Zavádějící proměnná

Matoucí proměnná, matoucí faktor, matoucí faktor, je proměnná ve statistice, která ovlivňuje závislé i nezávislé proměnné , což má za následek falešný vztah . Zapletení je kauzální koncept, prvek kauzálního modelu a jako takový jej nelze popsat pomocí korelací nebo asociací [1] [2] [3] . Confounders jsou jedním z typů proměnných v kauzální analýze spolu s moderátory , mediátory a kolidéry [4] [5] [6] .

Definice

Zapletení lze definovat z hlediska generování dat (jako na obrázku výše). Nechť X je nějaká nezávislá proměnná a Y nějaká závislá proměnná . K odhadu vlivu X na Y musí statistik eliminovat vliv cizích proměnných , které ovlivňují X i Y. Říkáme, že X a Y jsou zapleteny s nějakou proměnnou Z , kdykoli Z kauzálně ovlivňuje X i Y. až Y.

Nechť je pravděpodobnost události Y = y při hypotetickém zásahu X = x . X a Y nejsou zapletené tehdy a pouze tehdy, když platí následující podmínka: $P(y\mid {\text{do}}(x))$

P(y\mid {\text{do))(x))=P(y\mid x)

pro všechny pravděpodobnosti události X = x a událost Y = y , kde je podmíněná pravděpodobnost X = x . Intuitivně tato rovnost říká, že X a Y nejsou zapletené, pokud je pozorovaný vztah mezi nimi stejný jako vztah, který by byl měřen v kontrolovaném experimentu s randomizovaným x . $P(y\mid x)$

V zásadě lze definující rovnost testovat proti modelu generování dat za předpokladu, že máme všechny rovnice a pravděpodobnosti spojené s modelem. To se provádí modelováním zásahu (viz Bayesovská síť ) a kontrolou , zda se výsledná pravděpodobnost Y rovná podmíněné pravděpodobnosti . Ukazuje se, že vlastnosti grafu jsou dostatečné pro kontrolu rovnosti . $P(y\mid {\text{do))(x))=P(y\mid x)$ ${\text{do}}(X=x)$ $P(y\mid x)$ $P(y\mid {\text{do))(x))=P(y\mid x)$

Ovládání

Vezměme si výzkumníka, který se snaží vyhodnotit účinnost léku X na základě údajů o populaci, přičemž si užívaný lék vybírají sami pacienti. Data ukazují, že pohlaví ( Z ) ovlivňuje pacientovu volbu léku i jeho šance na uzdravení ( Y ). V tomto scénáři pohlaví Z narušuje vztah mezi X a Y, protože Z je příčinou X i Y :

Máme nerovnost

P(y\mid {\text{do))(x))\neq P(y\mid x)

protože pozorovaná veličina obsahuje informaci o korelaci mezi X a Z , ale matoucí veličina nikoli (protože X nekoreluje se Z v randomizovaném experimentu). Statistik potřebuje nezaujatý odhad , ale v případech, kdy jsou k dispozici pouze pozorovací údaje, lze nezkreslený odhad získat pouze při zohlednění všech matoucích faktorů, konkrétně s přihlédnutím k jejich různým hodnotám a průměrnému výsledku. V případě jediného matoucího faktoru Z to vede k „vzorci úpravy“: $P(y\mid {\text{do}}(x))$

P(y\mid {\text{do))(x))=\sum _{z}P(y\mid x,z)P(z)

který poskytuje nezkreslený odhad kauzálního dopadu X na Y. Stejný vzorec funguje za přítomnosti několika matoucích faktorů, až na to, že v tomto případě musí být výběr množiny Z, který by zaručoval nezkreslený odhad, prováděn opatrně. Kritérium pro správný výběr matoucích proměnných se nazývá backdoor [7] [8] a vyžaduje, aby zvolená množina Z „blokovala“ (nebo protínala) každou cestu z X do Y , která končí šipkou v X. Takové množiny se nazývají „platná zadní vrátka“ a může zahrnovat proměnné, které nejsou běžnými příčinami X a Y , ale jejich substituty.

Vrátíme-li se k příkladu léku, protože Z splňuje požadavek na zadní vrátka (tj. zachycuje jednu cestu ), pak platí „vzorec úpravy“: $X\leftarrow Z\rightarrow Y$

{\begin{aligned}P(Y={\text{recovered}}\mid {\text{do}}(x={\text{dát drogu))))={}&P(Y={ \text{recovered}}\mid X={\text{dát drogu}},Z={\text{muž}})P(Z={\text{muž}})\\&{}+P(Y ={\text{recovered}}\mid X={\text{dát drogu}},Z={\text{female}})P(Z={\text{female}})\end{aligned}}

Výzkumník tak může předpovědět pravděpodobný účinek užívání drogy na základě pozorovacích studií , ve kterých lze podmíněné pravděpodobnosti objevující se na pravé straně rovnice odhadnout pomocí regrese.

Na rozdíl od všeobecného přesvědčení může přidání kovariát do množiny Z vést ke zkreslení. Typický protipříklad nastane, když Z je společným výsledkem X a Y , [9] v takovém případě Z není matoucím faktorem (tj. prázdná množina je platná zadní vrátka) a zohlednění Z by vytvořilo zkreslení známé jako collider . nebo Berksonův paradox .

Obecně lze zapletení ovládat úpravou tehdy a pouze tehdy, pokud existuje soubor pozorovatelných kovariát, které splňují podmínku zadních vrátek. Navíc, pokud je Z takovou množinou, pak ladicí vzorec rovnice (3) je skutečně <4,5>. Jude Pearlův Do-kalkul poskytuje další podmínky, za kterých lze odhadnout P ( y | do ( x )) bez použití úpravy [10] .

Historie

Podle Morabia (2011) [11] pojem matoucí pochází ze středověkého latinského slovesa „confudere“ (z latiny: con = s + fusus = skládat nebo sloučit), což znamená „smíchat“ a byl pravděpodobně vybrán k označují záměnu mezi příčinou, která má být hodnocena, a jinými důvody, které mohou ovlivnit výsledek, a tak zmást nebo narušit požadované hodnocení. Fisher použil slovo „zapletení“ ve své knize Design of Experiments z roku 1935 [12] k označení zdroje chyb při popisu ideálního randomizovaného experimentu. Podle Vandenbrouckeho (2004) [13] Leslie Kish [14] poprvé použil slovo „zapletení“ v moderním slova smyslu k označení „nekompatibility“ dvou nebo více sad (např. exponované a neexponované ) během pozorovacího výzkumu .

Formální podmínky, které určují, proč jsou některé soubory „srovnatelné“ a jiné „nesrovnatelné“, byly vyvinuty v epidemiologii Greenlandem a Robinsem (1986) [15] pomocí jazyka kontrafaktuálních skutečností Jerzyho Neumanna (1935) [16] a Donalda Rubina (1974) [17] . Ty byly později doplněny o grafická kritéria, jako je kritérium zadních vrátek (Pearl 1993; Greenland, Pearl a Robins, 1999) [3] [7] . Ukázalo se, že grafická kritéria jsou formálně ekvivalentní kontrafaktuální definici [18] , ale jsou transparentnější pro výzkumníky, kteří se spoléhají na procesní modely.

Typy

V případě hodnocení rizika určitého faktoru pro lidské zdraví je důležité kontrolovat zapletení, aby se izoloval účinek konkrétní hrozby, jako je potravinářská přídatná látka, pesticid nebo nový lék. Pro prospektivní studie je obtížné získat a prověřit dobrovolníky se stejným zázemím (věk, strava, vzdělání, geografie atd.). A v průřezových a opakovaných studiích se závislé proměnné mohou chovat podobným způsobem z různých důvodů. Kvůli neschopnosti kontrolovat kvalitu dobrovolníků je zapletení zvláštním problémem pro studie na lidech. Z těchto důvodů jsou experimenty , na rozdíl od pozorovacích studií, způsob, jak se vyhnout většině forem zapletení.

V některých disciplínách je zapletení klasifikováno do různých typů. V epidemiologii je jedním typem „indikační zmatenost“ [19] , která je spojena se zkreslením výsledků observačních studií . Protože prognostické faktory mohou ovlivňovat rozhodnutí o léčbě (a zkreslovat odhady účinků léčby), kontrola známých prediktivních faktorů může tento problém snížit, ale vždy existuje možnost, že zapomenutý nebo neznámý faktor byl vynechán nebo že faktory interagují komplikovaně. způsob. Za nejdůležitější omezení observačních studií je považována indikační záměna. Randomizované studie nejsou ovlivněny záměnou indikací v důsledku náhodné distribuce .

Matoucí proměnné lze také kategorizovat podle jejich zdroje: výběr měřicího nástroje (operativní zmatení), situační charakteristiky (procedurální zmatení) nebo mezilidské rozdíly (osobnostní zmatení).

K provoznímu zapletení může dojít jak v experimentálních , tak v neexperimentálních studiích. K tomuto typu zmatku dochází, když opatření určené k vyhodnocení konkrétního konstruktu neúmyslně měří něco jiného [20] .
Procedurální zapletení může probíhat v laboratorním experimentu nebo kvaziexperimentu . K tomuto typu zapletení dochází, když výzkumník omylem dovolí, aby se spolu s řízenou nezávislou proměnnou změnila i jiná proměnná [20] .
K zmatení osobnosti dochází, když jsou dvě nebo více skupin analyzovány společně (např. pracovníci z různých povolání), přestože se liší v jedné nebo více dalších (pozorovatelných nebo nepozorovatelných) charakteristikách (např. pohlaví) [21] .

Příklady

Předpokládejme, že někdo studuje vztah mezi pořadím narození (1. dítě, 2. dítě atd.) a tím, zda má dítě Downův syndrom . V této studii bude matoucí proměnnou věk matky:

Vyšší věk matky přímo souvisí s Downovým syndromem u dítěte
Vyšší věk matky přímo souvisí s Downovým syndromem, bez ohledu na pořadí narození (stejné riziko představuje matka, která má své první nebo třetí dítě ve věku 50 let)
Věk matky přímo souvisí s pořadím narození (2. dítě se s výjimkou dvojčat narodí, když je matka starší, než byla v době narození 1. dítěte)
Věk matky není důsledkem pořadí narození (druhé dítě nemá vliv na věk matky)

Při hodnocení rizika často ovlivňují zdravotní stav faktory jako věk, pohlaví a úroveň vzdělání, a proto by měly být sledovány. Kromě těchto faktorů nemusí výzkumníci brát v úvahu další kauzální faktory nebo k nim mít přístup. Příkladem je studie vlivu kouření tabáku na lidské zdraví. Kouření, konzumace alkoholu a dieta spolu souvisí. Hodnocení rizik, které bere v úvahu účinky kouření, ale nebere v úvahu konzumaci alkoholu nebo dietu, může nadhodnocovat riziko kouření [22] . Kouření a zapletení jsou zohledňovány při hodnocení pracovních rizik, jako je hodnocení bezpečnosti při těžbě uhlí [23] . Pokud v určité profesi není velký vzorek nekuřáků nebo nepijáků, může být hodnocení rizik zkresleno směrem k negativním zdravotním účinkům této profese.

Snížení možnosti zamotání

Pravděpodobnost výskytu a vlivu matoucích faktorů lze snížit zvýšením typů a počtu srovnání provedených ve studii. Pokud jsou měření nebo manipulace s hlavními proměnnými zmatená (to znamená, že existují provozní nebo procedurální zmatení), analýza podskupin nemusí odhalit problémy ve studii. Mějte však na paměti, že zvýšení počtu srovnání může způsobit další problémy (viz Vícenásobná porovnání ).

Vzájemné hodnocení je proces, který může pomoci snížit zmatek buď před provedením studie, nebo po provedení analýzy. Vzájemné hodnocení se opírá o vzájemné hodnocení v rámci oboru, aby bylo možné identifikovat potenciální slabiny v návrhu studie a analýze, včetně toho, jak mohou být výsledky ovlivněny nejasnostmi. Podobně vám replikace umožňuje kontrolovat spolehlivost výsledků studie za alternativních podmínek studie nebo alternativních přístupů k analýze jejích výsledků (například s přihlédnutím k možné záměně, která nebyla identifikována v původní studii).

V závislosti na designu studie existují různé způsoby, jak vyloučit nebo kontrolovat matoucí proměnné [24] :

Ve studiích případ-kontrola jsou matoucí faktory rovnoměrně rozloženy mezi studijní a kontrolní skupiny. Například, pokud někdo chce studovat příčinu infarktu myokardu a považuje věk za pravděpodobnou matoucí proměnnou, pak by každý 67letý pacient s infarktem byl porovnán se zdravým 67letým „kontrolním“ účastníkem. V případových a kontrolních studiích jsou nejčastěji se překrývající proměnné věk a pohlaví. Nevýhoda: studie případové kontroly jsou možné pouze tehdy, když je snadné najít „kontrolní“ účastníky, jejichž status vzhledem ke všem známým potenciálním matoucím faktorům je stejný jako u účastníka studie: předpokládejme, že případová kontrolní studie se snaží najít příčinu daného onemocnění u člověka 1) ve věku 45 let, 2) Afroameričana, 3) z Aljašky , 4) vášnivého fotbalistu, 5) vegetariána a 6) pracujícího ve školství. Teoreticky by ideální kontrolou byl člověk, který kromě toho, že nemá vyšetřovanou nemoc, splňuje všechny tyto vlastnosti a nemá nemoci, které pacient také nemá — ale najít takovou kontrolu je velmi obtížný úkol.
V kohortových studiích je také možný určitý stupeň shody, kterého je dosaženo zahrnutím pouze určitých věkových nebo pohlavních skupin do studované populace, takže kohorty jsou srovnatelné z hlediska matoucích proměnných. Pokud lze například ve studii rizika infarktu myokardu předpokládat, že věk a pohlaví jsou matoucí, pak se kohortové studie účastní pouze muži ve věku 40 až 50 let, kteří se liší pouze stupněm fyzické aktivity. Nevýhoda: V kohortových studiích může přílišné zúžení typů vstupních dat vést výzkumníky k příliš úzkému vymezení souboru podobně umístěných jedinců, pro které je studie podle jejich názoru přínosná, takže ostatní lidé, na které se kauzální souvislost skutečně vztahuje, mohou ztratit příležitost využít doporučení studie. Přílišné zúžení druhů vstupních dat může snížit velikost vzorku, takže zobecnění provedená pozorováním členů tohoto vzorku nejsou statisticky významná .
Metoda dvojitého zaslepení skrývá před zkoumanou populací i pozorovateli, do které skupiny účastníci experimentu patří. Vzhledem k tomu, že účastníci nevědí, zda dostávají léčbu nebo ne, měl by být placebo efekt stejný pro studijní i kontrolní skupinu. Protože pozorovatelé také nevědí, do které skupiny účastníci patří, neměli by mít zaujatost vůči skupinám a tendenci interpretovat výsledky odlišně.
Randomizovaná kontrolovaná studie je metoda, ve které je studovaná populace rozdělena náhodně, aby se snížila pravděpodobnost vlastního výběru účastníky nebo zkreslení podle návrhu studie. Před zahájením experimentu vědci rozdělí účastníky do skupin (kontrola, studie, paralelní kontrola) pomocí procesu randomizace, jako je použití generátoru náhodných čísel . Například ve studii účinků cvičení by zjištění byla méně jistá, kdyby účastníci dostali na výběr, zda chtějí patřit do kontrolní skupiny, která by necvičila cvičební program, nebo do skupiny, která by program dělala. . V tomto případě by studie byla ovlivněna jinými proměnnými než cvičením, jako je zdravotní stav před experimentem a motivace zapojit se do zdravých aktivit. Pokud má experimentátor na výběr, může si také vybrat kandidáty, u kterých je pravděpodobnější, že ukážou výsledky, které chce vidět, nebo může subjektivní výsledky (energičtější, pozitivnější přístup) interpretovat v souladu se svými přáními.
Stratifikace . Stejně jako ve výše uvedeném příkladu se předpokládá, že fyzická aktivita chrání před infarktem myokardu; věk je považován za možný matoucí faktor. Shromážděná data jsou stratifikována podle věkových skupin, což znamená, že pro každou věkovou skupinu (vrstvu) bude analyzována souvislost mezi aktivitou a srdečním infarktem. Pokud různé věkové skupiny představují velmi odlišná relativní rizika , věk by měl být považován za matoucí proměnnou. Existují statistické nástroje, včetně Cochran-Mantel-Haenselova testu , které berou v úvahu stratifikaci datových souborů.
Kontrola zapletení měřením známých matoucích faktorů a jejich zahrnutím jako kovariátů je příkladem vícerozměrné analýzy (viz regresní analýza ). Vícerozměrná analýza poskytuje mnohem méně informací o síle nebo polaritě matoucí proměnné než metody stratifikace. Pokud například multivariační analýza kontroluje antidepresiva a nestratifikuje antidepresiva podle a SSRI , pak bude ignorovat skutečnost, že tyto dvě třídy antidepresiv mají opačné účinky na infarkt myokardu a jedna je mnohem silnější než druhá.

Všechny tyto metody mají své nevýhody:

Nejlepší obranou proti matoucím falešným pozitivům je často vzdát se úsilí o stratifikaci a místo toho provést randomizovanou studii dostatečně velkém vzorku, odebraném jako celek, takže všechny potenciální matoucí proměnné (známé i neznámé) budou náhodně rozděleny mezi všechny studijní skupiny, a proto nebude korelovat s binární proměnnou .
Etické úvahy: Ve dvojitě zaslepených a randomizovaných kontrolovaných studiích si účastníci neuvědomují, že dostávají předstíranou léčbu , což znamená, že jim může být odepřena účinná léčba [25] . Existuje možnost, že pacienti budou souhlasit s invazivní operací (která s sebou nese skutečná zdravotní rizika) pouze pod podmínkou, že dostanou léčbu.

Viz také

Neoficiální důkazy – důkazy založené na osobní zkušenosti
Kauzální inference — část statistiky související se stanovením kauzálních vztahů mezi proměnnými
Epidemiologická metoda — vědecká metoda v epidemiologii
Simpsonův paradox je pravděpodobnostní a statistický jev

Poznámky

↑ Pearl, J., (2009). Simpsonův paradox , zmatek a kolapsovatelnost v kauzalitě: Modely, uvažování a vyvozování (2. vydání). New York: Cambridge University Press.
↑ VanderWeele, TJ (2013). „O definici matoucího“ . Annals of Statistics . 41 (1): 196-220. arXiv : 1304.0564 . DOI : 10.1214/12-aos1058 . PMID 25544784 .
↑ 1 2 Grónsko, S. (1999). „Zmatenost a kolapsovatelnost v kauzálním vyvozování“ . Statistická věda . 14 (1): 29-46. DOI : 10.1214/ss/1009211805 .
↑ Field-Fote, Edelle. Mediátoři a moderátoři, zprostředkovatelé a kovarianty: Zkoumání proměnných, které osvětlují nebo zakrývají „aktivní složky“ v neurorehabilitaci . Journal of Neurologic Physical Therapy, duben 2019, svazek 43, vydání 2, str. 83-84, doi: 10.1097/NPT.0000000000000275 . Získáno 8. prosince 2021. Archivováno z originálu dne 8. prosince 2021. (neurčitý)
↑ Adrian E. Bauman, PhD, James F. Sallis, PhD, David A. Dzewaltowski, PhD, Neville Owen, PhD. Směrem k lepšímu pochopení vlivů na fyzickou aktivitu: Role determinantů, korelací, kauzálních proměnných, mediátorů, moderátorů a zmatků . American Journal of Preventive Medicine, 2002, svazek 23, číslo 2S . (neurčitý)
↑ David P. MacKinnon. Sjednocení efektů prostředníka, zmatku a srážeče . preventivní věda. Svazek 22, strany 1185–1193 (2021) . Získáno 9. prosince 2021. Archivováno z originálu dne 9. prosince 2021. (neurčitý)
↑ 1 2 Pearl, J., (1993). "Aspekty grafických modelů spojené s kauzalitou," In Proceedings of the 49th Session of the International Statistical Science Institute, pp. 391-401.
↑ Pearl, J. (2009). Kauzální diagramy a identifikace kauzálních účinků v kauzalitě: Modely, uvažování a vyvozování (2. vydání). New York, NY, USA: Cambridge University Press.
↑ Lee, P. H. (2014). „Měli bychom se přizpůsobit zmatku, pokud empirická a teoretická kritéria poskytnou protichůdné výsledky? Simulační studie“. sci zástupce . 4 : 6085. Bibcode : 2014NatSR...4E6085L . doi : 10.1038/ srep06085 . PMID 25124526 .
↑ Shpitser, I. (2008). „Kompletní identifikační metody pro kauzální hierarchii“. Journal of Machine Learning Research . 9 : 1941-1979.
↑ Morabia, A (2011). „Historie moderního epidemiologického konceptu zmatení“ (PDF) . Journal of Epidemiology and Community Health . 65 (4): 297-300. DOI : 10.1136/jech.2010.112565 . PMID 20696848 . Archivováno (PDF) z originálu dne 2021-12-05 . Staženo 2021-12-05 . Použitý zastaralý parametr |deadlink=( nápověda )
↑ Fisher, R. A. (1935). Návrh experimentů (str. 114-145).
↑ Vandenbroucke, JP (2004). „Historie objevů“. Soz Praventivmed . 47 (4): 216-224. DOI : 10.1007/BF01326402 . PMID 12415925 .
↑ Kish, L (1959). „Některé statistické problémy v designu výzkumu“. Jsem Sociol . 26 (3): 328-338. DOI : 10.2307/2089381 .
↑ Grónsko, S. (1986). „Identifikovatelnost, zaměnitelnost a epidemiologické zmatení“ . International Journal of Epidemiology . 15 (3): 413-419. DOI : 10.1093/ije/15.3.413 . PMID 3771081 .
↑ Neyman, J., za spolupráce K. Iwaskiewicse a St. Kolodziejczyk (1935). Statistické problémy v zemědělském experimentování (s diskusí). Suppl J Roy Statist Soc Ser B 2 107-180.
↑ Rubin, D. B. (1974). „Odhad kauzálních účinků léčby v randomizovaných a nerandomizovaných studiích“ . Journal of Educational Psychology . 66 (5): 688-701. DOI : 10.1037/h0037350 .
↑ Pearl, J., (2009). Kauzalita: Modely, uvažování a vyvozování (2. vydání). New York, NY, USA: Cambridge University Press.
↑ Johnston, S.C. (2001). "Identifikace matoucí pomocí indikace prostřednictvím slepé prospektivní kontroly." American Journal of Epidemiology . 154 (3): 276-284. DOI : 10.1093/aje/154.3.276 . PMID 11479193 .
↑ 1 2 Pelham, Brett. Provádění výzkumu v psychologii. - 2006. - ISBN 978-0-534-53294-9 .
↑ Steg, L. Aplikovaná sociální psychologie: Porozumění a zvládání sociálních problémů / L. Steg, A. P. Buunk. — 2008.
↑ Tjønneland, Anne (leden 1999). „Příjem vína a strava na náhodném vzorku 48 763 dánských mužů a žen“ . Americký žurnál klinické výživy . 69 (1): 49-54. DOI : 10.1093/ajcn/69.1.49 . PMID 9925122 .
↑ Axelson, O. (1989). „Zmatení z kouření v pracovní epidemiologii“ . British Journal of Industrial Medicine . 46 (8): 505-07. DOI : 10.1136/oem.46.8.505 . PMID2673334 . _
↑ Mayrent, Sherry L. Epidemiologie v medicíně . - Lippincott Williams & Wilkins , 1987. - ISBN 978-0-316-35636-7 .
↑ Emanuel, Ezekiel J (20. září 2001). „Etika placebem kontrolovaných studií – střední cesta“ . New England Journal of Medicine . 345 (12): 915-9. doi : 10.1056 / jméno200109203451211 . PMID 11565527 .

Literatura

Pearl, J. (leden 1998). „Proč neexistuje žádný statistický test pro zmatek, proč si mnozí myslí, že existuje, a proč mají téměř pravdu“ (PDF) . UCLA oddělení informatiky, technická zpráva R-256 .
Montgomery, DC Návrh a analýza experimentů. - S. 287-302.