Induktivní uvažování

Indukce ( lat.  inductio  - vedení, z lat.  inducere  - znamenat, stanovit) - závěr z faktů k nějaké hypotéze (obecné tvrzení). Rozlišuje se úplná indukce, kdy zobecnění odkazuje na konečně viditelné pole faktů, a neúplná indukce, kdy se odkazuje na nekonečně nebo konečně neviditelné pole faktů [1] .

Induktivní uvažování spojuje soukromé premisy se závěrem ne striktně prostřednictvím zákonů logiky , ale spíše prostřednictvím některých faktických, psychologických nebo matematických reprezentací [2] .

Objektivním základem induktivního uvažování je univerzální spojení jevů v přírodě.

Takže úplná indukce  je metoda důkazu, při které se tvrzení dokazuje pro konečný počet speciálních případů, které vyčerpávají všechny možnosti, neúplná indukce  - pozorování jednotlivých speciálních případů vede k hypotéze, kterou je samozřejmě potřeba dokázat.

Také pro důkazy se používá metoda matematické indukce a transfinitní indukce , které umožňují úplnou indukci pro nekonečné spočetné a nepočitatelné množiny objektů.

Historie

Tento termín se poprvé vyskytuje u Sokrata [3] ( starořecky ἐπαγωγή ). Sokratova indukce má ale s moderní indukcí pramálo společného. Sokrates indukcí znamená nalezení obecné definice srovnáním konkrétních případů a odstraněním falešných, příliš úzkých definic.

Aristoteles poukázal na rysy induktivního uvažování (Anal. I, kniha 2 § 23, Anal. II, kniha 1 § 23; kniha 2 § 19 atd.). Definuje to jako vzestup od konkrétního k obecnému. Rozlišoval úplnou indukci od neúplné indukce, poukázal na roli indukce při utváření prvních principů, ale neobjasnil základ neúplné indukce a její práva. Považoval to za způsob uvažování, opak sylogismu. Sylogismus podle Aristotela naznačuje prostřednictvím středního pojmu, že vyšší pojem patří ke třetímu, a indukce třetím pojmem ukazuje příslušnost vyššího ke středu.

V renesanci začal boj proti Aristotelovi a sylogistické metodě a zároveň začali doporučovat induktivní metodu jako jedinou plodnou v přírodních vědách a opak sylogistické. V Baconovi obvykle vidí zakladatele moderní indukce, i když spravedlnost vyžaduje zmínit jeho předchůdce, například Leonarda da Vinciho a další. Bacon vychvalováním indukce popírá význam sylogismu („sylogismus se skládá z vět, věty se skládají ze slov, slov jsou znaky pojmů, jsou-li tedy pojmy, které tvoří základ věci, nezřetelné a od věcí narychlo abstrahované, pak to, co je na nich postaveno, nemůže mít žádnou stabilitu). Tato negace nevyplývala z teorie indukce. Baconova indukce (viz jeho Novum Organon ) sylogismu nejen neodporuje, ale dokonce ho vyžaduje. Podstata Baconova učení se scvrkává na skutečnost, že s postupným zobecňováním je třeba dodržovat známá pravidla, to znamená, že je třeba provést tři přehledy všech známých případů projevu určité vlastnosti v různých objektech: přehled pozitivních případů, revize negativních (tedy revize objektů podobných prvnímu, ve kterých však šetřená nemovitost chybí) a revize případů, ve kterých se v různé míře šetřená nemovitost objevuje, a odtud udělat zobecnění ("Nov. Org." LI, aph. 13). Podle Baconovy metody je nemožné vyvodit nový závěr, aniž by se zkoumaný subjekt dostal pod obecné soudy, tedy bez uchýlení se k sylogismu. Baconovi se tedy nepodařilo zavést indukci jako speciální metodu, opak deduktivní metody .

Další krok činí J. St. Millem . Každý sylogismus podle Milla obsahuje petitio principii; každý sylogistický závěr ve skutečnosti postupuje od konkrétního ke konkrétnímu, a nikoli od obecného ke konkrétnímu. Pokud jde o indukci, Mill si za prvé klade otázku základu nebo práva na induktivní závěr a vidí toto právo v myšlence jednotného řádu jevů a za druhé redukuje všechny metody inference v indukci na čtyři hlavní jedniček: metoda shody (pokud se dva nebo více případů zkoumaného jevu sblíží pouze v jedné okolnosti, pak je tato okolnost příčinou nebo částí příčiny zkoumaného jevu, metoda rozdílu (pokud případ, ve kterém zkoumaný jev se vyskytuje a případ, ve kterém se nevyskytuje, jsou ve všech detailech zcela podobné, neboť s výjimkou zkoumaného případu je příčinou nebo částí okolnost, která se vyskytuje v prvním případě a chybí ve druhém příčiny zkoumaného jevu); metoda reziduí (pokud lze ve zkoumaném jevu část okolností vysvětlit určitými důvody, pak je zbývající část jevu vysvětlena ze zbývajících předchozích skutečností) a metoda odpovídajících změn (pokud po změně jednoho jevu Pokud dojde ke změně u druhého, pak mezi nimi můžeme uzavřít příčinnou souvislost). Tyto metody se při bližším zkoumání ukazují jako metody deduktivní; např. metoda zbytku není nic jiného než stanovení eliminací. Aristoteles, Bacon a Mill představují hlavní body ve vývoji doktríny indukce; pouze pro detailní rozpracování některých otázek je třeba věnovat pozornost Claudu Bernardovi („Úvod do experimentální medicíny“), Esterlenovi („Medicinische Logik“), Herschelovi, Liebigovi, Wevelovi, Apeltovi a dalším.

Induktivní metoda

Existují dva typy indukce:

• plný ( lat.  inductio completa ) a
• neúplné ( lat.  inductio incompleta nebo per enumerationem simplicem ) [4] .

Kompletní indukce

Při úplné indukci usuzujeme z úplného výčtu druhů známého rodu na celý rod; je zřejmé, že takovým způsobem uvažování dostáváme zcela spolehlivý závěr, který zároveň v určitém ohledu rozšiřuje naše poznání; o tomto způsobu uvažování nelze pochybovat. Ztotožněním předmětu logické skupiny s předměty jednotlivých soudů budeme oprávněni přenést definici na celou skupinu.

Kompletní indukční schéma: Množina A se skládá z prvků: a 1 , a 2 , a 3 , …, a n .

Neúplná indukce

Metoda zobecnění vlastností některých prvků pro celou množinu, ve které jsou zahrnuty. Neúplná indukce není z hlediska formální logiky demonstrativní , může vést k chybným závěrům. Neúplná indukce je přitom hlavním způsobem získávání nových znalostí. Důkazní síla neúplné indukce je omezená, závěr má pravděpodobnostní povahu a vyžaduje další důkazy.

Schéma neúplné indukce: Množina A se skládá z prvků: a 1 , a 2 , a 3 , … a k , … a n .

Příklad chybného výsledku:

Neúplná indukce na konstrukci připomíná třetí figuru sylogismu, liší se však od ní tím, že indukce směřuje k obecným závěrům, zatímco třetí figura připouští jen ty konkrétní.

Dedukce neúplnou indukcí (per enumerationem simplicem, ubi non reperitur instantia rozporutoria) se zdá být založena na zvyku a dává právo pouze na pravděpodobný závěr v celé části tvrzení, která přesahuje počet již vyšetřených případů. Mill při vysvětlování logického práva na závěr neúplnou indukcí poukázal na myšlenku jednotného řádu v přírodě, díky kterému by se naše víra v induktivní závěr měla zvýšit, ale myšlenka jednotného řádu věcí je samo o sobě výsledkem neúplné indukce, a proto nemůže sloužit jako základ indukce. Ve skutečnosti je základ neúplné indukce stejný jako základ úplné indukce, stejně jako třetí postava sylogismu, tedy totožnost jednotlivých soudů o předmětu s celou skupinou předmětů. Při neúplné indukci usuzujeme na základě skutečné identity nejen o některých předmětech s některými členy skupiny, ale o takových předmětech, jejichž vzhled před naším vědomím závisí na logických vlastnostech skupiny a které se před námi objevují s pravomoc zástupců skupiny “.

Úkolem logiky je naznačit hranice, za kterými přestává být induktivní závěr legitimní, stejně jako pomocné metody, které výzkumník používá při vytváření empirických zobecnění a zákonitostí. Není pochyb o tom, že zkušenost (ve smyslu experimentu) a pozorování jsou mocnými nástroji při studiu faktů, poskytujícími materiál, jehož prostřednictvím může výzkumník učinit hypotetický předpoklad, který má fakta vysvětlit.

Jakékoli srovnání a analogie , které ukazují na společné rysy jevů, slouží jako stejný nástroj, zatímco shodnost jevů nás nutí předpokládat, že máme co do činění se společnými příčinami; koexistence jevů, k níž analogie směřuje, tedy sama o sobě ještě neobsahuje vysvětlení jevu, ale poskytuje náznak, kde je třeba hledat vysvětlení. Hlavním vztahem jevů, který má indukce na mysli, je vztah kauzality , která, stejně jako samotná induktivní inference, spočívá na identitě, neboť souhrn podmínek nazývaných příčina, je-li dán v plném rozsahu, není ničím jiným než účinkem vyvolaným příčinou. O legitimitě induktivního závěru není pochyb; logika však musí striktně stanovit podmínky, za kterých lze induktivní závěr považovat za správný; absence negativních instancí ještě neprokazuje správnost závěru. Je nutné, aby induktivní závěr vycházel z co největšího počtu případů, aby tyto případy byly co nejrozmanitější, aby sloužily jako typičtí představitelé celé skupiny jevů, kterých se závěr týká atd.

Přes to všechno induktivní závěry snadno vedou k chybám, z nichž ty nejčastější vznikají z mnohosti příčin a ze záměny časového řádu s kauzálním. V induktivním výzkumu se vždy potýkáme s účinky, pro které musíme najít příčiny; jejich nalezení se nazývá vysvětlení jevu, ale známý následek může být způsoben řadou různých příčin; Talent induktivního badatele spočívá v tom, že si z množství logických možností postupně vybírá jen tu, která je skutečně možná. Podle lidských omezených znalostí mohou samozřejmě různé příčiny vyvolat stejný jev; ale úplná adekvátní znalost tohoto jevu je schopna vidět znaky, které naznačují jeho původ pouze z jedné možné příčiny. Časové střídání jevů slouží vždy jako náznak možné příčinné souvislosti, ale ne každé střídání jevů, i když se správně opakuje, musí být nutně chápáno jako příčinná souvislost. Dost často docházíme k závěru post hoc - ergo propter hoc [5] , tímto způsobem vznikly všechny pověry, ale zde je správná indikace pro induktivní inferenci.

Zajímavosti

• Metoda matematické indukce je deduktivní metoda (tak pojmenovaná kvůli použití axiomu indukce ).

Viz také

• Tvorba konceptu
• deduktivní uvažování
• Axiom volby
• Havraní paradox
• Problém indukce
• Statistický sylogismus

Poznámky

1. ↑ Sovětský encyklopedický slovník, Moskva, nakladatelství "Sovětská encyklopedie", 1981
2. ↑ A. A. Ivin. LOGIKA. Tutorial. Vydání 2 Moskevské nakladatelství "Knowledge" 228 s.
3. ↑ Radlov E. L. Indukce, v logice // Encyklopedický slovník Brockhaus a Efron  : v 86 svazcích (82 svazcích a 4 dodatečné). - Petrohrad. , 1890-1907.
4. ↑ Indukce // Kazachstán. Národní encyklopedie . - Almaty: Kazašské encyklopedie , 2005. - T. II. — ISBN 9965-9746-3-2 .  (Ruština) (CC BY SA 3.0)
5. ↑ Potom tedy z tohoto důvodu logická chyba; nesprávná úvaha, podle níž je jedna událost, která předcházela jiné, prohlášena za její příčinu...

Literatura

• Vladislavlev M. I. Anglická induktivní logika // Věstník ministerstva národního vzdělávání . 1879. Ch. 152. listopadu. s. 110-154.
• Světlov V. A. Finská škola indukce // Otázky filozofie . 1977. č. 12.
• Induktivní logika a formování vědeckého poznání [So. články / Akademie věd SSSR , Filosofický ústav]. M., 1987.
• Mikhalenko Yu.P. Antické učení o indukci a jejich moderní interpretace // Zahraniční filozofická klasická studia . Kritická analýza. M., 1990. S.5 8-75.
• Induction  / V. K. Finn  // Velká ruská encyklopedie  : [ve 35 svazcích]  / kap. vyd. Yu. S. Osipov . - M  .: Velká ruská encyklopedie, 2004-2017.
• V. K. Finn. Induktivní logika  // Nová filozofická encyklopedie  : ve 4 svazcích  / předchozí. vědecky vyd. rada V. S. Stepina . — 2. vyd., opraveno. a doplňkové - M .  : Myšlenka , 2010. - 2816 s.

Slovníky a encyklopedie	Skvělý norský Velký Rus Britannica (online) katolík (1997-…) Universalis
V bibliografických katalozích	BNF : 11953391k GND : 4026765-9 J9U : 987007548367505171 LCCN : sh85065805 NKC : ph207649