Theon ze Smyrny

Theon ze Smyrny
Datum narození asi 70 [1]
Místo narození
Datum úmrtí asi 135 [1]
Země
obsazení matematik , astronom , muzikolog , hudební teoretik , filozof
Logo Wikisource Pracuje ve společnosti Wikisource

Theon ze Smyrny ( Θέων ὁ Σμυρναῖος , 1. polovina 2. století n. l.) - řecký filozof (představitel středního platonismu ), matematik, hudební teoretik. Známý jako autor pojednání Prezentace matematických předmětů užitečných při četbě Platóna (lat. zkr. Expositio ) - kompilace informací z oblasti "matematického" cyklu věd: aritmetika, geometrie, harmonické ("hudba") a astronomie.

Životopis

O Theonově životě nejsou téměř žádné informace, kromě toho, že Claudius Ptolemaios v Almagest (I, 2, 275 a 296-299) zmiňuje řadu pozorování Merkura a Venuše, která provedl „matematik Theon“ za císaře Hadriána v roce 127- 132. n. E. Ve Smyrně (dnešní Izmir ) byla nalezena socha, kterou instaloval „kněz Theon pro svého otce, Theon, platónský filozof“; na základě stylu pochází i z doby vlády císaře Hadriána.

Celkový přehled pojednání

Theonův text je založen na spisech četných předchůdců a především na kompilačních dílech peripatetického Adrasta z Afrodisias a platonisty Thrasyla ; navíc se v textu zmiňuje Derkyllid , jehož dílo Theon také mohl použít. Theon se opírá o vědecké výsledky Archiméda , Eratosthena a Hipparcha , zmiňuje antické autory pythagorejské tradice: Hippasus , Philolaus , Archytas , Aristoxenus .

Theonovo pojednání je určeno širokému okruhu studentů platónských škol, kteří „neměli příležitost cvičit matematiku, ale přesto by rádi studovali Platónovy spisy“ (Expos. 1.10-12 Hiller). Theon si ve svém díle, jehož žánr sám definuje jako „zkrácenou prezentaci“, klade za úkol zvážit „podstatné a nezbytné charakteristiky nejdůležitějších matematických vět aritmetiky, hudby, geometrie, stereometrie a astronomie, bez nichž by jak řekl Platón, blažený život je nemožný“ (1,15-2,1).

V podobě, která se k nám dostala, se Theonova práce skládá z úvodu a tří částí věnovaných aritmetice, hudbě a astronomii (části o geometrii jsou ztraceny). V úvodu Theon hovoří o účelu své práce, cituje četné Platónovy citáty , hovoří o výhodách studia matematických věd a také srovnává proces výuky platónské filozofie s řádem předávání mystérií.

První je očištění, které se získává studiem od dětství požadovaných matematických věd... Zasvěcení spočívá v předání teorémů filozofie, logiky, politiky a fyziky. Recenze je obsazení srozumitelného, ​​skutečně existujícího a myšlenek. Korunování věnci je přenos teorie od těch, kteří se to naučili, na ostatní. Pátým stupněm je dokonalý a vítězný dobrý život, který je podle samotného Platóna v co největší míře asimilací Bohu (15,8-16,2).

Aritmetika

Aritmetické části pojednání (17.25-46.19) předchází výklad nauky o jedničce a jedničce.

Podle pythagorejské tradice jsou čísla počátkem, zdrojem a kořenem všeho. Číslo je sbírka jednotek nebo vzestup množin začínající na jedničce a končící na jedničce. Jednotka je omezující veličina (počátek a prvek čísla), která, vyjmuta z množiny odečtením a izolována od ní, zůstává sama a neměnná: její další rozřezávání je ostatně nemožné. Rozdělíme-li smyslné tělo na části, stane se co do množství z jedné na mnoho, a budeme-li dále dělit každou část, vše skončí jednou; a pokud dále rozdělíme jednu na části, tyto části vytvoří množství a dělení částí skončí opět jednou (17.25-18.15) ... Jako se číslo liší od čísla, tak jedna od jedné. Číslo je srozumitelná veličina, například 5 jako taková a 10 jako taková, nehmotná a nevnímaná smysly, ale pouze myslí. Počitatelnost je smyslově vnímaná veličina – 5 koní, 5 býků, 5 lidí. Jednotka je srozumitelná myšlenka jednoho a je nedělitelná; ale jeden je vnímán smysly a mluví se o něm jako o jednom: jeden kůň, jeden člověk. Začátek čísel je jedna a začátek počitatelného je jedna. A jeden, který je vnímán smysly, může být dělitelný do nekonečna, ale ne jako číslo a počátek čísel, ale jako smyslově vnímaný. A srozumitelná jednotka je ze své podstaty nedělitelná, na rozdíl od smyslově vnímané, dělitelná do nekonečna. Počitatelné předměty se také liší od čísel, protože první jsou tělesné a druhé netělesné (19.13-20.5).

Tento rozdíl mezi srozumitelným světem matematických entit a rozumným světem věcí je Platónovým vylepšením pythagorejské doktríny . V každém případě Theon sám poukazuje na to, že tak pozdní Pythagorejci jako Philolaos a Archytas toto rozlišení ještě neznali a nazývali jednotku – jedničku a jedničku – jednotku.

Dále jsou v aritmetické části uvažovány vlastnosti různých typů čísel: sudé a liché, prvočíslo a složené, polygonální a plné, dokonalé, přebytečné a nedostatečné, cizí a diagonální. Prezentované výsledky nejsou doprovázeny žádnými důkazy.

Harmonika a doktrína proporcí

Hudební sekce (46.20-119.21) hovoří o hlavním významu numerické harmonie , pojednává o hlavních prvcích hudební teorie. Theon referuje o tom, jak Pythagorejci objevili numerickou povahu hudebních harmonií, pojednává o slavném „kosmickém měřítku“ Platóna. Ve vztahu k teorii hudby je zvažována i nauka o číselných vztazích, proporcích a průměrech.

Theonovo pojednání obsahuje unikátní citace z Eratosthena ( platonisty ), Adrasta , Thrasyla a dalších dnes již ztracených starověkých textů. Za prvé, toto je slavná pasáž, která spojuje jméno Platóna s problémem zdvojnásobení krychle (2,3-12). Dále je to řada fragmentů souvisejících s upřesněním podstaty proporce, poměru a intervalu .

Theon má také stručný popis Pythagorova algoritmu pro rozvinutí všech vztahů nerovností bez výjimky ze vztahu rovnosti (107.23-111.9). Tento algoritmus je také diskutován v Aritmetice od Nicomacha z Geras a v komentářích v něm od Iamblicha . Theonův text je zajímavý, protože vám umožňuje zjistit zdroje. Za prvé je to kniha Adrastus, která obsahovala nějaký důkaz. Za druhé je tu kniha Eratosthenova, ve které je důkaz vynechán. Ale protože byl vynechán, znamená to, že již existoval dříve, což potvrzuje starověký původ tohoto algoritmu, který objevili buď platónští matematici, nebo jejich předchůdci.

Numerická teologie

Zde se předává prastará pythagorejská nauka o kvartéru a desetiletí a probírá se vlastnosti čísel prvních deseti. Čtyři jsou první čtyři čísla 1 2 3 4; dají dohromady deset, tedy dekádu. Ve čtvrtohorách se nacházejí hlavní hudební harmonie, od dvojité oktávy 4:1 až po čtvrtou 3:4. Pýthagorejci ji však ctili nejen z tohoto důvodu, protože věřili, že obsahuje povahu celku, projevujícího se především v geometrických interpretacích: jeden je bod, dva - přímka, tři - rovina, čtyři - tělo, to znamená "celek". Jmenuje se Theon a další čtveřice, související jak se světem věcí, tak se světem srozumitelných entit, s celkovým počtem jedenácti.

Astronomie

Astronomická část (120.1-205.6) Theonova pojednání má přehledný charakter a je obecně podobná podobným dílům Gemina a Kleomeda . Tento materiál sahá k široké škále autorů, od Pythagorejců po Hipparcha ; jeho část je známá také z Almagestu Claudia Ptolemaia . Zde jsou diskutovány argumenty ve prospěch kulovitého tvaru nebe a Země, je prezentována doktrína nebeských kruhů, je zvažována teorie excentrů a epicyklů a doktrína nebeských sfér , jsou vysvětleny příčiny zatmění Slunce a Měsíce a je uvedena stručná historie astronomických objevů. V této části Theon zmiňuje svůj komentář k Platónově republice a uvádí, že „na základě tohoto vysvětlení jsme postavili kouli; ostatně sám Platón říká, že učit bez zrakové podobnosti je marná práce“ (146,3-8).

Jiné spisy

Pokud jde o Theonovy další spisy, jeden arabský text uvádí, že Theon napsal esej o správném pořadí Platónových dialogů , ve kterém přijímá jejich distribuci v tetralogii, až k Thrasyllu .

Recepce

Kráter na Měsíci je pojmenován po Theonovi ze Smyrny .

Literatura

Skladby

O něm

Viz také

 Starověká řecká astronomie
Astronomové
Vědecké práce
Nástroje
Vědecké
koncepty
související témata
  1. ↑ 1 2 3 Archiv historie matematiky MacTutor