Foton

Foton  ( někdy )

Vyzařované fotony v koherentním laserovém paprsku
Sloučenina základní částice
Rodina boson
Skupina Měřicí boson
Účastní se interakcí Gravitační [1] [2] ,
elektromagnetické , slabé
Antičástice ( skutečně neutrální částice )
Počet typů jeden
Hmotnost

0 (teoretická hodnota)

< 10 −22 eV/c 2 (experimentální limit) [3] [4]
Život stabilní
Teoreticky oprávněné M. Planck ( 1900 );
A. Einstein ( 1905-1917 ) _
Objevil 1923 (konečné potvrzení)
kvantová čísla
Elektrický náboj 0 (<10 −35 e ) [5] [6] [7]
barevný náboj 0
baryonové číslo 0
Leptonové číslo 0
B−L 0
Roztočit 1 h
Helicity ±1
Magnetický moment 0
Vnitřní parita Neurčeno
Parita poplatků -jeden
Počet stavů otáčení 2
Izotopový spin 0
Podivnost 0
kouzlo 0
kouzlo 0
Pravda 0
Hypercharge 0
 Mediální soubory na Wikimedia Commons

Foton (z jiného řeckého φῶς , fos - světlo) je základní částice , kvantum elektromagnetického záření (v užším smyslu - světlo ) ve formě příčných elektromagnetických vln a nositel elektromagnetické interakce . Je to bezhmotná částice , která může existovat pouze pohybem rychlostí světla . Elektrický náboj fotonu je roven nule . Foton může být pouze ve dvou spinových stavech se spinovou projekcí na směr pohybu ( helicita ) ±1. Ve fyzice se fotony označují písmenem γ .

Moderní věda považuje foton za základní elementární částici , která nemá strukturu a rozměry.

Z hlediska klasické kvantové mechaniky je foton jako kvantová částice charakterizován korpuskulárním vlnovým dualismem : současně vykazuje vlastnosti částice a vlny.

Kvantová elektrodynamika , založená na kvantové teorii pole a Standardním modelu , popisuje foton jako kalibrační boson , který zajišťuje elektromagnetickou interakci mezi částicemi: virtuální fotony [8] jsou nosiče elektromagnetického pole kvanta [9] .

Foton je nejhojnější částicí ve vesmíru: na jeden nukleon připadá nejméně 20 miliard fotonů [10] .

Historie

Moderní teorie světla je založena na práci mnoha vědců. Kvantový charakter záření a absorpce energie elektromagnetického pole postuloval M. Planck v roce 1900 , aby vysvětlil vlastnosti tepelného záření [11] . Termín „foton“ zavedl chemik Gilbert Lewis v roce 1926 [12] . V letech 1905-1917 vydal Albert Einstein [13] [14] [15] [16] řadu prací věnovaných rozporům mezi výsledky experimentů a klasickou vlnovou teorií světla , zejména fotoelektrickým jevem a schopností látka , která má být v tepelné rovnováze s elektromagnetickým zářením.

Byly činěny pokusy vysvětlit kvantové vlastnosti světla semiklasickými modely, ve kterých bylo světlo stále popisováno Maxwellovými rovnicemi bez zohlednění kvantizace a kvantové vlastnosti byly přisuzovány objektům emitujícím a absorbujícím světlo (viz např. Bohrova teorie ). Navzdory tomu, že semiklasické modely ovlivnily vývoj kvantové mechaniky (o čemž svědčí zejména skutečnost, že některá jejich ustanovení a dokonce i důsledky jsou výslovně zahrnuty do moderních kvantových teorií [17] ), experimenty potvrdily Einsteinovu správnost kvantové mechaniky. povaha světla (viz např. fotoelektrický jev ). Výjimkou není ani kvantování energie elektromagnetického záření . V kvantové teorii jsou hodnoty mnoha fyzikálních veličin diskrétní (kvantované). Příklady takových veličin jsou moment hybnosti , rotace a energie vázaných systémů.

Zavedení konceptu fotonu přispělo k vytvoření nových teorií a fyzikálních zařízení a také podnítilo rozvoj experimentálního a teoretického základu kvantové mechaniky. Byly vynalezeny například maser , laser , fenomén Bose-Einsteinovy ​​kondenzace , byla formulována kvantová teorie pole a pravděpodobnostní interpretace kvantové mechaniky . V moderním standardním modelu částicové fyziky je existence fotonů důsledkem skutečnosti, že zákony fyziky jsou neměnné pod místní kalibrační symetrií v jakémkoli bodě v časoprostoru (viz foton jako měřící boson pro podrobnější popis níže ). Stejná symetrie určuje vnitřní vlastnosti fotonu, jako je elektrický náboj , hmotnost a rotace .

Aplikace konceptu fotonů zahrnují fotochemii [18] , video technologii , počítačovou tomografii , mikroskopii s vysokým rozlišením a měření mezimolekulárních vzdáleností. Fotony se také používají jako prvky kvantových počítačů [19] a high-tech zařízení pro přenos dat (viz kvantová kryptografie ).

Historie jména a zápisu

Foton byl původně Albertem Einsteinem nazýván „světelným kvantem“ ( německy  das Lichtquant ) [13] . Moderní název pro foton, odvozený z řeckého slova φῶς ("světlo"), zavedl v roce 1926 chemik Gilbert N. Lewis [20] , který publikoval svou teorii [21] , ve které byly fotony považovány za "nestvořené a nezničitelné". . Ačkoli Lewisova teorie nenašla své potvrzení, protože byla v rozporu s experimentálními daty, nový název pro kvanta elektromagnetického pole začalo používat mnoho fyziků.

Ve fyzice je foton obvykle reprezentován symbolem γ ( řecké písmeno gama ). Toto označení pochází z gama záření , objeveného v roce 1900 a sestávajícího z fotonů s poměrně vysokou energií. Objev gama záření, jednoho ze tří typů ( α - , β - a γ - paprsků) ionizujícího záření emitovaného v té době známými radioaktivními látkami, patří Paulu Willardovi , elektromagnetickou povahu gama paprsků dokázal v roce 1914 Ernest Rutherford a Edward Andreid . V chemii a optickém inženýrství se pro fotony často používá označení h ν , kde h  je Planckova konstanta a ν (řecké písmeno nu ) je frekvence fotonu . Součin těchto dvou veličin je energie fotonu.

Historie vývoje koncepce fotonu

Ve většině teorií vyvinutých před 18. stoletím bylo světlo chápáno jako proud částic. Jednu z prvních takových teorií představil v roce 1021 Ibn al-Haytham v Knize optiky. Vědec v něm představoval světelný paprsek v podobě proudu drobných částic, které „postrádají všechny znatelné kvality, kromě energie“ [22] . Protože takové modely nedokázaly vysvětlit takové jevy, jako je lom , difrakce a dvojlom , byla navržena vlnová teorie světla , jejímž zakladateli byli René Descartes (1637) [23] , Robert Hooke (1665) [24] a Christian Huygens ( 1678) [25] . Nicméně modely založené na myšlence diskrétní struktury světla zůstaly převládající, z velké části díky vlivu autority Isaaca Newtona , který se těchto teorií držel [26] [27] .

Na začátku 19. století Thomas Jung a Augustin Fresnel ve svých experimentech jasně prokázali jevy interference a difrakce světla, načež se kolem roku 1850 staly modely vln obecně přijímány [28] . V roce 1865 James Maxwell navrhl jako součást své teorie [29] , že světlo je elektromagnetická vlna . V roce 1888 tuto hypotézu experimentálně potvrdil Heinrich Hertz , který objevil rádiové vlny [30] .

Maxwellova vlnová teorie však nedokázala vysvětlit všechny vlastnosti světla. Podle této teorie by energie světelné vlny měla záviset pouze na její intenzitě , nikoli však na frekvenci . Ve skutečnosti výsledky některých experimentů ukázaly opak: energie přenesená ze světla na atomy závisí pouze na frekvenci světla, nikoli na intenzitě. Například některé chemické reakce mohou začít pouze tehdy, když je látka ozářena světlem, jehož frekvence je nad určitou prahovou hodnotou; záření, jehož frekvence je pod touto hodnotou, bez ohledu na intenzitu, nemůže zahájit reakci. Podobně mohou být elektrony vymrštěny z povrchu kovové desky pouze tehdy, když je ozářena světlem, jehož frekvence je nad určitou hodnotou, tzv. červeným okrajem fotoelektrického jevu ; energie vyvržených elektronů závisí pouze na frekvenci světla, nikoli však na jeho intenzitě [31] [32] .

Studie vlastností záření černého tělesa , které probíhaly téměř čtyřicet let (1860-1900) [33] , skončily prosazením hypotézy Maxe Plancka [34] [35] , že energie jakéhokoli systému během emise nebo absorpce elektromagnetického frekvenčního záření se může změnit pouze o násobek kvantové energie (tj. diskrétně ), kde  je Planckova konstanta [36] . Albert Einstein ukázal, že takový koncept kvantování energie musí být přijat, aby se vysvětlila pozorovaná tepelná rovnováha mezi hmotou a elektromagnetickým zářením [13] [14] . Na stejném základě teoreticky popsal fotoelektrický jev , za tuto práci dostal Einstein v roce 1921 Nobelovu cenu za fyziku [37] . Naopak Maxwellova teorie připouští, že elektromagnetické záření může mít jakoukoliv energii (tedy není kvantované).

Mnoho fyziků zpočátku předpokládalo, že kvantování energie je výsledkem nějaké neznámé vlastnosti hmoty, která absorbuje a vyzařuje elektromagnetické vlny. V roce 1905 Einstein navrhl, že kvantování energie je vlastností samotného elektromagnetického záření [13] . Einstein uznal platnost Maxwellovy teorie a poukázal na to, že mnohé z tehdejších anomálních výsledků experimentů lze vysvětlit, pokud je energie světelné vlny umístěna do částic podobných kvantům, které se pohybují nezávisle na sobě, i když se vlna šíří nepřetržitě v prostor [13] . V letech 1909 [14] a 1916 [16] Einstein na základě platnosti zákona o záření černého tělesa ukázal, že kvantum energie musí mít také hybnost [38] . Hybnost fotonu objevil experimentálně [39] [40] Arthur Compton , za tuto práci obdržel v roce 1927 Nobelovu cenu za fyziku . Otázka sladění Maxwellovy vlnové teorie s experimentálním doložením diskrétní povahy světla však zůstala otevřená [41] . Řada autorů tvrdila, že emise a absorpce elektromagnetických vln probíhá po částech, kvantech, ale procesy šíření vln jsou spojité. Kvantová povaha jevů záření a absorpce dokazuje přítomnost jednotlivých energetických hladin v mikrosystémech, včetně elektromagnetického pole, a nemožnost mikrosystému mít libovolné množství energie. Korpuskulární reprezentace jsou v dobré shodě s experimentálně pozorovanými zákony záření a absorpce elektromagnetických vln, zejména se zákony tepelného záření a fotoelektrického jevu. Experimentální data však podle jejich názoru naznačují, že kvantové vlastnosti elektromagnetické vlny se při šíření, rozptylu a difrakci elektromagnetických vln neprojevují, pokud nejsou doprovázeny ztrátou energie. V procesech šíření se elektromagnetická vlna nenachází v určitém bodě prostoru, chová se jako jeden celek a je popsána Maxwellovými rovnicemi [42] . Řešení bylo nalezeno v rámci kvantové elektrodynamiky (viz sekce vlnově-částicová dualita níže) a jejího nástupce, Standardního modelu .

V souladu s kvantovou elektrodynamikou lze elektromagnetické pole v objemu krychle s délkou hrany d reprezentovat jako rovinné stojaté vlny, kulové vlny nebo rovinné postupné vlny.Objem je považován za vyplněný fotony s rozložením energie , kde n  je celé číslo. Interakce fotonů s hmotou vede ke změně počtu fotonů n by (záření nebo absorpce).

Pokusy o zachování Maxwellovy teorie

Jak bylo zmíněno v Nobelově přednášce Roberta Millikena , Einsteinovy ​​předpovědi z roku 1905 byly experimentálně testovány několika nezávislými způsoby v prvních dvou desetiletích 20. století [43] . Před slavným Comptonovým experimentem [39] však nebyla myšlenka kvantové povahy elektromagnetického záření mezi fyziky obecně přijímána (viz např. Nobelovy přednášky Wilhelma Wiena [33] , Maxe Plancka [35] a Robert Milliken [43] ), což bylo způsobeno pokroky v Maxwellově . Někteří fyzici věřili, že kvantování energie v procesech emise a absorpce světla je důsledkem určitých vlastností látky, která světlo vyzařuje nebo pohlcuje. Niels Bohr , Arnold Sommerfeld a další vyvinuli modely atomu s diskrétními energetickými hladinami, které vysvětlovaly přítomnost emisních a absorpčních spekter atomů a navíc byly ve výborné shodě s pozorovaným spektrem vodíku [44] (pro získání spektra ostatních atomů v těchto modelech selhala) [45] . Teprve rozptyl fotonu volným elektronem , který nemá vnitřní strukturu a následně ani energetické hladiny, přiměl mnoho fyziků k poznání kvantové povahy světla.

I po experimentech Comptona Bohra se však Hendrik Kramers a John Slater naposledy pokusili zachránit klasický Maxwellův vlnový model světla, aniž by brali v úvahu jeho kvantizaci, zveřejněním tzv. teorie BCS [46] . Aby vysvětlili experimentální data, navrhli dvě hypotézy [47] :

  1. Energie a hybnost jsou zachovány pouze statisticky (v průměru) při interakcích mezi hmotou a zářením. V samostatných elementárních procesech, jako je záření a absorpce, nejsou splněny zákony zachování energie a hybnosti .
    Tento předpoklad umožnil uvést do souladu skokovou změnu energie atomu (přechody mezi energetickými hladinami) s kontinuitou změny energie samotného záření.
  2. Mechanismus záření je specifický. Zejména spontánní záření bylo považováno za záření stimulované „virtuálním“ elektromagnetickým polem.

Comptonovy experimenty však ukázaly, že energie a hybnost jsou v elementárních procesech přesně zachovány a že jeho výpočty změny frekvence dopadajícího fotonu v Comptonově rozptylu jsou přesné s přesností na 11 desetinných míst. Poté Bohr a jeho spoluautoři dali svému modelu „nejušlechtilejší možný pohřeb, jak jen je to možné“ [41] . Kolaps modelu BCS však inspiroval Wernera Heisenberga k vytvoření maticové mechaniky [48] .

Jedním z experimentů potvrzujících kvantování absorpce světla byl experiment Waltera Bothea , který provedl v roce 1925 . V tomto experimentu byla tenká kovová fólie ozářena rentgenovým zářením s nízkou intenzitou . Zdrojem slabého sekundárního záření se v tomto případě stala samotná fólie. Na základě klasických vlnových konceptů by toto záření mělo být distribuováno rovnoměrně v prostoru ve všech směrech. V tomto případě jej měly detekovat současně dva čítače umístěné vlevo a vpravo od fólie. Výsledek experimentu se však ukázal být přesně opačný: záření bylo detekováno buď pravým nebo levým čítačem a nikdy ne oběma současně. V důsledku toho k absorpci dochází v oddělených kvantech. Experiment tak potvrdil výchozí pozici fotonové teorie záření a stal se dalším experimentálním důkazem kvantových vlastností elektromagnetického záření [49] .

Někteří fyzici pokračovali ve vývoji semiklasických modelů [50] , ve kterých nebylo elektromagnetické záření považováno za kvantované, ale problém byl vyřešen pouze v rámci kvantové mechaniky . Myšlenka fotonů při vysvětlování fyzikálních a chemických experimentů se stala obecně přijatou v 70. letech 20. století. Všechny semiklasické teorie byly považovány za definitivně vyvrácené většinou fyziků v 70. a 80. letech v experimentech na fotonové korelaci [51] . Planckova myšlenka o kvantových vlastnostech elektromagnetického záření a Einsteinova hypotéza vyvinutá na jejím základě jsou tedy považovány za prokázané.

Fyzikální vlastnosti fotonu

Foton je bezhmotná neutrální částice.

Spin fotonu je 1 (částice je boson ), ale kvůli nulové klidové hmotnosti je vhodnější charakteristika helicity , projekce rotace částice do směru pohybu. Foton může existovat pouze ve dvou spinových stavech s helicitou rovnou . Tato vlastnost v klasické elektrodynamice odpovídá kruhové polarizaci elektromagnetické vlny [12] .

Foton může mít jeden ze dvou stavů polarizace a je popsán třemi prostorovými parametry - složkami vlnového vektoru , které určují jeho vlnovou délku a směr šíření.

Foton nemá elektrický náboj a ve vakuu se samovolně nerozpadá , a proto patří do počtu stabilních elementárních částic [52] . Poslední tvrzení je však pravdivé při absenci vnějšího pole; ve vnějším magnetickém poli se foton může rozpadnout na dva fotony s různou polarizací podle schématu: Takovýto rozpad je projevem nelinearity Maxwellových rovnic se zohledněním radiačních korekcí [53] .

Hmotnost fotonu je považována za rovnou nule, na základě experimentu (rozdíl v hmotnosti fotonu od nuly by vedl k rozptylu elektromagnetických vln ve vakuu, což by rozmazalo pozorované obrazy galaxií po obloze) a teoretických zdůvodnění (v kvantové teorii pole je dokázáno, že pokud by hmotnost fotonu nebyla rovna nule, pak by elektromagnetické vlny měly tři, nikoli dva, polarizační stavy) [54] . Proto je rychlost fotonu, stejně jako rychlost jakékoli bezhmotné částice, rovna rychlosti světla . Z tohoto důvodu (neexistuje vztažná soustava, ve které je foton v klidu), není definována vnitřní parita částice [12] . Přisuzujeme-li přítomnost fotonu tzv " relativistická hmotnost " (termín se nyní nepoužívá) na základě poměru pak bude

Foton je skutečně neutrální částice (to znamená, že je svou vlastní antičásticí), takže jeho parita náboje je záporná a rovná se -1. Vzhledem k zákonu zachování parity náboje a jeho multiplikativnosti v elektromagnetických jevech je nemožné transformovat sudý počet fotonů na lichý a naopak ( Farriho věta ) [55] .

Foton je jedním z kalibračních bosonů . Účastní se elektromagnetické a gravitační [2] interakce [12] .

Vlivem účasti fotonů na elektromagnetické interakci dochází k Comptonovu rozptylu fotonů na elektronech a k přeměně fotonů s dostatečně vysokou energií v elektromagnetickém poli v blízkosti atomových jader na elektron-pozitronové páry [56] . Vlivem účasti fotonů na gravitační interakci dochází ke gravitačnímu vychylování světla .

Foton existuje část času jako virtuální částice (mezon neutrálního vektoru ) nebo jako virtuální pár hadron -antiadron. Díky tomuto jevu se foton může účastnit silných interakcí . Důkazem účasti fotonu na silných interakcích je fotoprodukce pí-mezonů na protonech a neutronech a také mnohonásobná produkce nukleonů na protonech a jádrech. Průřezy pro procesy fotoprodukce nukleonů na protonech a neutronech jsou si velmi blízké. To se vysvětluje tím, že foton má hadronovou složku, díky které se foton účastní silných interakcí [57] [58] [59] .

Dalším důkazem vytváření virtuálních párů částice-antičástice fotony je experimentální pozorování rozptylu fotonů na sobě, což je v rámci Maxwellovy klasické elektrodynamiky nemožné [60] .

Fotony jsou emitovány v mnoha procesech, například při pohybu elektricky nabitých částic se zrychlováním a zpomalováním, při přechodu atomu, molekuly, iontu nebo atomového jádra z excitovaného stavu do stavu s nižší energií, při rozpadu elementárních částic, anihilace dvojice elementární částice - antičástice [61 ] . Při reverzních procesech – excitaci atomu, vytváření párů elektron-pozitron nebo jiných párů částice-antičástice – dochází k absorpci fotonů [62] .

Je-li energie fotonu , pak hybnost souvisí s energií vztahem kde  je rychlost světla (rychlost, kterou se foton kdykoli pohybuje jako bezhmotná částice). Pro srovnání, pro částice s nenulovou klidovou hmotností je vztah mezi hmotností a hybností a energií určen vzorcem , jak ukazuje speciální teorie relativity [63] .

Ve vakuu závisí energie a hybnost fotonu pouze na jeho frekvenci (nebo ekvivalentně na jeho vlnové délce ):

a proto velikost hybnosti je:

kde  je redukovaná Planckova konstanta rovna ;  - vlnový vektor a  - jeho hodnota ( vlnové číslo );  - úhlová frekvence . Vlnový vektor udává směr pohybu fotonu. Spin fotonu nezávisí na frekvenci.

Klasické vzorce pro energii a hybnost elektromagnetického záření lze získat z konceptu fotonů. Například tlak záření se provádí v důsledku přenosu hybnosti fotonů do těla při jejich absorpci. Tlak je skutečně síla působící na jednotku plochy a síla se rovná změně hybnosti dělené časem této změny [64] .

V závislosti na elektrické a magnetické multipolaritě nábojového systému, který emitoval daný foton, jsou pro foton možné stavy (v jakékoli konkrétní referenční soustavě) s celkovým momentem hybnosti a paritou -1 nebo +1. Existují stavy fotonů elektrického a magnetického typu. Stav fotonu s hybností a paritou se nazývá fotonové 2 L -pole elektrického typu, s paritou se nazývá fotonové 2 L -pole magnetického typu. Pro označení fotonů určité multipolarity se nejprve napíše písmeno pro elektrický multipól nebo pro magnetický multipól a blízko tohoto písmene se napíše číslo rovné celkovému momentu . Elektrický dipólový foton je označen jako , magnetický dipólový foton je , elektrický kvadrupólový foton je [65]atd.

Hypotetické podélné fotony (což jsou kvanta podélného elektromagnetického pole) nebyly dosud experimentálně objeveny, ale v některých teoriích se předpokládá jejich existence [66] .

Pro fotony má lokalizace částic fyzikální význam pouze za podmínek použitelnosti pojmů geometrické optiky , neboť foton lze lokalizovat pouze v takové časoprostorové oblasti , pro kterou , , tedy pojmy geometrické lze aplikovat optiku [67] .

Dualita vlna-částice a princip neurčitosti

Foton se vyznačuje dualitou vlna-částice . Foton na jedné straně vykazuje vlastnosti elektromagnetické vlny v jevech difrakce a interference v případě, že charakteristické rozměry překážek jsou srovnatelné s vlnovou délkou fotonu. Například sekvence jednotlivých fotonů s frekvencí procházející dvojitou štěrbinou vytváří na stínítku interferenční obrazec, který lze popsat Maxwellovými rovnicemi [68] .

Experimenty však ukazují, že fotony jsou emitovány a absorbovány zcela objekty, které mají rozměry mnohem menší než vlnová délka fotonu (například atomy , viz Maser ), nebo obecně, do určité aproximace, lze považovat za bodové (např. například elektrony ). Fotony se tedy v procesech emise a absorpce chovají jako bodové částice. Fotony navíc zažívají Comptonův rozptyl na elektronech a interagují s nimi jako částice v souladu se zákonem zachování energie a hybnosti pro relativistické částice. Foton se také chová jako částice o určité hmotnosti, když se pohybuje v gravitačním poli napříč (např. světlo hvězd je vychylováno Sluncem, jak zjistil A. Eddington zejména při pozorování úplného zatmění Slunce 29. , 1919 ) nebo podél linie působení gravitační síly v roce V druhém případě se mění potenciální energie fotonu a následně i frekvence, která byla experimentálně stanovena v experimentu Pounda a Rebky [69] .

Tento popis přitom není dostatečný; představa fotonu jako bodové částice, jejíž dráha je pravděpodobně dána elektromagnetickým polem, je vyvrácena výše popsanými korelačními experimenty se stavy provázaných fotonů (viz také Einstein-Podolsky-Rosenův paradox ). Nelze také zavést pojem fotonový proud, pro který by platila rovnice kontinuity pro hustotu počtu fotonů [70] .

Klíčovým prvkem kvantové mechaniky je Heisenbergův princip neurčitosti , který zakazuje současné přesné určení prostorové souřadnice částice a její hybnosti podél této souřadnice [71] .

Kvantování světla, stejně jako závislost energie a hybnosti na frekvenci, jsou nezbytné pro naplnění principu neurčitosti aplikovaného na nabitou hmotnou částici. Ilustrací toho je slavný myšlenkový experiment s ideálním mikroskopem, který určuje souřadnici elektronu jeho ozářením světlem a zaznamenává rozptýlené světlo ( Heisenbergův gama mikroskop ). Polohu elektronu lze určit s přesností rovnou rozlišení mikroskopu. Na základě konceptů klasické optiky :

kde  je úhel apertury mikroskopu. Nejistotu souřadnic lze tedy libovolně snížit snížením vlnové délky dopadajících paprsků. Po rozptylu však elektron získá nějakou další hybnost, jejíž nejistota se rovná . Pokud by dopadající záření nebylo kvantováno, mohla by být tato nejistota libovolně malá snížením intenzity záření . Vlnová délka a intenzita dopadajícího světla se mohou měnit nezávisle na sobě. V důsledku toho by při absenci kvantování světla bylo možné současně s vysokou přesností určit polohu elektronu v prostoru a jeho hybnost, což odporuje principu neurčitosti.

Naopak Einsteinův vzorec pro hybnost fotonu plně vyhovuje požadavkům principu neurčitosti. Vzhledem k tomu, že foton může být rozptýlen v libovolném směru v rámci úhlu , nejistota hybnosti přenesené na elektron je:

Po vynásobení prvního výrazu druhým dostaneme Heisenbergův vztah neurčitosti : Celý svět je tedy kvantován: jestliže látka dodržuje zákony kvantové mechaniky, musí se jim řídit pole a naopak [72] .

Podobně princip neurčitosti pro fotony zakazuje současné přesné měření počtu fotonů (viz Fockův stav a druhá kvantizace níže) v elektromagnetické vlně a fázi této vlny (viz koherentní stav a stlačený koherentní stav ):

Jak fotony, tak částice hmoty (elektrony, nukleony , jádra, atomy atd.), které mají klidovou hmotnost, při průchodu dvěma těsně umístěnými úzkými štěrbinami poskytují podobné interferenční obrazce . Pro fotony lze tento jev popsat pomocí Maxwellových rovnic , pro masivní částice se používá Schrödingerova rovnice . Dalo by se předpokládat, že Maxwellovy rovnice jsou zjednodušenou verzí Schrödingerovy rovnice pro fotony. S tím však většina fyziků nesouhlasí [73] [74] . Tyto rovnice se od sebe na jedné straně liší matematicky: na rozdíl od Maxwellových rovnic (popisujících pole - reálné funkce souřadnic a času) je Schrödingerova rovnice komplexní (její řešením je pole, které, obecně řečeno, je komplexní funkce). Na druhou stranu koncept pravděpodobnostní vlnové funkce , který je výslovně zahrnut ve Schrödingerově rovnici, nelze aplikovat na foton [75] Foton je bezhmotná částice , takže nemůže být lokalizován v prostoru bez destrukce. Formálně vzato foton nemůže mít vlastní souřadnicový stav, a proto pro něj neplatí obvyklý Heisenbergův princip neurčitosti ve tvaru [76] .

Byly navrženy modifikované verze vlnové funkce pro fotony [77] [78] [79] [80] , ale nestaly se obecně akceptovanými. Místo toho fyzika používá teorii druhé kvantizace ( kvantová elektrodynamika ), která zachází s fotony jako s kvantovanými excitacemi elektromagnetických režimů .

Bose-Einsteinův model fotonového plynu

Kvantová statistika, aplikovaná na systémy částic s celočíselným spinem , byla navržena v roce 1924 indickým fyzikem S. Bosem pro světelná kvanta a vyvinuta A. Einsteinem pro všechny bosony. Elektromagnetické záření uvnitř určitého objemu lze považovat za ideální plyn , skládající se ze sady fotonů, které spolu prakticky neinteragují. Termodynamické rovnováhy tohoto fotonového plynu je dosaženo interakcí se stěnami dutiny. Dochází k němu, když stěny za jednotku času emitují tolik fotonů, kolik absorbují [81] . V tomto případě je uvnitř objemu stanovena určitá energetická distribuce částic . Bose získal Planckův zákon záření černého tělesa bez použití elektrodynamiky vůbec , ale jednoduše úpravou výpočtu kvantových stavů systému fotonů ve fázovém prostoru [82] . Konkrétně bylo zjištěno, že počet fotonů v absolutně černé dutině, jejichž energie dopadá na interval od do je [81] :

kde  je objem dutiny,  je Diracova konstanta ,  je teplota rovnovážného fotonového plynu (shoduje se s teplotou stěn).

V rovnovážném stavu je elektromagnetické záření v absolutně černé dutině (tzv. tepelné rovnovážné záření neboli záření černého tělesa ) popisováno stejnými termodynamickými parametry jako běžný plyn : objem , teplota, energie, entropie atd. Záření působí tlak na stěny, protože fotony mají hybnost [81] . Vztah tohoto tlaku a teploty se odráží ve stavové rovnici pro fotonový plyn:

kde  je Stefanova-Boltzmannova konstanta .

Einstein ukázal, že tato modifikace je ekvivalentní poznání, že fotony jsou navzájem přísně totožné a mezi nimi je implikována přítomnost „tajemné nelokální interakce“ [83] [84] , nyní chápaná jako požadavek , aby byly kvantově mechanické stavy symetrické vzhledem k permutaci částic. Tato práce nakonec vedla ke konceptu koherentních stavů a ​​přispěla k vynálezu laseru . Ve stejných článcích Einstein rozšířil Boseovy myšlenky na elementární částice s celočíselným spinem ( bosony ) a předpověděl fenomén hromadného přechodu částic degenerovaného bosonického plynu do stavu s minimální energií, když teplota klesne na určitou kritickou hodnotu. hodnota ( Bose-Einsteinova kondenzace ). Tento efekt byl experimentálně pozorován v roce 1995 a v roce 2001 byla autorům experimentu udělena Nobelova cena [85] .

V moderním smyslu se bosony, včetně fotonů, řídí statistikami Bose-Einstein a fermiony , například elektrony , se řídí statistikami Fermi-Dirac [86] .

Spontánní a stimulovaná emise

V roce 1916 Einstein ukázal, že Planckův zákon záření pro černé těleso lze odvodit z následujících poloklasických statistických konceptů:

  1. Elektrony v atomech jsou v diskrétních energetických hladinách ;
  2. Když elektrony procházejí mezi těmito úrovněmi, fotony jsou absorbovány nebo emitovány atomem.

Kromě toho se předpokládalo, že emise a absorpce světla atomy nastávají nezávisle na sobě a že tepelná rovnováha v systému je udržována díky interakci s atomy. Uvažujme dutinu v tepelné rovnováze a vyplněnou elektromagnetickým zářením, které může materiál stěny absorbovat a vyzařovat. Ve stavu tepelné rovnováhy by spektrální hustota záření , která závisí na frekvenci fotonu , neměla v průměru záviset na čase. To znamená, že pravděpodobnost vyzařování fotonu jakékoli dané frekvence se musí rovnat pravděpodobnosti jeho pohlcení. [88]

Einstein začal postulováním jednoduchých vztahů mezi rychlostmi absorpčních a emisních reakcí. V jeho modelu je rychlost absorpce fotonů o frekvenci a přechodu atomů z energetické hladiny na vyšší energetickou hladinu úměrná počtu atomů s energií a spektrální hustotě záření pro okolní fotony stejné frekvence:

Zde  je konstanta rychlosti reakce absorpce ( koeficient absorpce ). Pro realizaci obráceného procesu existují dvě možnosti: spontánní emise fotonů a návrat elektronu na nižší úroveň prostřednictvím interakce s náhodným fotonem. Podle výše popsaného přístupu je odpovídající reakční rychlost , která charakterizuje emisi frekvenčních fotonů systémem a přechod atomů z vyšší energetické hladiny na nižší s energií , rovna:

Zde  je koeficient spontánní emise ,  je koeficient zodpovědný za stimulovanou emisi při působení náhodných fotonů. Při termodynamické rovnováze by měl být počet atomů v energetickém stavu a v průměru konstantní v čase, proto by hodnoty a měly být stejné. Navíc analogicky se závěry Boltzmannovy statistiky platí vztah:

kde  je násobnost degenerace (synonymum: statistická váha) energetických hladin a ,  je energie těchto hladin,  je Boltzmannova konstanta ,  je teplota systému. Z výše uvedeného vyplývá, že :

Koeficienty a se nazývají Einsteinovy ​​koeficienty [89] .

Einstein nebyl schopen plně vysvětlit všechny tyto rovnice, ale věřil, že v budoucnu bude možné vypočítat koeficienty a až "mechanika a elektrodynamika budou změněny tak, aby odpovídaly kvantové hypotéze" [90] . A skutečně se to stalo. V roce 1926 Paul Dirac odvodil konstantu pomocí semiklasického přístupu [91] a v roce 1927 úspěšně našel všechny tyto konstanty založené na základních principech kvantové teorie [92] [93] . Tato práce se stala základem kvantové elektrodynamiky , tedy teorie kvantování elektromagnetického pole . Diracův přístup, nazývaný metoda druhé kvantizace , se stal jednou z hlavních metod kvantové teorie pole [94] [95] [96] . V rané kvantové mechanice byly za kvantovou mechaniku považovány pouze částice hmoty, nikoli elektromagnetické pole.

Einstein byl znepokojen tím, že se jeho teorie zdá neúplná, kvůli skutečnosti, že nepopisuje směr spontánní emise fotonu. Pravděpodobnostní povahou pohybu světelných částic se poprvé zabýval Isaac Newton ve svém vysvětlení jevu dvojlomu (efekt rozdělení paprsku světla na dvě složky v anizotropním prostředí) a obecně řečeno fenoménu štěpení světla. paprsky rozhraním dvou prostředí na odražené a lomené paprsky. Newton navrhl, že „ skryté proměnné “, které charakterizují částice světla, určují, který ze dvou rozdělených paprsků daná částice půjde [26] Podobně Einstein, který se začal vzdalovat kvantové mechanice, doufal ve vznik obecnější teorie mikrosvět, ve kterém by nebylo místo nahodilosti [41] . Je pozoruhodné, že zavedení pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce Maxe Borna [97] [98] bylo stimulováno pozdější prací Einsteina, který hledal obecnější teorii. [99]

Sekundární kvantování

V roce 1910 Peter Debye odvodil Planckův vzorec z relativně jednoduchého předpokladu [100] . Elektromagnetické pole ve zcela černé dutině rozložil na Fourierovy módy a předpokládal, že energie každého módu je celočíselný násobek toho, kde  je frekvence odpovídající tomuto módu. Geometrickým součtem získaných módů byl Planckův zákon záření. Při použití tohoto přístupu se však ukázalo, že není možné získat správný vzorec pro kolísání energie tepelného záření . Einsteinovi se tento problém podařilo vyřešit v roce 1909 [14] .

V roce 1925 Max Born , Werner Heisenberg a Pascual Jordan podali poněkud odlišný výklad Debyeova přístupu [101] . Pomocí klasických konceptů lze ukázat, že Fourierovy módy elektromagnetického pole - kompletní sada elektromagnetických rovinných vln, z nichž každá má svůj vlastní vlnový vektor a svůj vlastní polarizační stav - jsou ekvivalentní sadě neinteragujících harmonických oscilátorů . . Z hlediska kvantové mechaniky jsou energetické hladiny takových oscilátorů určeny vztahem kde  je frekvence oscilátoru. Zásadně novým krokem bylo, že mód s energií zde byl považován za stav fotonů. Tento přístup umožnil získat správný vzorec pro kolísání energie záření černého tělesa.

Paul Dirac šel ještě dál [92] [93] . Na interakci mezi nábojem a elektromagnetickým polem pohlížel jako na malou poruchu, která způsobuje přechody ve stavech fotonů, měnící počet fotonů v režimech při zachování celkové energie a hybnosti systému. Dirac, vycházející z toho, byl schopen získat Einsteinovy ​​koeficienty z prvních principů a ukázal, že Bose-Einsteinova statistika pro fotony je přirozeným důsledkem správné kvantizace elektromagnetického pole (Bose se sám pohyboval opačným směrem - získal Planckův radiační zákon pro černé těleso postulováním Bose-Einsteinovy distribuce ). V té době se ještě nevědělo, že všechny bosony včetně fotonů se řídí Bose-Einsteinovými statistikami.

Diracova perturbační aproximace druhého řádu zavádí koncept virtuálního fotonu , krátkodobého přechodného stavu elektromagnetického pole; elektrostatické a magnetické interakce se provádějí prostřednictvím výměny takových virtuálních fotonů. V takových kvantových teoriích pole se amplituda pravděpodobnosti pozorovaných událostí vypočítává součtem přes všechny možné mezilehlé cesty, včetně těch nefyzických; virtuální fotony tedy nejsou nutné k uspokojení disperzního vztahu , který platí pro fyzické bezhmotné částice, a mohou mít další polarizační stavy (skutečné fotony mají dvě polarizace, zatímco virtuální fotony mají tři nebo čtyři, v závislosti na použitém měřidlu ).

Virtuální částice a zejména virtuální fotony sice nelze pozorovat přímo [102] , ale měřitelně přispívají k pravděpodobnosti pozorovatelných kvantových událostí. Výpočty ve druhém a vyšším řádu teorie poruch navíc někdy vedou ke vzniku nekonečně velkých hodnot pro některé fyzikální veličiny . K odstranění těchto nefyzikálních nekonečností byla v kvantové teorii pole vyvinuta renormalizační metoda [103] [104] . K součtu mohou přispět i další virtuální částice; například dva fotony mohou interagovat nepřímo přes virtuální elektron-pozitronový pár [105] [106] . Tento mechanismus bude základem činnosti mezinárodního lineárního urychlovače [107] .

Matematicky druhá kvantizační metoda spočívá v tom, že kvantový systém skládající se z velkého počtu identických částic je popsán pomocí vlnových funkcí, ve kterých čísla obsazení hrají roli nezávislých proměnných . Druhá kvantizace se provádí zavedením operátorů , které zvyšují a snižují počet částic v daném stavu (čísla obsazení) o jednu. Těmto operátorům se někdy říká porodní a anihilační operátory. Matematicky jsou vlastnosti vyplňovacích a anihilačních operátorů dány permutačními vztahy , jejichž tvar je určen spinem částice. S takovým popisem se z vlnové funkce stává samotný operátor [108] .

V moderní fyzikální notaci je kvantový stav elektromagnetického pole zapsán jako Fockův stav , tenzorový součin stavů každého elektromagnetického režimu:

kde představuje stav s počtem fotonů v režimu . Vytvoření nového fotonu (například emitovaného při atomovém přechodu) v režimu je zapsáno následovně:

Foton jako měřicí boson

Maxwellovy rovnice popisující elektromagnetické pole lze získat z myšlenek kalibrační teorie jako důsledek splnění požadavku elektronové kalibrační invariance s ohledem na transformaci časoprostorových souřadnic [109] [110] . Pro elektromagnetické pole tato symetrie měřidla odráží schopnost komplexních čísel měnit imaginární část , aniž by to ovlivnilo skutečnou část , jako je tomu v případě energie nebo Lagrangianu .

Kvantem takového kalibračního pole musí být bezhmotný nenabitý boson, dokud se symetrie neporuší. Proto je foton (což je přesně kvantum elektromagnetického pole) v moderní fyzice považován za bezhmotnou nenabitou částici s celočíselným spinem. Korpuskulární model elektromagnetické interakce přiřazuje fotonu spin rovný ±1; to znamená, že helicita fotonu je . Z hlediska klasické fyziky lze spin fotonu interpretovat jako parametr odpovědný za polarizační stav světla (pro směr rotace vektoru intenzity v kruhovém vlna polarizovaného světla [111] ). Virtuální fotony zavedené v rámci kvantové elektrodynamiky mohou být také v nefyzikálních polarizačních stavech [109] .

Ve standardním modelu je foton jedním ze čtyř kalibračních bosonů zapojených do elektroslabé interakce . Zbývající tři ( W + , W − a Z 0 ) se nazývají vektorové bosony a jsou zodpovědné pouze za slabou interakci . Na rozdíl od fotonu mají vektorové bosony hmotnost , musí být masivní, protože slabá interakce se projevuje jen na velmi malé vzdálenosti <10 −15 cm . Kvanta kalibračních polí však musí být nehmotná; výskyt hmoty v nich porušuje kalibrační invarianci pohybových rovnic. Východisko z této obtížnosti navrhl Peter Higgs , který teoreticky popsal fenomén spontánního porušení elektroslabé symetrie . Umožňuje učinit vektorové bosony těžkými, aniž by došlo k porušení kalibrační symetrie v samotných pohybových rovnicích [110] .

Sjednocení fotonu s bosony měřidla W a Z v elektroslabé interakci provedli Sheldon Lee Glashow , Abdus Salam a Steven Weinberg , za což jim byla v roce 1979 udělena Nobelova cena za fyziku [112] [113] [114] .

Důležitým problémem kvantové teorie pole je zahrnutí silné interakce (takzvané " velké sjednocení ") do schématu jednoho měřidla. Klíčové důsledky teorií věnovaných tomuto, jako je rozpad protonu , však dosud nebyly experimentálně objeveny [115] .

Příspěvek fotonů k hmotnosti systému

Energie systému emitujícího foton s frekvencí klesá o množství rovnající se energii tohoto fotonu. V důsledku toho se hmotnost systému sníží (pokud zanedbáme přenesenou hybnost) o . Podobně se hmotnost systému, který pohlcuje fotony, zvyšuje o odpovídající množství [116]

V kvantové elektrodynamice , kdy elektrony interagují s virtuálními vakuovými fotony , vznikají divergence , které jsou eliminovány pomocí renormalizační procedury . V důsledku toho se hmotnost elektronu v Lagrangianu elektromagnetické interakce liší od experimentálně pozorované hmotnosti. Přes určité matematické problémy spojené s takovým postupem umožňuje kvantová elektrodynamika s velmi vysokou přesností vysvětlit takové skutečnosti, jako je anomální dipólový moment leptonů [117] a hyperjemná struktura leptonových dubletů (například v muoniu a pozitronu ) [ 118] .

Tenzor hybnosti energie elektromagnetického pole je nenulový, takže fotony mají v souladu s obecnou relativitou gravitační účinek na jiné objekty . Naopak fotony samotné jsou ovlivněny gravitací jiných objektů. Při absenci gravitace jsou trajektorie fotonů přímočaré. V gravitačním poli se odchylují od přímek v důsledku zakřivení časoprostoru (viz např. gravitační čočka ). V gravitačním poli je navíc pozorován tzv. gravitační červený posuv (viz experiment Pound a Rebka ). To není charakteristické pouze pro jednotlivé fotony, přesně stejný efekt byl předpovězen pro klasické elektromagnetické vlny jako celek [119] .

Fotony ve hmotě

Světlo se pohybuje v průhledném prostředí rychlostí menší než  je rychlost světla ve vakuu . Například fotonům, které na své cestě z vyzařujícího slunečního jádra zažijí mnoho kolizí, může trvat asi milion let, než dosáhnou povrchu Slunce [120] . Při pohybu ve vesmíru však stejné fotony dosáhnou Země za pouhých 8,3 minuty. Hodnota charakterizující pokles rychlosti světla se nazývá index lomu látky.

Z klasického pohledu lze zpomalení vysvětlit následovně. Vlivem intenzity elektrického pole světelné vlny začnou valenční elektrony atomů prostředí vytvářet nucené harmonické oscilace . Oscilující elektrony začnou s určitou dobou zpoždění vyzařovat sekundární vlny o stejné frekvenci a síle jako dopadající světlo, které interferují s původní vlnou a zpomalují ji [121] . V korpuskulárním modelu lze místo toho zpomalení popsat smícháním fotonů s kvantovými poruchami hmoty ( kvazičástice jako fonony a excitony ) za vzniku polaritonu . Takový polariton má nenulovou efektivní hmotnost , proto se již nemůže pohybovat rychlostí . Vliv interakce fotonů s jinými kvazičásticemi lze pozorovat přímo v Ramanově jevu a v Mandelstam-Brillouinově rozptylu [122] .

Podobně lze fotony považovat za částice, které se vždy pohybují rychlostí světla , dokonce i ve hmotě, ale procházejí fázovým posunem (zpožděním nebo předstihem) v důsledku interakcí s atomy, které mění svou vlnovou délku a hybnost, ale ne jejich rychlost [123] . Pakety vln sestávající z těchto fotonů se pohybují rychlostí menší než . Z tohoto pohledu jsou fotony jakoby „nahé“, proto jsou rozptylovány atomy a mění se jejich fáze. Zatímco z pohledu popsaného v předchozím odstavci jsou fotony „oblečeny“ interakcí s hmotou a pohybují se bez rozptylu a fázového posunu, ale nižší rychlostí.

V závislosti na frekvenci se světlo šíří hmotou různou rychlostí. Tento jev v optice se nazývá disperze . Když jsou vytvořeny určité podmínky, je možné dosáhnout toho, že rychlost šíření světla v látce bude extrémně malá (tzv. „ pomalé světlo “). Podstatou metody je, že pomocí efektu elektromagneticky indukované průhlednosti je možné získat médium s velmi úzkým poklesem absorpčního spektra . V tomto případě je v oblasti tohoto poklesu pozorována extrémně strmá změna indexu lomu. Tzn., že se v této oblasti spojuje obrovská disperze prostředí (s normální spektrální závislostí - nárůst indexu lomu ve směru rostoucí frekvence) a jeho průhlednost pro záření. To poskytuje významné snížení skupinové rychlosti světla (až 0,091 mm / s za určitých podmínek ) [124] .

Fotony mohou být také pohlceny jádry , atomy nebo molekulami , čímž dochází k přechodu mezi jejich energetickými stavy . Klasickým příkladem je absorpce fotonů vizuálním pigmentem retinálních tyčinek rodopsin , který obsahuje retinal , derivát retinolu (vitamín A), odpovědný za lidské vidění , jak bylo stanoveno v roce 1958 americkým biochemikem , nositelem Nobelovy ceny Georgem . Walda a jeho kolegů [125] . Absorpce fotonu molekulou rodopsinu způsobí reakci trans-izomerizace retinalu, která vede k rozkladu rodopsinu. V kombinaci s dalšími fyziologickými procesy se tak energie fotonu přeměňuje na energii nervového vzruchu [126] . Absorpce fotonu může dokonce způsobit přerušení chemických vazeb, jako při fotodisociaci chlóru ; takové procesy jsou předmětem studia ve fotochemii [127] [128] .

Technická aplikace

Existuje mnoho technických zařízení, která nějakým způsobem využívají fotony při své práci. Níže jsou uvedeny pouze některé z nich pro ilustraci.

Důležitým technickým zařízením využívajícím fotony je laser . Jeho práce je založena na fenoménu stimulované emise diskutovaném výše. Lasery se používají v mnoha oblastech techniky. Pomocí plynových laserů s vysokým průměrným výkonem se provádějí takové technologické procesy jako řezání, svařování a tavení kovů. V metalurgii umožňují získat superčisté kovy. Ultrastabilní lasery jsou základem optických frekvenčních standardů, laserových seismografů , gravimetrů a dalších přesných fyzikálních přístrojů. Frekvenčně laditelné lasery (např. barvivový laser ) výrazně zlepšily rozlišení a citlivost spektroskopických metod a umožnily tak dosáhnout pozorování spekter jednotlivých atomů a iontů [129] .

Lasery jsou široce používány v každodenním životě ( laserové tiskárny , DVD , laserová ukazovátka atd.).

Emise a absorpce fotonů hmotou se používá ve spektrální analýze . Atomy každého chemického prvku mají přesně definované rezonanční frekvence , v důsledku čehož právě na těchto frekvencích vyzařují nebo absorbují světlo. To vede k tomu, že emisní a absorpční spektra atomů a molekul z nich sestávajících jsou individuální, jako otisky lidských prstů .

Podle použitých metod se rozlišuje několik typů spektrální analýzy [130] :

  1. Emise pomocí emisních spekter atomů, méně často molekul. Tento typ analýzy zahrnuje spálení určitého vzorku plamenem plynového hořáku , stejnosměrným nebo střídavým elektrickým obloukem nebo vysokonapěťovou elektrickou jiskrou . Speciálním případem emisní analýzy je luminiscenční analýza.
  2. Absorpce , využívající absorpční spektrum, především molekul, ale lze ji aplikovat i na atomy. Zde se vzorek zcela převede do plynného skupenství a prochází jím světlo ze zdroje kontinuálního záření . Na výstupu je na pozadí spojitého spektra pozorováno absorpční spektrum odpařené látky.
  3. Rentgenové záření pomocí rentgenových spekter atomů, stejně jako difrakce rentgenových paprsků , když procházejí studovaným objektem ke studiu jeho struktury. Hlavní výhodou metody je, že rentgenová spektra obsahují málo čar, což značně usnadňuje studium složení vzorku. Mezi nedostatky patří nízká citlivost a složitost zařízení.

Při kvalitativní spektrální analýze se stanoví pouze složení vzorku bez uvedení kvantitativního poměru složek. Posledně zmíněný problém je řešen v kvantitativní spektrální analýze založené na skutečnosti, že intenzita čar ve spektru závisí na obsahu odpovídající látky v testovaném vzorku [131] . Podle spektra látky lze tedy určit její chemické složení . Spektrální analýza je citlivá metoda, je široce používána v analytické chemii , astrofyzice , metalurgii , strojírenství, geologickém průzkumu a dalších vědních oborech.

Práce mnoha hardwarových generátorů náhodných čísel je založena na určování polohy jednotlivých fotonů. Zjednodušený princip fungování jednoho z nich je následující. Za účelem generování každého bitu náhodné sekvence je foton poslán do rozdělovače paprsků. Pro jakýkoli foton existují pouze dvě ekvipravděpodobné možnosti: projít rozdělovačem paprsků nebo se odrazit od jeho tváře. Podle toho, zda foton prošel rozdělovačem paprsků nebo ne, se další bit v sekvenci zapíše „0“ nebo „1“ [132] [133] .

Fotonový motor

Fotony mají hybnost , a proto, když jsou vypuzeny z raketového motoru , vytvářejí proudový tah . V tomto ohledu se předpokládá jejich použití ve fotonových raketových motorech, během nichž bude rychlost výstupu fotonů rovna rychlosti světla , a kosmické lodě s takovými motory budou schopny zrychlit téměř na rychlost světla a létat. ke vzdáleným hvězdám. Vytvoření takových kosmických lodí a motorů je však otázkou vzdálené budoucnosti, protože v současnosti nelze řadu problémů vyřešit ani teoreticky.

Nedávný výzkum

Nyní se věří, že vlastnosti fotonů jsou dobře pochopeny z hlediska teorie. Standardní model považuje fotony za bosony o velikosti spin-1 s nulovou hmotností [134] a nulovým elektrickým nábojem (ten vyplývá zejména z lokální unitární symetrie U(1) az experimentů elektromagnetické interakce). Fyzici však nadále hledají nesrovnalosti mezi experimentem a ustanoveními Standardního modelu. Přesnost probíhajících experimentů k určení hmotnosti a náboje fotonů se neustále zvyšuje. Objev i sebemenšího množství náboje nebo hmoty ve fotonech by zasadil vážnou ránu Standardnímu modelu. Všechny dosud provedené experimenty ukazují, že fotony nemají ani elektrický náboj [6] [7] [135] ani hmotnost [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] . Nejvyšší přesnost, se kterou bylo možné změřit náboj fotonu, je 5⋅10 −52 C (neboli 3⋅10 −33 e ); pro hmotnost - 1,1⋅10 −52 kg ( 6⋅10 −17 eV / s 2 nebo 1⋅10 −22 m e ) [135] .

Mnoho moderních výzkumů je věnováno aplikaci fotonů v oblasti kvantové optiky . Fotony se zdají být vhodnými částicemi pro vytváření supervýkonných kvantových počítačů na nich založených . Studium kvantového provázání a související kvantové teleportace je také prioritní oblastí moderního výzkumu [146] . Dále je zde studium nelineárních optických procesů a systémů , zejména fenomén dvoufotonové absorpce, fázové modulace a optických parametrických oscilátorů. Takové jevy a systémy však většinou nevyžadují použití fotonů v nich. Často je lze modelovat tak, že se atomy považují za nelineární oscilátory. Nelineární optický proces spontánního parametrického rozptylu se často používá k vytvoření stavů provázaných fotonů [147] . Nakonec se fotony používají v optické komunikaci, včetně kvantové kryptografie [148] .

Viz také

Poznámky

  1. ↑ Širkov, 1980 , s. 451.
  2. ↑ 1 2 Úžasný svět uvnitř atomového jádra. Otázky po přednášce Archivováno 15. července 2015 na Wayback Machine , FIAN, 11. září 2007
  3. ↑ Kerrovy černé díry pomohly fyzikům vážit fotony Archivováno 28. prosince 2014 na Wayback Machine (2012)
  4. ↑ Pani Paolo, Cardoso Vitor, Gualtieri Leonardo, Berti Emanuele, Ishibashi Akihiro. Bomby černé díry a hranice hmotnosti fotonů  (anglicky)  // Physical Review Letters . - 2012. - Sv. 109 , iss. 13 . - S. 131102 (5 s.) . - doi : 10.1103/PhysRevLett.109.131102 .
  5. ↑ Particle Data Group Archived 25. prosince 2018 na Wayback Machine (2008)
  6. ↑ 1 2 Kobychev VV, Popov SB Omezení fotonového náboje z pozorování extragalaktických zdrojů  //  Astronomy Letters. - 2005. - Sv. 31 . - S. 147-151 . - doi : 10.1134/1.1883345 . — arXiv : hep-ph/0411398 .  (nedostupný odkaz)
  7. ↑ 1 2 Altschul B. Vázaný na fotonový náboj z fázové koherence extragalaktického záření  // Physical Review Letters  . - 2007. - Sv. 98 . — S. 261801 .
  8. ↑ Shirkov D.V. Virtuální částice // Fyzická encyklopedie  : [v 5 svazcích] / Kap. vyd. A. M. Prochorov . - M . : Soviet Encyclopedia , 1988. - T. 1: Aharonov - Bohmův efekt - Dlouhé čáry. - S. 282-283. — 707 s. — 100 000 výtisků.
  9. ↑ Komar A. A., Lebedev A. I. Elektromagnetická interakce // Fyzikální encyklopedie  : [v 5 svazcích] / Ch. vyd. A. M. Prochorov . - M . : Velká ruská encyklopedie , 1999. - V. 5: Stroboskopické přístroje - Jas. - S. 540-542. — 692 s. — 20 000 výtisků.  — ISBN 5-85270-101-7 .
  10. ↑ Weinberg S. První tři minuty / Steven Weinberg; [za. z angličtiny. V. Stroková] - M .: Eksmo , 2011. - 208 s. — ISBN 978-5-699-46169-1 str. CMB, str. 84.
  11. ↑ Detlaf, Yavorsky, 2005 , str. 485-487.
  12. ↑ 1 2 3 4 Tagirov E. A. Photon // Fyzikální encyklopedický slovník / Ch. vyd. A. M. Prochorov . - M . : Sovětská encyklopedie, 1983. - S. 826. - 928 s. — 100 000 výtisků.
  13. ↑ 1 2 3 4 5 Einstein A. Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt (přel. Heuristický model tvorby a přeměny světla)  (německy)  // Annalen der Physik  : časopis. - 1905. - Bd. 17 . - S. 132-148 .  (německy) . Anglický překlad je dostupný na Wikisource .
  14. ↑ 1 2 3 4 Einstein A. Über die Entwicklung unserer Anschauungen über das Wesen und die Konstitution der Strahlung (přel. Vývoj našich názorů na složení a esenci záření)  (německy)  // Physikalische Zeitschrift  : časopis. - 1909. - Bd. 10 . - S. 817-825 .  (německy) . Anglický překlad je dostupný na Wikisource .
  15. ↑ Einstein A. Strahlungs-emission und -absorption nach der Quantentheorie  (německy)  // Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft : magazin. - 1916. - Bd. 18 . — S. 318 .  (Němec)
  16. ↑ 1 2 Einstein A. Zur Quantentheorie der Strahlung  (německy)  // Mitteilungen der Physikalischen Geselschaft zu Zürich. - 1916. - Bd. 16 . - S. 47 . Viz také Physikalische Zeitschrift , 18 , 121-128 (1917).  (Němec)
  17. ↑ Redkin Yu. N. Část 5. Fyzika atomu, pevného skupenství a atomového jádra // Kurz obecné fyziky. - Kirov: VjatGGU, 2006. - S. 24. - 152 s.
  18. ↑ Fotochemie . Po celém světě . Získáno 8. dubna 2009. Archivováno z originálu 11. srpna 2011.
  19. ↑ Frolov S. Princip kvantového počítače (nepřístupný odkaz) . Získáno 8. dubna 2009. Archivováno z originálu 19. října 2002. 
  20. ↑ Ilya Leenson. Lewis, Gilbert Newton . Po celém světě . Získáno 13. března 2009. Archivováno z originálu 11. srpna 2011.
  21. ↑ Lewis G.N. Ochrana fotonů   // Příroda . - 1926. - Sv. 118 . - str. 874-875 .  (Angličtina)
  22. ↑ Rashed R. Nebeská kinematika Ibn al-Haythamu   // Arabské vědy a filozofie . - Cambridge University Press, 2007. - Sv. 17 , č. 1 . - str. 7-55 [19] . - doi : 10.1017/S0957423907000355 .  (Angličtina)
  23. ↑ Descartes R. Discours de la méthode ( Rozprava o metodě )  (fr.) . - Imprimerie de Ian Maire, 1637. (francouzsky)  
  24. ↑ Hooke R. Micrographia: aneb některé fyziologické popisy nepatrných těles vytvořené lupami s pozorováním a dotazy na to…  . - Londýn (UK): Royal Society , 1667. Archivováno 2. prosince 2008 na Wayback Machine
  25. ↑ Huygens C. Traité de la lumière  (francouzsky) . - 1678.  (fr.) . Anglický překlad Archivováno 24. září 2009 na Wayback Machine je k dispozici z projektu Gutenberg
  26. ↑ 1 2 Newton I. Optika  . — 4. - Dover (NY): Dover Publications , 1952. - P. Kniha II, Část III, Propozice XII-XX; Dotazy 25-29. — ISBN 0-486-60205-2 . (Angličtina)  
  27. ↑ Světlo . Po celém světě . Získáno 13. března 2009. Archivováno z originálu 11. srpna 2011.
  28. ↑ Buchwald JZ The Rise of the Wave Theory of Light: Optická teorie a experiment na počátku devatenáctého století . - University of Chicago Press , 1989. - ISBN 0-226-07886-8 . (Angličtina)   
  29. ↑ Maxwell JC A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field  // Philosophical Transactions of the Royal Society of London  :  journal. - 1865. - Sv. 155 . - str. 459-512 . - doi : 10.1098/rstl.1865.0008 . (anglicky) Tento článek byl publikován po Maxwellově zprávě pro Royal Society dne 8. prosince 1864.  
  30. ↑ Hertz H. Über Strahlen elektrischer Kraft  (německy)  // Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften (Berlín). - 1888. - S. 1297-1307 . (Němec)  
  31. ↑ Detlaf, Yavorsky, 2005 , str. 490-493.
  32. ↑ Frekvenční závislost luminiscence, str. 276f, fotoelektrický jev, sekce 1.4 v Alonso M., Finn EJ Fundamental University Physics Volume III: Quantum and Statistical Physics  (anglicky) . - Addison-Wesley , 1968. - ISBN 0-201-00262-0 .  (Angličtina)
  33. ↑ 1 2 Wien, W. Wilhelm Wien Nobelova přednáška (1911). Získáno 16. září 2006. Archivováno z originálu 11. srpna 2011.  (Angličtina)
  34. ↑ Planck M. Über das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum (německy)  // Annalen der Physik . - 1901. - Bd. 4 . - S. 553-563 . - doi : 10.1002/andp.19013090310 . (Němec)    
  35. ↑ 1 2 Nobelova přednáška Plancka M. Maxe Plancka (1920). Získáno 16. září 2006. Archivováno z originálu 11. srpna 2011.  (Angličtina)
  36. ↑ Detlaf, Yavorsky, 2005 , str. 485.
  37. ↑ Text Arrheniusovy  řeči pro 1921 Nobelovu cenu za fyziku . Nobelova nadace (10. prosince 1922). Získáno 13. března 2009. Archivováno z originálu 11. srpna 2011.
  38. ↑ Detlaf, Yavorsky, 2005 , str. 495.
  39. ↑ 1 2 Compton A. Kvantová teorie rozptylu rentgenového záření světelnými prvky  // Fyzikální přehled  . - 1923. - Sv. 21 . - S. 483-502 . - doi : 10.1103/PhysRev.21.483 . Archivováno z originálu 11. března 2008.  (Angličtina)
  40. ↑ Detlaf, Yavorsky, 2005 , str. 497-500.
  41. ↑ 1 2 3 Pais, A. Subtilní je Pán: Věda a život Alberta  Einsteina . - Oxford University Press , 1982. - ISBN 0-198-53907-X . Archivováno 31. května 2012 na Wayback Machine 
  42. ↑ Kitaigorodsky A.I. Úvod do fyziky. - 5. vyd. — M .: Nauka, 1973. — 688 s.
  43. ↑ 1 2 Nobelova přednáška Roberta A. Millikana . Získáno 16. září 2006. Archivováno z originálu 11. srpna 2011.  (anglicky) Publikováno 23. května 1924.
  44. ↑ Redkin Yu. N. Část 5. Fyzika atomu, pevného skupenství a atomového jádra // Kurz obecné fyziky. - Kirov: VjatGGU, 2006. - S. 12-13. — 152 str.
  45. ↑ Struktura atomu (nepřístupný odkaz) . Po celém světě . Získáno 13. března 2009. Archivováno z originálu 11. srpna 2011. 
  46. ↑ Bohr N. , Kramers HA, Slater JC Kvantová teorie záření  // Filosofický časopis  . - 1924. - Sv. 47 . - S. 785-802 . (anglicky) Viz také Zeitschrift für Physik , 24 , 69 (1924).  
  47. ↑ Kudryavtsev P.S. Kurz dějin fyziky . - 2. vyd. - M . : Vzdělávání, 1982. - 448 s. Archivováno 22. června 2008 na Wayback Machine Archived copy (odkaz není k dispozici) . Datum přístupu: 13. března 2009. Archivováno z originálu 22. června 2008. 
  48. ↑ Heisenberg W. Heisenberg Nobelova přednáška (1933). Získáno 11. března 2009. Archivováno z originálu 11. srpna 2011.
  49. ↑ Martinson L.K., Smirnov E.V. Fotonový plyn a jeho vlastnosti (nepřístupný odkaz - historie ) . Igrflab.ru. Staženo: 15. března 2009.   (nepřístupný odkaz)
  50. ↑ Mandel, L.  Případ pro a proti semiklasické radiační teorii  // Progress in Optics . - North-Holland, 1976. - Sv. 13 . - str. 27-69 .  (Angličtina)
  51. ↑ Výsledky těchto experimentů nelze vysvětlit klasickou teorií světla, protože jsou ovlivněny antikorelacemi spojenými s rysy kvantových měření . V roce 1974 provedl první takový experiment Clauser, výsledky experimentu odhalily porušení Cauchy-Bunyakovského nerovnosti . V roce 1977 Kimble prokázal podobný efekt pro stejně polarizované fotony procházející analyzátorem. Některé z těchto fotonů prošly analyzátorem, jiné se odrážely navíc naprosto náhodným způsobem ( Pargamanik L. E. The nature of statisticsness in quantum mechanics // Koncept integrity: kritika buržoazní metodologie vědy / Edited by I. Z. Tsekhmistro. - Charkov: High School; Nakladatelství Charkovské státní univerzity, 1987. - 222 stran - 1000 výtisků ). Tento přístup zjednodušil Thorne v roce 2004 .
  52. ↑ Saveljev I. V.  . Kurz obecné fyziky. - 2. vyd. - M . : Nauka , 1982. - T. 3. - 304 s.
  53. ↑ Berestetsky, Lifshitz, Pitaevsky, 1989 , s. 650-658.
  54. ↑ Yu. M. Shirokov , N. P. Yudin, Nuclear Physics. - M. : Nauka, 1972. - 240 s.
  55. ↑ Berestetsky, Lifshits, Pitaevsky, 1989 , s. 360-361.
  56. ↑ Perkins D. Úvod do fyziky vysokých energií. - M.: Mir , 1975. - S. 28.
  57. ↑ Denisov S.P. Transformace záření na hmotu // Soros Educational Journal . - 2000. - Vydání. 4 . - S. 84-89 .
  58. ↑ Feynman R. Interakce fotonů s hadrony. — M .: Mir, 1975.
  59. ↑ Tagirov E. A. Photon // Fyzika mikrokosmu: malá encyklopedie / Ch. vyd. D. V. Širkov . - M .: Sovětská encyklopedie , 1980. - 528 s. — 50 000 výtisků.
  60. ↑ Aaboud M. a kol. (Spolupráce ATLAS). Důkaz pro rozptyl světla za světlem při srážkách těžkých iontů s detektorem ATLAS na LHC  //  Nature Physics. - 2017. - 14. srpna ( roč. 13 , č. 9 ). - S. 852-858 . — ISSN 1745-2473 . doi : 10.1038 / nphys4208 . Archivováno z originálu 12. června 2020.
  61. ↑ Všimněte si, že během anihilace jsou emitovány alespoň dva fotony a ne jeden, protože v systému těžiště kolidujících částic je jejich celková hybnost nulová a jeden emitovaný foton bude mít vždy nenulovou hybnost. Zákon zachování hybnosti vyžaduje emisi alespoň dvou fotonů s nulovou celkovou hybností. Energie fotonů, a tedy jejich frekvence , je určena zákonem zachování energie .
  62. ↑ Tento proces převládá při šíření vysokoenergetického záření gama hmotou.
  63. ↑ Alexander Berkov. Teorie relativity speciální (nepřístupný odkaz) . Po celém světě . Získáno 13. března 2009. Archivováno z originálu 15. března 2007. 
  64. ↑ Viz například dodatek XXXII v Born M. Atomic Physics  (anglicky) . — Blackie & Son, 1962.
  65. ↑ Yu. M. Shirokov , N. P. Yudin, Nuclear Physics. - M. : Nauka, 1972. - 670 s.
  66. ↑ Gorelik V.S. Podélné a skalární bosony v hmotných médiích a ve vakuu // Bulletin Moskevské státní technické univerzity. N. E. Bauman. — Řada: Přírodní vědy. - 2015. - č. 1 (58). — S. 36-55.
  67. ↑ Thirring V. E. Principy kvantové elektrodynamiky. - M .: Vyšší škola, 1964. - S. 133.
  68. ↑ Taylor GI Interferenční proužky se slabým světlem  //  Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. - 1909. - Sv. 15 . - str. 114-115 .
  69. ↑ Landsberg G. S. § 209. Kvantové a vlnové vlastnosti fotonu // Elementární učebnice fyziky. - 13. vyd. - M. : Fizmatlit , 2003. - T. 3. Kmity a vlny. Optika. Atomová a jaderná fyzika. - S. 497-504. — 656 s. — ISBN 5922103512 .
  70. ↑ Berestetsky, Lifshitz, Pitaevsky, 1989 , s. § 3 písm. 26-27 a § 4, s. 29.
  71. ↑ Feynman R., Layton R., Sands M. 3 - záření, vlny, kvanta; 4 — kinetika, teplo, zvuk // Feynman Lectures on Physics. - 3. vyd. - M .: Mir, 1976. - T. 1. - S. 218-220. — 496 s.
  72. ↑ Viz například str. 10f ve společnosti Schiff LI Quantum Mechanics. — 3. vyd. - McGraw-Hill , 1968. - ISBN 0070552878 .
  73. ↑ Kramers H.A. Kvantová mechanika  . - Amsterdam: Severní Holandsko, 1958.
  74. ↑ Bohm D. Kvantová teorie  . - Dover Publications, 1989. - ISBN 0-486-65969-0 .
  75. ↑ Newton TD, Wigner EP Lokalizované stavy pro elementární částice  // Recenze moderní fyziky  . - 1949. - Sv. 21 . - str. 400-406 . - doi : 10.1103/RevModPhys.21.400 .
  76. ↑ Berestetsky, Lifshitz, Pitaevsky, 1989 , s. § 5 písm. 29.
  77. ↑ Bialynicki-Birula I. O vlnové funkci fotonu  (anglicky)  // Acta Physica Polonica A. - 1994. - Sv. 86 . - str. 97-116 .
  78. ↑ Fotonové vlnové funkce  Sipe JE // Fyzikální přehled A  . - 1995. - Sv. 52 . - S. 1875-1883 . - doi : 10.1103/PhysRevA.52.1875 .
  79. ↑ Bialynicki-Birula I. Fotonová vlnová funkce  //  Pokrok v optice. - 1996. - Sv. 36 . - str. 245-294 . - doi : 10.1016/S0079-6638(08)70316-0 .
  80. ↑ Scully MO , Zubairy MS kvantová optika  . - Cambridge (UK): Cambridge University Press, 1997. - ISBN 0-521-43595-1 . Archivováno 8. března 2020 na Wayback Machine
  81. ↑ 1 2 3 Vasilevskij A. S., Multanovskij V. V. Statistická fyzika a termodynamika. - M. : Vzdělávání, 1985. - S. 163-167. — 256 s.
  82. ↑ Bose SN Plancks Gesetz und Lichtquantenhypothese  (německy)  // Zeitschrift für Physik . - 1924. - Bd. 26 . - S. 178-181 . - doi : 10.1007/BF01327326 .
  83. ↑ Einstein A. Quantentheorie des einatomigen idealen Gases  (německy)  // Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften (Berlín), Physikalisch-mathematische Klasse. - 1924. - Bd. 1924 _ - S. 261-267 .
  84. ↑ Einstein A. Quantentheorie des einatomigen idealen Gases, Zweite Abhandlung  (německy)  // Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften (Berlín), Physikalisch-mathematische Klasse. - 1925. - Bd. 1925 _ - S. 3-14 .
  85. ↑ Anderson MH a kol. Pozorování Bose-Einsteinovy ​​kondenzace ve zředěné atomové páře   // Science . - 1995. - Sv. 269 . - S. 198-201 . - doi : 10.1126/science.269.5221.198 . — PMID 17789847 .
  86. ↑ Streater RF, Wightman AS PCT, Spin and Statistics a All That  . - Addison-Wesley, 1989. - ISBN 020109410X .
  87. ↑ R. Feynman, R. Layton, M. Sands. 3 - záření, vlny, kvanta; 4 — kinetika, teplo, zvuk // Feynman Lectures on Physics. - 3. vyd. - M .: Mir, 1976. - T. 1. - S. 311-315. — 496 s.
  88. ↑ Einstein A. Strahlungs-emission und -absorption nach der Quantentheorie  (německy)  // Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft. - 1916. - Bd. 18 . - S. 318-323 .
  89. ↑ Viz oddíl 1.4 v Wilson J., Hawkes FJB Lasers : Principles and Applications  . - New York: Prentice Hall, 1987. - ISBN 0-13-523705-X .
  90. ↑ Viz str. 322 v článku: Einstein A. Strahlungs-emission und -absorption nach der Quantentheorie  (německy)  // Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft. - 1916. - Bd. 18 . - S. 318-323 . :

    Die Konstanten and würden sich direkt berechnen lassen, wenn wir im besitz einer im Sinne der Quantenhypothese modifizierten Elektrodynamik und Mechanik wären."
  91. ↑ Dirac PAM On the Theory of Quantum Mechanics  (Angl.)  // Proceedings of the Royal Society A. - 1926. - Vol. 112 . - str. 661-677 . - doi : 10.1098/rspa.1926.0133 .
  92. ↑ 1 2 Dirac PAM Kvantová teorie emise a absorpce záření  //  Proceedings of the Royal Society A. - 1927. - Vol. 114 . - str. 243-265 .
  93. ↑ 1 2 Dirac PAM Kvantová teorie rozptylu  //  Proceedings of the Royal Society A. - 1927. - Vol. 114 . - str. 710-728 .
  94. ↑ Heisenberg W. , Pauli W. Zur Quantentheorie der Wellenfelder  (německy)  // Zeitschrift für Physik . - 1929. - Bd. 56 . — S. 1 . - doi : 10.1007/BF01340129 .
  95. ↑ Heisenberg W. , Pauli W. Zur Quantentheorie der Wellenfelder  (německy)  // Zeitschrift für Physik . - 1930. - Bd. 59 . — S. 139 . - doi : 10.1007/BF01341423 .
  96. ↑ Fermi E. Kvantová teorie záření  // Recenze moderní fyziky  . - 1932. - Sv. 4 . - str. 87 . - doi : 10.1103/RevModPhys.4.87 .
  97. ↑ Narozen M. Zur Quantenmechanik der Stossvorgänge  (německy)  // Zeitschrift für Physik . - 1926. - Bd. 37 . - S. 863-867 . - doi : 10.1007/BF01397477 .
  98. ↑ Narozen M. Zur Quantenmechanik der Stossvorgänge  (německy)  // Zeitschrift für Physik . - 1926. - Bd. 38 . — S. 803 . - doi : 10.1007/BF01397184 .
  99. ↑ „Born tvrdil, že byl inspirován Einsteinovými nepublikovanými pokusy vyvinout teorii, ve které byly bodové fotony pravděpodobnostně řízeny ‚duchovými poli‘ podle Maxwellových rovnic“ ( Pais A. Inward Bound: Of Matter and Forces in the Physical World  ) . - Oxford University Press, 1986. - ISBN 0-198-51997-4 . ).
  100. ↑ Debye P. Der Wahrscheinlichkeitsbegriff in der Theorie der Strahlung  (německy)  // Annalen der Physik. - 1910. - Bd. 33 . - S. 1427-1434 . - doi : 10.1002/andp.19103381617 .
  101. ↑ Narozen M. , Heisenberg W. , Jordan P. Quantenmechanik II  (německy)  // Zeitschrift für Physik. - 1925. - Bd. 35 . - S. 557-615 . - doi : 10.1007/BF01379806 .
  102. ↑ Efremov A. V. Virtuální částice // Fyzický encyklopedický slovník / Ch. vyd. A. M. Prochorov . - M . : Sovětská encyklopedie, 1983. - S. 78. - 928 s. — 100 000 výtisků.
  103. ↑ Grigoriev V.I. Perturbační teorie // Fyzikální encyklopedický slovník / Ch. vyd. A. M. Prochorov . - M . : Sovětská encyklopedie, 1983. - S. 82. - 928 s. — 100 000 výtisků.
  104. ↑ Efremov A. V. Renormalizace (renormalizace) // Fyzikální encyklopedický slovník / Ch. vyd. A. M. Prochorov . - M .: Sovětská encyklopedie, 1983. - S. 526-527. — 928 s. — 100 000 výtisků.
  105. ↑ Itsikson K., Zuber J.-B. 7.3.1. Rozptyl fotonu fotonem // Kvantová teorie pole / Per. z angličtiny. vyd. R. M. Mir-Kasimova .. - M. : Mir, 1984. - T. 1. - S. 427-431. — 448 s. - 8000 výtisků. Archivováno 15. září 2018 na Wayback Machine
  106. ↑ Itsikson K., Zuber J.-B. 8.2. Renormalizace // Kvantová teorie pole / Per. z angličtiny. vyd. R. M. Mir-Kasimova .. - M . : Mir, 1984. - T. 2. - S. 22-43. — 400 s. - 8000 výtisků. Archivováno 15. září 2018 na Wayback Machine
  107. ↑ Weiglein G. Electroweak Physics na ILC  //  Journal of Physics: Conference Series. - 2008. - Sv. 110 . — S. 042033 . - doi : 10.1088/1742-6596/110/4/042033 .
  108. ↑ Efremov A. V. Sekundární kvantování // Fyzikální encyklopedický slovník / Ch. vyd. A. M. Prochorov . - M . : Sovětská encyklopedie, 1983. - S. 94. - 928 s. — 100 000 výtisků.
  109. ↑ 1 2 Ryder L. Kvantová teorie pole / Per. z angličtiny. S. I. Azaková, ed. R. A. Mir-Kasimová. - Volgograd: Platon, 1998. - 512 s. — ISBN 5-66022-361-3 .
  110. ↑ 1 2 Efremov A. V. Gauge symetry // Fyzikální encyklopedický slovník / Ch. vyd. A. M. Prochorov . - M .: Sovětská encyklopedie, 1983. - S. 237-239. — 928 s. — 100 000 výtisků.
  111. ↑ Redkin Yu. N. Část 4. Optika // Kurz obecné fyziky. - Kirov: VjatGGU, 2003. - S. 80. - 132 s.
  112. ↑ Nobelova přednáška Sheldona Glashowa Archivováno 18. dubna 2008 na Wayback Machine , doručeno 8. prosince 1979.
  113. ↑ Přednáška Abdus Salam Nobel Archived 18. dubna 2008 na Wayback Machine , doručena 8. prosince 1979.
  114. ↑ Nobelova přednáška Stevena Weinberga Archivováno 18. dubna 2008 ve Wayback Machine , doručeno 8. prosince 1979.
  115. ↑ Kapitola 14 v Hughes IS Elementární částice  . — 2. vyd. - Cambridge University Press, 1985. - ISBN 0-521-26092-2 .
  116. ↑ Oddíl 10.1 v Dunlap RA Úvod do fyziky jader a  částic . — Brooks/Cole, 2004. — ISBN 0-534-39294-6 .
  117. ↑ Itsikson K., Zuber J.-B. 7.2.1. Efektivní interakce a anomální magnetický moment // Kvantová teorie pole / Per. z angličtiny. vyd. R. M. Mir-Kasimova .. - M. : Mir, 1984. - T. 1. - S. 418-421. — 448 s. - 8000 výtisků. Archivováno 15. září 2018 na Wayback Machine
  118. ↑ Itsikson K., Zuber J.-B. 10.3. Hyperjemné štěpení v pozitroniu // Kvantová teorie pole / Per. z angličtiny. vyd. R. M. Mir-Kasimova .. - M . : Mir, 1984. - T. 2. - S. 151-168. — 400 s. - 8000 výtisků. Archivováno 15. září 2018 na Wayback Machine
  119. ↑ Oddíly 9.1 (gravitační příspěvek fotonů) a 10.5 (vliv gravitace na světlo) v Stephani H., Stewart J. Obecná relativita: Úvod do teorie gravitačního  pole . - Cambridge University Press, 1990. - ISBN 0-521-37941-5 .
  120. ↑ Naeye R. Očima Hubblea: Zrození, život a násilná smrt  hvězd . - CRC Press, 1998. - S. 16. - ISBN 0-750-30484-7 . Archivováno 23. listopadu 2016 na Wayback Machine
  121. ↑ Kasyanov, V. A. Fyzika ročník 11. - 3. vyd. - M .: Drop, 2003. - S. 228-229. — 416 s. — ISBN 5-7107-7002-7 .
  122. ↑ Polaritony v sekci 10.10.1, Ramanův a Brillouinův rozptyl v sekci 10.11.3 Patterson JD, Bailey BC Fyzika pevných látek: Úvod do teorie  . - Springer , 2007. - ISBN 3-540-24115-9 .
  123. ↑ Ch 4 v Hecht E. Optika  . - Addison Wesley, 2001. - ISBN 9780805385663 .
  124. ↑ E. B. Alexandrov, V. S. Zapasskij. Slow Light: Behind the Facade of the Sensation . Elements.Ru. Získáno 5. dubna 2009. Archivováno z originálu 21. srpna 2011.
  125. ↑ Wald, Jiří . Elektronická knihovna "Věda a technika" (4. května 2001). Získáno 5. dubna 2009. Archivováno z originálu 9. září 2011.
  126. ↑ I. B. Fedorovič. Rhodopsin . Velká sovětská encyklopedie . Získáno 31. května 2009. Archivováno z originálu dne 21. srpna 2011.
  127. ↑ Sekce 11-5C v Pine, SH; Hendrickson, JB; Cram, DJ; Hammond, GS Organic Chemistry  (neurčité) . — 4. - McGraw-Hill Education , 1980. - ISBN 0-07-050115-7 .  (Angličtina)
  128. ↑ Nobelova přednáška George Walda , 12. prosince 1967 Molekulární základ vizuálního vzrušení archivován 23. dubna 2016 na Wayback Machine  .
  129. ↑ Zhabotinsky M.E. Laser // Fyzikální encyklopedický slovník / Ch. vyd. A. M. Prochorov . - M .: Sovětská encyklopedie, 1983. - S. 337-340. — 928 s. — 100 000 výtisků.
  130. ↑ A. A. Babushkin, P. A. Bazhulin, F. A. Korolev, L. V. Levšin, V. K. Prokofjev, A. R. Striganov. Metody spektrální analýzy. - M . : Nakladatelství Moskevské univerzity, 1962. - S. 6-20. — 510 s.
  131. ↑ Spektrální analýza . Chemport.ru. Získáno 8. února 2009. Archivováno z originálu 7. listopadu 2011.
  132. ↑ Jennewein T. a kol. Rychlý a kompaktní generátor kvantových náhodných čísel  // Review of Scientific Instruments  . - 2000. - Sv. 71 . - S. 1675-1680 . - doi : 10.1063/1.1150518 .
  133. ↑ Stefanov A. a kol. Optický kvantový generátor náhodných čísel  (anglicky)  // Journal of Modern Optics . - 2000. - Sv. 47 . - str. 595-598 . - doi : 10.1080/095003400147908 .
  134. ↑ Právě kvůli absenci hmoty ve fotonu se potřebuje pohybovat ve vakuu nejvyšší možnou rychlostí - rychlostí světla . Může existovat pouze v takovém pohybu. Jakékoli zastavení fotonu se rovná jeho absorpci
  135. ↑ 1 2 3 γ Hmot. γ Nabít. Archivováno 15. září 2018 na Wayback Machine In: M. Tanabashi et al. (Skupina údajů o částicích). 2018 Přehled částicové fyziky   // Phys . Rev. D. - 2018. - Sv. 98 . — S. 030001 .
  136. ↑ Spavieri G., Rodriguez M. Fotonová hmotnost a kvantové efekty typu Aharonov-Bohm  // Physical Review A  . - 2007. - Sv. 75 . — S. 052113 . - doi : 10.1103/PhysRevA.75.052113 .
  137. ↑ Goldhaber AS Pozemské a mimozemské limity hmotnosti fotonů  // Recenze moderní fyziky  . - 1971. - Sv. 43 . - str. 277-296 . - doi : 10.1103/RevModPhys.43.277 .
  138. ↑ Fischbach E. a kol. Nové geomagnetické limity pro hmotnost fotonů a pro síly dlouhého dosahu koexistující s elektromagnetismem  // Physical Review Letters  . - 1994. - Sv. 73 . - str. 514-517 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.73.514 .
  139. ↑ Davis L., Goldhaber AS, Nieto MM Limit on Photon Mass Deduced from Pioneer-10 Observations of Jupiter's Magnetic Field  // Physical Review Letters  . - 1975. - Sv. 35 . - S. 1402-1405 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.35.1402 .
  140. ↑ Luo J. a kol. Stanovení limitu hmotnosti fotonu a kosmického magnetického vektoru s rotující torzní rovnováhou  // Fyzikální přehled A  . - 1999. - Sv. 270 . - str. 288-292 .
  141. ↑ Schaeffer BE Přísné limity změn rychlosti světla s frekvencí  // Physical Review Letters  . - 1999. - Sv. 82 . - S. 4964-4966 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.82.4964 .
  142. ↑ Luo J. a kol. Nový experimentální limit na klidovou hmotnost fotonů s rotující torzní váhou  // Physical Review Letters  . - 2003. - Sv. 90 . — S. 081801 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.90.081801 .
  143. ↑ Williams ER, Faller JE, Hill HA Nový experimentální test Coulombova zákona : Laboratorní horní limit klidové hmotnosti fotonu  // Physical Review Letters  . - 1971. - Sv. 26 . - str. 721-724 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.26.721 .
  144. ↑ Lakes R. Experimentální limity hmotnosti fotonu a potenciálu kosmického magnetického vektoru  // Physical Review Letters  . - 1998. - Sv. 80 . — S. 1826 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.80.1826 .
  145. ↑ Adelberger E., Dvali G., Gruzinov A. Photon Mass Bound Destroyed by Vortices  // Physical Review Letters  . - 2007. - Sv. 98 . — S. 010402 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.98.010402 .
  146. ↑ Alexey Paevsky. Teleportace je pryč . Gazeta.ru. Získáno 19. dubna 2009. Archivováno z originálu 19. ledna 2012.
  147. ↑ Fyzika kvantových informací / Ed. D. Boumeister, A. Eckert, A. Zeilinger. - M .: Postmarket, 2002. - S.  79 -85.
  148. ↑ Maria Čechová. Kvantová optika . Po celém světě . Získáno 19. dubna 2009. Archivováno z originálu 21. srpna 2011.

Literatura

Odkazy

  Přejděte na položku Wikidata  Slovníky a encyklopedie
 kvantová elektrodynamika