Turniket (symbol)
Turniket |
⊢ |
|
|
správný směr |
Unicode |
U+22A2 |
HTML kód |
nebo |
UTF-16 |
0x22A2 |
|
%E2%8A%A2 |
Mnemotechnické pomůcky |
⊢ ⊢ |
Turniket − V matematické logice a informatice se symbol nazývá „turniket“ kvůli jeho podobnosti s typickým turniketem při pohledu shora. Označuje se také jako „tee“ a často se čte jako „dává“, „dokazuje“, „uspokojuje“ nebo „vynáší“.
V TeXu se symbol turniketu získává z příkazu \vdash . V Unicode se znak turniketu ( \vdash ) nazývá "pravé tlačítko" a je na kódové pozici U+22A2 [1] . Pozice kódu U+22A6 se nazývá znak tvrzení ( \vdash ). Na psacím stroji se turniket může skládat ze svislé lišty (|) a pomlčky (-). LaTeX má turniketový balíček, který tuto postavu v mnoha případech produkuje a umí umístit postavy pod nebo nad ni na správná místa. [2]
Význam
Turniket je binární relace . Jeho výklad se liší v různých kontextech:
- V epistemologii Per Martin-Lough (1996) analyzuje symbol tímto způsobem: „…Kombinace Fregeho úsudku | a dotek obsahu – stal se známým jako znamení souhlasu. [3] Fregeův zápis pro rozsudek nějakého obsahu A
:
lze číst: „Vím, že A je pravda“.
Ve stejném duchu podmíněné prohlášení
:
lze číst jako:
"Od
P vím, že
Q "
znamená, že
Q je odvoditelné z
P v systému.
Podle jeho použití pro odvoditelnost, následovaný výrazem bez předchozího výrazu, označuje
větu , to znamená, že výraz lze odvodit z pravidel pomocí
prázdné množiny axiomů . Jako takový, výraz
znamená, že
Q je teorém v systému.
- V teorii důkazů se turniket používá k označení „prokazatelnost“ nebo „odvozitelnost“. Pokud je například T formální teorie a S je konkrétní věta v jazyce teorie, pak
znamená, že
S je prokazatelné z
T .
[5] Toto použití je demonstrováno v článku o
výrokové logice . Syntaktický důsledek prokazatelnosti by měl být kontrastován se sémantickým důsledkem označeným
dvojitým symbolem turniketu . Říká, že je to sémantický důsledek , nebo , když všechna možná
hodnocení , která jsou pravdivá, jsou také pravdivá. Pro výrokovou logiku lze ukázat, že sémantický následek a odvoditelnost jsou si navzájem ekvivalentní. To znamená, že výroková logika je správná ( implikuje ) a úplná ( implikuje ).
[6]
s funktorem G . [9] Ve vzácnějších případech se turniket ( ) používá k označení, že funktor G přímo sousedí s funktorem F . [deset]
- V APL se tento symbol nazývá „pravý připínáček“ a představuje ambivalentní funkci pravé identity, kde a , a jsou . Reverzní symbol se nazývá „left připínáček“ a představuje podobnou levou identitu, kde je a je . [11] [12]
- V kombinatorice znamená, že jde o rozdělení čísla . [13]
- V kalkulátorech řady HP-41C a HP-42S společnosti Hewlett-Packard se znak (v bodě kódu 127) ve znakové sadě FOCAL ) nazývá „Přidat znak“ a používá se k označení, že následující znaky budou přidány do alfa registru namísto nahrazení stávajícího obsahu registru. Tento znak je také podporován (v bodě kódu 148) v upravené variantě písma HP Roman používaného v jiných kalkulačkách HP.
- V kalkulačkách Casio fx-92 College 2D a fx-92+ Speciale College řady [14] symbol znamená operátor modulu ; zobrazí se vstup , kde Q je podíl a R je zbytek . V jiných kalkulačkách CASIO (jako jsou belgické varianty - 2D kalkulačky fx-92B Speciale College a fx-92B College [15] - kde je oddělovač desetinných míst reprezentován tečkou místo čárky) je operátor modulo označen jako .
Viz také
Poznámky
- ↑ Standard Unicode . Získáno 16. května 2021. Archivováno z originálu dne 13. května 2011. (neurčitý)
- ↑ CTAN Comprehensive TEX Archive Network, Directory - macros/latex/contrib/turnitile . Získáno 16. května 2021. Archivováno z originálu dne 17. května 2021. (neurčitý)
- ↑ Martin-Lof, 1996 , pp. 6, 15
- ↑ Kapitola 6, Teorie formálních jazyků . Získáno 16. května 2021. Archivováno z originálu dne 4. dubna 2018. (neurčitý)
- ↑ Troelstra & Schwichtenberg, 2000
- ↑ Dirk van Dalen, Logika a struktura (1980), Springer, ISBN 3-540-20879-8 . Viz kapitola 1, část 1.5.
- ↑ Peter Selinger, Poznámky k přednáškám o lambda kalkulu . Získáno 16. května 2021. Archivováno z originálu dne 6. května 2021. (neurčitý)
- ↑ Schmidt, 1994
- ↑ adjunktní funktor v nLab . Získáno 16. května 2021. Archivováno z originálu dne 13. května 2021. (neurčitý)
- ↑ FunctorFact. Functor Fact na Twitteru . [tweet] . Twitter (5. července 2016) . (neurčitý)
- ↑ Iverson, slovník APL . Získáno 16. května 2021. Archivováno z originálu dne 25. dubna 2020. (neurčitý)
- ↑ Iverson, 1987
- ↑ Stanley, Richard P. Enumerativní kombinatorika. — 1. - Cambridge : Cambridge University Press, 1999. - Sv. sv. 2. - S. 287.
- ↑ fx-92 Speciale College Mode d'emploi . - CASIO COMPUTER CO., LTD., 2015. - S. 12. Archivováno 16. dubna 2021 na Wayback Machine
- ↑ Výpočty zbytku – Casio fx-92B Uživatelská příručka [Strana 13 | ManualsLib] . www.manualslib.com . Získáno 24. prosince 2020. Archivováno z originálu dne 16. května 2021. (neurčitý)
Odkazy
Matematické znaky |
---|
- Plus ( + )
- mínus ( - )
- Znaménko násobení ( · nebo × )
- Znak dělení ( : nebo / )
- Obelus ( ÷ )
- kořenový znak ( √ )
- Faktorový ( ! )
- Integrální znak ( ∫ )
- nabla ( ∇ )
- Rovnítko ( = , ≈ , ≡ atd. )
- Značky nerovnosti ( ≠ , > , < atd. )
- Proporcionalita ( ∝ )
- Závorky ( ( ) , [ ] , ⌈ ⌉ , ⌊ ⌋ , { } , ⟨ ⟩ )
- Svislý pruh ( | )
- Lomítko, lomítko ( / )
- Zpětné lomítko, zpětné lomítko ( \ )
- Znak nekonečna ( ∞ )
- Znak stupně ( ° )
- Mrtvice ( ′ , ″ , ‴ , ⁗ )
- Hvězdička ( * )
- Procento ( % )
- str./min ( ‰ )
- Vlnovka ( ~ )
- Karet ( ^ )
- Circumflex ( ˆ)
- Plus-mínus ( ± )
- Znaménko mínus plus ( ∓ )
- Oddělovač desetinných míst ( , nebo . )
- Znak konce důkazu ( ∎ )
|
|