T-symetrie

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 11. listopadu 2021; ověření vyžaduje 1 úpravu .

T-symetrie („symetrie s ohledem na převrácení času“) je symetrie rovnic popisujících fyzikální zákony s ohledem na operaci nahrazení času t −t ( tj. obrácení času). V kvantové mechanice se to matematicky zapisuje jako rovnost k nule komutátoru Hamiltonova operátoru a antiunitárního operátoru obrácení času

T:t\mapsto -t.

Fyzikální veličiny, které mění znaménko při převrácení času, se nazývají T -liché, ty, které nemění znaménko, se nazývají T - sudé. Fyzikální veličina, která je součinem libovolného počtu T -sudých veličin a sudého počtu T -lichých veličin, je T -sudá . Je-li veličina definována jako součin lichého počtu T -lichých veličin a libovolného počtu T -sudých veličin, je to T -lichá. Násobení T -lichou hodnotou změní T -paritu součinu, T -sudou hodnotou nikoli. Druhá mocnina (a jakákoli sudá mocnina) T -liché veličiny je T -sudá , lichá mocnina je T - lichá.

Fyzikální veličiny, sudé a liché vzhledem k T - transformaci.

T-rovný		T-odd
Hodnota	Označení	Hodnota	Označení
Kinematika
Poloha částice v prostoru	${\vec x}$	Čas	$t$
zrychlení částic	$\vec a$	Rychlost částic	${\vec {v}}$
Úhlové zrychlení částic	$\vec \varepsilon$	Úhlová rychlost částice	${\vec {\omega }}$
Dynamika
Energie	$E$	Hybnost lineárních částic	${\vec p}$
Síla působící na částici	$\vec f$	Moment hybnosti částice (oběžné i spinové )	${\vec {l))$
Energetická hustota	$\varepsilon$	Napájení	$N$
Elektrodynamika
Elektrický potenciál ( napětí , emf )	$\varphi ,~U$	Elektromagnetický vektorový potenciál	${\vec A}$
Síla elektrického pole	$\vec E$	Magnetická indukce	${\vec {B}}$
elektrický posun	${\vec D}$	Síla magnetického pole	${\vec {H}}$
Hustota elektrického náboje	$\rho$	Hustota elektrického proudu	$\vec j$
Elektrická polarizace	${\vec P}$	Magnetizace	$\vec M$
Tenzor napětí elektromagnetického pole	$\sigma_{ij}$	Ukazující vektor	${\vec {S))$

Symetrie ve fyzice
proměna	Odpovídající invariance	Odpovídající zákon zachování
↕ Čas vysílání	Jednotnost času	…energie
⊠ C , P , CP a T - symetrie	Časová izotropie	... parita
↔ Vysílací prostor	Homogenita prostoru	…impuls
↺ Rotace prostoru	Izotropie prostoru	… hybnost
⇆ Lorentzova skupina (posílení)	Relativity Lorentzova kovariance	…pohyby těžiště
~ Transformace měřidla	Invariance měřidla	... nabít

Všechny hmoty a náboje, stejně jako další konstanty nesouvisející se slabou interakcí, mají také symetrii při převrácení času.

Vzorce klasické mechaniky, klasické elektrodynamiky, kvantové mechaniky, teorie relativity se při obrácení času nemění. Termodynamika , kde funguje druhý termodynamický zákon (zákon neklesající entropie), je asymetrická vzhledem k převrácení času, ačkoli na úrovni mechanických zákonů, které popisují pohyb částic termodynamického systému, je čas vratný. Je to způsobeno větší pravděpodobností termodynamického systému v makrostavu, který je realizován větším počtem (ekvipravděpodobných) mikrostavů.

V mikrokosmu je T -symetrie zachována při silných elektromagnetických interakcích a je narušena při slabých interakcích. Jakákoli rozumná teorie pole musí být CPT-invariantní ( Lüders-Pauliho teorém ). Ve standardním modelu je však porušena symetrie CP: narušení CP je pozorováno u slabých interakcí v kvarkovém sektoru modelu, viz matice CKM . Narušení CP lze teoreticky pozorovat i při silných interakcích , ale termín narušení CP je zde silně omezen nepozorováním neutronového elektrického dipólového momentu v experimentu (viz Problém narušení slabého CP , Axion ). Skutečnost, že symetrie CP je narušena při zachování symetrie CPT, znamená neinvariantnost vzhledem k symetrii T.

Podle obecné teorie relativity je T - symetrie zachována v gravitačních interakcích [1] .

Ze symetrie vzhledem k časovému převrácení je odvozena rovnost elektrického dipólového momentu elementárních částic k nule. Naopak, pokud některý systém vykazuje nenulový elektrický dipólový moment, znamená to, že je neinvariantní při obrácení času (stejně jako při odrazu souřadnic) - T - a P - liché .

Jestliže rovnice popisující fyzikální systém není invariantní při převrácení času, pak je fyzikální systém nevratný. Uvažujme například tok proudu vodičem popsaný Ohmovým zákonem . V tomto případě máme , . Kvůli odvodu tepla Joule je systém nevratný [2] . $j=\sigma E$ $j^{R}=-j$ $E^{R}=E$

Reverzace času v klasické mechanice

Reverzní transformace času v klasické mechanice je dána pravidly: [3] $R$

$x^{R}=x$ , , kde je souřadnice a je hybnost částice. $p^{R}=-p$ $X$ $p$
Fyzikální veličiny, které nejsou dynamickými proměnnými (hmotnost, náboj atd.), se při obrácení času nemění.
Pro libovolnou funkci dynamických proměnných . $F$ $A,B,...$ $F(A,B,...)^{R}=F(A^{R},B^{R},...)$
Hamiltonovské a prostorové souřadnice jsou při převrácení času invariantní $H$ $X$

$H^{R}=H,x^{R}=x$ .

Vlastnosti reverzace času v klasické mechanice

Nechť je libovolná dynamická proměnná a je hamiltonián. Pak je rovnost pravdivá . Zde — Poissonovy závorky [3] . $Q$ $H$ $(Q,H)^{R}+(Q^{R},H)=0$ $(.)$
Nechť je hybnost fyzického systému. Potom [4] . $p$ $p^{R}=-p$
Nechť jsou libovolné dynamické proměnné. Pak je rovnost pravdivá . Zde — Poissonovy závorky [4] . $F,G$ $(F,G)^{R}+(F^{R},G^{R})=0$ $(.)$
Nechť je libovolná dynamická proměnná. Potom [5] . $Q$ $({\frac {dQ}{dt)))^{R}=-{\frac {dQ^{R}}{dt}}$
Nechť je Lagrangian fyzického systému. Potom [5] . $L$ $L^{R}=L$
Izotropie času . Izotropie času v klasické mechanice je stejnost jeho vlastností v obou směrech. Vyplývá to z toho, že nahrazení proměnné výrazem v Lagrangeových rovnicích ponechává je a z nich vznikající pohybové rovnice beze změny. Podle zákonů klasické mechaniky jsou všechny pohyby vratné, to znamená, že pro jakýkoli pohyb popsaný rovnicemi klasické mechaniky je vždy možný zpětný pohyb v čase, kdy mechanická soustava prochází stejnými stavy v obráceném pořadí. [6] . $t$ $-t$

Zvrat času v klasické elektrodynamice

Nechť Hamiltonián nabité částice v nepřítomnosti vnějšího elektromagnetického pole je roven . Hamiltonián v přítomnosti elektromagnetického pole bude mít tvar . Zde jsou vektorové a skalární potenciály elektromagnetického pole. Z požadavku, že celý Hamilton je invariantní vzhledem k časovému obrácení, vyplývá, že . $H_{0}(p,x)$ $H=H_{0}(p-eA(x),x)+e\varphi (x)$ $A,\varphi$ $A^{R}=-A,\varphi ^{R}=\varphi$

Vlastnosti reverzace času v klasické elektrodynamice

Nechť je síla elektrického pole, buď síla magnetického pole. Potom , [5] $E$ $H$ $E^{R}=E$ $H^{R}=-H$
Lorentzova síla je při obrácení času invariantní [5] . $F=e(E+{\tečka {x}}\krát H)$ $F^{R}=F$
Umov-Poyntingův vektor, úměrný , mění znaménko při obrácení času [5] . $E\times H$ $S^{R}=-S$
Při obrácení času se obrátí směr šíření elektromagnetické vlny, ale její polarizace se nemění [2] .
Z invariance Maxwellových rovnic při převrácení času vyplývá: , [2] . $J^{R}=-J$ $\rho ^{R}=\rho$

Zvrat času v kvantové mechanice

V kvantové mechanice spočívá operace obrácení času pro elementární částice bez spinu ve změně znaménka časové proměnné a současném nahrazení vlnové funkce komplexně konjugovanou hodnotou v Schrödingerově rovnici: . [7] U elementárních částic se spinem spočívá operace obrácení času v nahrazení: . [8] . $t$ $\psi (t,r)\rightarrow \psi ^{*}(-t,r)$ $\psi _{s\sigma }\rightarrow \psi _{s,-\sigma }(-1)^{s-\sigma }$ ${\displaystyle}$

Charakteristikou stavu fyzikálního systému je v kvantové teorii vektor stavů v Hilbertově prostoru. V kvantové mechanice invariance časového obrácení v Schrödingerově reprezentaci znamená, že z mapování vyplývá, že [2] . ${\displaystyle \Psi _{i}\rightarrow \Psi _{f))$ $\Psi _{f}^{R}\rightarrow \Psi _{i}^{R}$

Časová reverzní transformace v kvantové mechanice je dána následujícími postuláty: [9] $R$

$\Psi ^{R}=U^{T}\Psi ^{*}$ , kde je vektor stavu systému, index znamená operaci transpozice, znak * znamená operaci komplexní konjugace. $\psi$ $T$
Princip korespondence mezi klasickými a kvantovými dynamickými proměnnými: , ${\displaystyle Q_{c}^{R}=\epsilon _{Q}Q_{c))$

$(\Psi ^{R},Q\Psi ^{R})=\epsilon _{Q}(\Psi ,Q\Psi )$ , $\epsilon _{Q}=\pm 1$

Viz také

Poznámky

↑ V. Pauli Porušení zrcadlové symetrie v zákonech atomové fyziky // Teoretická fyzika 20. století. Na památku Wolfganga Pauliho. - M., IL, 1962. - str. 383
↑ 1 2 3 4 Nishijima, 1965 , str. 39.
↑ 1 2 Nishijima, 1965 , str. 36.
↑ 1 2 Nishijima, 1965 , str. 37.
↑ 1 2 3 4 5 Nishijima, 1965 , str. 38.
↑ Landau L. D. , Livshits E. M. Mechanics. - M., Nauka, 1965. - str. osmnáct
↑ Landau L. D. , Lifshits E. M. Kvantová mechanika. - M., Nauka, 1963. - str. 78
↑ Landau L. D. , Lifshits E. M. Kvantová mechanika. - M., Nauka, 1963. - str. 249
↑ Nishijima, 1965 , s. 40.

Literatura

Berestetsky V. B., Lifshits E. M., Pitaevsky L. P. Teoretická fyzika. - 4. vydání, přepracované. - M. : Fizmatlit, 2002. - T. IV. Kvantová elektrodynamika. — 720 s. — ISBN 5-9221-0058-0 .
Nishijima K. Základní částice. - M .: Mir, 1965. - 462 s.

C, P a T

skupina pinů
Parita

Jednotky měření a normy času
Věda Fyzika Příběh chronologie Astronomie Geologie Paleontologie
Základní pojmy	Čas Měření času Hodnotová stupnice (čas) časový standard
Mezinárodní normy	Světový koordinovaný čas (UTC) světový čas (UT) Mezinárodní atomový čas (TAI) ISO 31-1 DUT1 skok druhý Mezinárodní služba rotace Země (IERS) pozemský čas (TT) Geocentrický souřadnicový čas (TCG) Barycentrický souřadnicový čas (TCB) občanský čas 12hodinový formát času 24hodinový formát času ISO 8601 Datumová čára místní sluneční čas Časové pásmo Letní čas standartní čas
Zastaralé normy	efemeridní čas Barycentrický dynamický čas (TDB) Greenwichský střední čas (GMT) Greenwichský poledník
Čas	vesmírný čas Chronon Kosmologická dekáda Planckova éra Planckův čas T-symetrie Teorie relativity Zpomalení času Referenční systémový čas vlastního času časová doména nepřetržitý čas diskrétní čas Absolutní prostor a čas Časová rovnice
Hodinky	Astrarium atomové hodiny Přesýpací hodiny Chronometr Rádiové hodiny Sluneční hodiny Náramkové hodinky vodní hodiny Historie sledování
Kalendářviz seznam	Astronomický Julian Nový Julián gregoriánský islámský lunisolární Sluneční Měsíční Epakta Interkalace Přestupný rok společný rok tropický rok Rovnodennost Slunovrat sedmidenní týden Názvy dnů v týdnu Algoritmus pro výpočet dne v týdnu Vrutseleto
Archeologie a geologie	Mezinárodní stratigrafická komise Geologické měřítko Seznamka v archeologii
Časová osa v astronomii	hvězdný čas Galaktický rok
Časové jednotky	Otřást Třetí Druhý Minuta Hodina Den Týden Desetiletí fortnite Měsíc Čtvrťák půl roku Rok Lustr Desetiletí obvinit Století Seculum Tisíciletí
viz také	Chronologie Doba trvání systémový čas Metrický čas Mentální čas Časoměřič Letní čas