Turniket (symbol)

Turniket
⊢
◄ ⊞ ⊟ ⊠ ⊡ ⊢ ⊣ ⊤ ⊥ ⊦ ►
Charakteristika
název správný směr
Unicode U+22A2
HTML kód ⊢ nebo ⊢
UTF-16 0x22A2
URL kód %E2%8A%A2
Mnemotechnické pomůcky ⊢
⊢

Turniket  − V matematické logice a informatice se symbol nazývá „turniket“ kvůli jeho podobnosti s typickým turniketem při pohledu shora. Označuje se také jako „tee“ a často se čte jako „dává“, „dokazuje“, „uspokojuje“ nebo „vynáší“.

V TeXu se symbol turniketu získává z příkazu \vdash . V Unicode se znak turniketu ( \vdash ) nazývá "pravé tlačítko" a je na kódové pozici U+22A2 [1] . Pozice kódu U+22A6 se nazývá znak tvrzení ( \vdash ). Na psacím stroji se turniket může skládat ze svislé lišty (|) a pomlčky (-). LaTeX má turniketový balíček, který tuto postavu v mnoha případech produkuje a umí umístit postavy pod nebo nad ni na správná místa. [2]

Význam

Turniket je binární relace . Jeho výklad se liší v různých kontextech:

:

lze číst: „Vím, že A je pravda“.

Ve stejném duchu podmíněné prohlášení :

lze číst jako:

"Od P vím, že Q " znamená, že Q je odvoditelné z P v systému. Podle jeho použití pro odvoditelnost, následovaný výrazem bez předchozího výrazu, označuje větu , to znamená, že výraz lze odvodit z pravidel pomocí prázdné množiny axiomů . Jako takový, výraz znamená, že Q je teorém v systému. znamená, že S je prokazatelné z T . [5] Toto použití je demonstrováno v článku o výrokové logice . Syntaktický důsledek prokazatelnosti by měl být kontrastován se sémantickým důsledkem označeným dvojitým symbolem turniketu . Říká, že je to sémantický důsledek , nebo , když všechna možná hodnocení , která jsou pravdivá, jsou také pravdivá. Pro výrokovou logiku lze ukázat, že sémantický následek a odvoditelnost jsou si navzájem ekvivalentní. To znamená, že výroková logika je správná ( implikuje ) a úplná ( implikuje ). [6]

s funktorem G . [9] Ve vzácnějších případech se turniket ( ) používá k označení, že funktor G přímo sousedí s funktorem F . [deset]

  • V APL se tento symbol nazývá „pravý připínáček“ a představuje ambivalentní funkci pravé identity, kde a , a jsou . Reverzní symbol se nazývá „left připínáček“ a představuje podobnou levou identitu, kde  je a  je . [11] [12]
  • V kombinatorice znamená, že jde o rozdělení čísla . [13]
  • V kalkulátorech řady HP-41C a HP-42S společnosti Hewlett-Packard se znak (v bodě kódu 127) ve znakové sadě FOCAL ) nazývá „Přidat znak“ a používá se k označení, že následující znaky budou přidány do alfa registru namísto nahrazení stávajícího obsahu registru. Tento znak je také podporován (v bodě kódu 148) v upravené variantě písma HP Roman používaného v jiných kalkulačkách HP.
  • V kalkulačkách Casio fx-92 College 2D a fx-92+ Speciale College řady [14] symbol znamená operátor modulu ; zobrazí se vstup , kde Q je podíl a R je zbytek . V jiných kalkulačkách CASIO (jako jsou belgické varianty - 2D kalkulačky fx-92B Speciale College a fx-92B College [15] - kde je oddělovač desetinných míst reprezentován tečkou místo čárky) je operátor modulo označen jako .

Viz také

Poznámky

  1. ↑ Standard Unicode . Získáno 16. května 2021. Archivováno z originálu dne 13. května 2011.
  2. ↑ CTAN Comprehensive TEX Archive Network, Directory - macros/latex/contrib/turnitile . Získáno 16. května 2021. Archivováno z originálu dne 17. května 2021.
  3. ↑ Martin-Lof, 1996 , pp. 6, 15
  4. ↑ Kapitola 6, Teorie formálních jazyků . Získáno 16. května 2021. Archivováno z originálu dne 4. dubna 2018.
  5. ↑ Troelstra & Schwichtenberg, 2000
  6. ↑ Dirk van Dalen, Logika a struktura (1980), Springer, ISBN 3-540-20879-8 . Viz kapitola 1, část 1.5.
  7. ↑ Peter Selinger, Poznámky k přednáškám o lambda kalkulu . Získáno 16. května 2021. Archivováno z originálu dne 6. května 2021.
  8. ↑ Schmidt, 1994
  9. ↑ adjunktní funktor v nLab . Získáno 16. května 2021. Archivováno z originálu dne 13. května 2021.
  10. ↑ FunctorFact. Functor Fact na Twitteru . [tweet] . Twitter (5. července 2016) .
  11. ↑ Iverson, slovník APL . Získáno 16. května 2021. Archivováno z originálu dne 25. dubna 2020.
  12. ↑ Iverson, 1987
  13. ↑ Stanley, Richard P. Enumerativní kombinatorika. — 1. - Cambridge : Cambridge University Press, 1999. - Sv. sv. 2. - S. 287.
  14. ↑ fx-92 Speciale College Mode d'emploi . - CASIO COMPUTER CO., LTD., 2015. - S. 12. Archivováno 16. dubna 2021 na Wayback Machine
  15. ↑ Výpočty zbytku – Casio fx-92B Uživatelská příručka [Strana 13 | ManualsLib] . www.manualslib.com . Získáno 24. prosince 2020. Archivováno z originálu dne 16. května 2021.

Odkazy