Core (teorie her)

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 18. prosince 2017; ověření vyžaduje 1 úpravu .

C-core ( anglicky core , vyslovováno tse-core ) je princip optimality v teorii kooperativních her , což je soubor efektivních distribucí výplat, které jsou odolné vůči odchylkám jakékoli koalice hráčů, tedy soubor vektorů. takové, že: ${\mathbf {x}}=(x_{1},x_{2},...,x_{N})$

\součet _{{i\in N}}{x_{i}}=v(N)

a pro jakoukoli koalici : $K\podmnožina N$

\součet _{{i\in K}}{x_{i}}\geq v(K)

kde je charakteristická funkce hry. $proti$

Vlastnosti

Ekvivalentní definicí je C-jádro kooperativní hry ve smyslu blokování distribuce výplat koalicí. O koalici K se říká, že blokuje výplatní distribuci x , pokud existuje jiná výplatní distribuce y taková, že

\součet _{{i\in K}}{y_{i}}\leq v(K)

a pro každého účastníka . $v K$ $y_{i}\geq x_{i}$

Pak je C-jádro kooperativní hry soubor výplatních distribucí, které nemůže zablokovat žádná koalice.

C-jádro je dáno soustavou lineárních rovnic a nestriktních lineárních nerovnic, jedná se tedy o konvexní mnohostěn .

C-kernel může být prázdný. Dostatečné podmínky pro nevyprázdnění jádra formuloval L. Shapley :

Teorém. Kooperativní hra se supermodulární charakteristickou funkcí má neprázdné jádro.

Nezbytné a postačující podmínky pro nevyprázdnění jádra formulovali O. Bondareva a později L. Shapley :

Teorém. Jádro kooperativní hry není prázdné právě tehdy, když je vyvážené .

Jakákoli walrasovská rovnováha patří k jádru, ale obráceně to neplatí. Nicméně, za určitých předpokladů, pokud počet agentů v ekonomice inklinuje k nekonečnu, jádro inklinuje k souboru Walrasových rovnováh ( Edgeworthova hypotéza ).

Viz také

Zdroje

Bondareva O.N. Některé aplikace metod lineárního programování do teorie kooperativních her // Problémy kybernetiky. - 1963. - T. 10 . - S. 119 - 140 .

Kannai Y. The Core and Balanceness // Handbook of Game Theory with Economic Applications, Vol. I. - Amsterdam: Elsevier, 1992. - s. 355 - 395. - ISBN 978-0-444-88098-7 .

Shapley LS O vyvážených sadách a jádrech // Naval Research Logistics Quarterly. - 1967. - T. 14 . - S. 453 - 460 .

Petrosyan L. A., Zenkevich N. A., Shevkoplyas E. V. Teorie her. - Petrohrad: BHV-Petersburg, 2012. - S. 432. - ISBN 978-5-9775-0484-3 .

Herní teorie
Základní pojmy	Vzájemná a společná znalost Hráč Hierarchie vír Iracionální zesílení strategie ( dominance ) Reverzní indukce
Typy her	Simultánní , sekvenční a opakující se Nekooperativní a kooperativní S úplnými , neúplnými , dokonalými a nedokonalými informacemi V normální i rozšířené podobě Antagonistický Rozdíl Stochastické Bitva pohlaví Lov na jelena
Koncepce řešení	Riziková dominance Korelovaná rovnováha Rovnováha třesoucí se ruky Nashova rovnováha Dokonalá rovnováha podhry Racionalizovatelnost Sekvenční vyvážení silná rovnováha Vlastní bilance Evolučně stabilní strategie Epsilon-rovnováha Paretova účinnost Jádro
Příklady her	Vězňovo dilema Úkol baru "El Farol" Model Bertrand Cournotův model Stackelbergův model Orlyanka Tragédie sdílených zdrojů jestřábi a holubice
Epistemická teorie her Konstrukce mechanismu Spravedlivé rozdělení