↑ Saveljev I. V. § 18. Síly působící na náboj v dielektriku // Kurz obecné fyziky. - M . : Nauka , 1970. - T. II. Elektřina. - S. 73. - 439 s.
↑ Saveljev I. V. § 40. Biot-Savartův zákon. Pole pohybujícího se náboje // Kurz obecné fyziky. - M . : Nauka , 1970. - T. II. Elektřina. - S. 128-130. — 439 s.
↑ Saveljev I. V. § 46. Síla působící na proud v magnetickém poli. Ampérův zákon // Kurz obecné fyziky. - M . : Nauka , 1970. - T. II. Elektřina. - S. 156-157. — 439 s.
↑ Saveljev I. V. § 47. Lorentzova síla // Kurz obecné fyziky. - M . : Nauka , 1970. - T. II. Elektřina. - S. 158-159. — 439 s.
↑ Sivukhin D. V. § 50. Magnetické pole rovnoměrně se pohybujícího náboje. Biotův a Savartův zákon // Obecný kurz fyziky. — M. . - T. III. Elektřina. - S. 220.
↑ Sivukhin D. V. § 56. Diferenciální forma cirkulačního teorému // Obecný kurs fyziky. — M. . - T. III. Elektřina. - S. 239.
↑ Saveljev I. V. § 44. Popis pole v magnetech // Kurz obecné fyziky. - M . : Nauka , 1970. - T. II. Elektřina. - S. 145. - 439 s.
↑ 1 2 Sivukhin D. V. § 59. Věta o cirkulaci magnetického pole v hmotě // Obecný chod fyziky. — M. . - T. III. Elektřina. - S. 253.
↑ 1 2 3 Sivukhin DV § 61. Magnetická susceptibilita a magnetická permeabilita // Obecný kurz fyziky. — M. . - T. III. Elektřina. - S. 256.
↑ 1 2 3 Saveljev I. V. § 44. Popis pole v magnetech // Kurz obecné fyziky. - M . : Nauka , 1970. - T. II. Elektřina. - S. 147-148. — 439 s.
↑ Elektromagnetismus // Encyklopedický slovník Brockhause a Efrona : v 86 svazcích (82 svazcích a 4 dodatečné). - Petrohrad. , 1890-1907.
↑ Martins , Roberto de Andrade. Romagnosi a Volta's Pile: Rané potíže při interpretaci voltaické elektřiny // Nuova Voltiana: Studie o Voltě a jeho době (Est.) / Fabio Bevilacqua a Lucio Fregonese (eds.). — Università degli Studi di Pavia. - T. sv. 3. - S. 81-102.

Literatura

Baumgart K. K. Electromagnetism // Encyklopedický slovník Brockhause a Efrona : v 86 svazcích (82 svazcích a 4 dodatečné). - Petrohrad. , 1890-1907.
Landau L. D., Lifshits E. M. Krátký kurz teoretické fyziky . Ve 2 svazcích - M . : Nauka, 1972. - T. II. Kvantová mechanika. — 368 s.

Základní interakce
Silná interakce Slabá interakce Elektromagnetická interakce Gravitační interakce