Klein, Felix

Stabilní verze byla odhlášena 11. dubna 2022 . Existují neověřené změny v šablonách nebo .
Felix Klein
Němec  Felix Christian Klein
Jméno při narození Němec  Felix Christian Klein
Datum narození 25. dubna 1849( 1849-04-25 ) [1] [2]
Místo narození
Datum úmrtí 22. června 1925( 1925-06-22 ) [3] [4] [5] […] (ve věku 76 let)
Místo smrti
Země
Vědecká sféra geometrie, analýza
Místo výkonu práce
Alma mater
vědecký poradce Julius Plücker
Rudolf Lipschitz
Studenti Walter von Dyck
Poul Heegard
Známý jako autor programu Erlangen , lahve Klein
Ocenění a ceny De Morganova medaile (1893)
Copleyova medaile (1912)
Logo Wikisource Pracuje ve společnosti Wikisource
 Mediální soubory na Wikimedia Commons

Felix Christian Klein (nebo Klein ) ( německy  Felix Christian Klein ; 1849 - 1925 ) - německý matematik a učitel. Autor programu Erlangen . Významně přispěl k obecné algebře (zejména k teorii grup a teorii spojitých grup ), teorii eliptických a automorfních funkcí .

Zahraniční člen Royal Society of London (1885) [9] , člen korespondent Pařížské akademie věd (1897) [10] , Berlínské akademie věd (1913) [11] , zahraniční korespondent Petrohradské akademie věd (1895) [12] . První předseda Mezinárodní komise pro matematické vzdělávání (Řím, 1908).

Životopis

Felix Klein se narodil 25. dubna 1849 v Düsseldorfu [13] . Narodil se v pruské rodině; jeho otec Kaspar Klein (1809–1889) byl tajemníkem pruského úředníka v provincii Rýn, Kleinovou matkou byla Sophie Elise Kleinová (1819–1890, rozená Kaiser) [14] .

Vystudoval gymnázium v ​​Düsseldorfu, poté studoval matematiku a fyziku na univerzitě v Bonnu [15] . Původně plánoval stát se fyzikem. V této době měl Julius Plücker na starosti katedru matematiky a experimentální fyziky v Bonnu a Klein se stal jeho asistentem. Hlavním Plückerovým zájmem však byla geometrie. Pod jeho vedením se Klein v roce 1868 stal lékařem.

Plücker zemřel v roce 1868. Klein cestuje po Německu, setkává se s Clebschem a dalšími významnými matematiky. On byl zvláště ovlivněn Sophusem Lie .

1870: v tu nejnešťastnější dobu (chystá se francouzsko-pruská válka ) spolu s Leem přijíždí do Paříže , kde se setkává s Darbouxem a Jordanem . Po vypuknutí války se vrací do Německa, kde se málem stane obětí válečného satelitu – tyfové epidemie.

Od roku 1872 byl Klein profesorem na univerzitě v Erlangenu [16] na doporučení Clebsche. Vydává slavný „Erlangen Program“ a brzy získává celoevropskou slávu.

Od roku 1875 byl profesorem na Vyšší technické škole v Mnichově . Oženil se s Annou Hegelovou, vnučkou slavného filozofa Hegela [17] .

V roce 1876 se spolu s Adolfem Meyerem stal šéfredaktorem časopisu Mathematische Annalen . V roce 1880 přestoupil na univerzitu v Lipsku .

1882-1884: Těžká nemoc z přepracování [18] . Klein svou gigantickou energii přesměruje do pedagogické a sociální práce.

Od roku 1888 byl profesorem na univerzitě v Göttingenu . Vede jasné, hluboké a smysluplné volitelné kurzy v široké škále předmětů, od teorie čísel po technickou mechaniku. Studenti jeho kurzů pocházeli z celého světa.

V roce 1893 v Chicagu byl Klein hlavním řečníkem na Mezinárodním kongresu matematiků , který se konal jako součást Světové kolumbijské výstavy [19] . Částečně díky Kleinovu úsilí začala v roce 1893 univerzita v Göttingenu přijímat ženy. Byl školitelem prvního Ph.D. v matematice, kterou napsala žena na univerzitě v Göttingenu; byla to Grace Chisholm Young , anglická studentka Arthura Cayleyho , kterou Klein obdivoval. V roce 1897 se Klein stal zahraničním členem Královské nizozemské akademie umění a věd [20] .

Klein se na počátku 20. století aktivně podílel na reformě školního vzdělávání, byl autorem a iniciátorem řady studií o stavu výuky matematiky v různých zemích.

Klein přispěl k vytvoření systému výzkumných ústavů na univerzitě v Göttingenu pro aplikovaný výzkum v široké škále technických oborů. Podílel se na vydání kompletních Gaussových děl a první světové matematické encyklopedie . Zastupoval univerzitu v Göttingenu v parlamentu. Nutno podotknout, že s vypuknutím první světové války se Klein nezúčastnil tehdy četných šovinistických akcí.

V roce 1924 vědecká komunita a tisk široce oslavily Kleinovy ​​75. narozeniny. Následující rok tytéž noviny zveřejnily jeho nekrolog. Felix Klein zemřel v Göttingenu v roce 1925 a je pohřben na městském hřbitově v Göttingenu .

Vědecká činnost

Středem 19. století, geometrie se rozdělila do mnoha uboze uspořádaných divizí: Euclidean , sférický , hyperbolický , projective , affine , Riemannian , multidimenzionální, komplexní, etc.; na přelomu století k nim přibyla pseudoeuklidovská geometrie a topologie .

Klein přišel s myšlenkou algebraické klasifikace různých odvětví geometrie v souladu s těmi třídami transformací, které nejsou pro tuto geometrii podstatné. Přesněji řečeno, jeden úsek geometrie se od druhého liší tím, že odpovídají různým skupinám transformací prostoru a předměty studia jsou invarianty takových transformací.

Například klasická euklidovská geometrie studuje vlastnosti postav a těles, které jsou zachovány při pohybech bez deformace; odpovídá skupině obsahující rotace, posuny a jejich kombinace. Projektivní geometrie může studovat kuželosečky , ale nezabývá se kruhy nebo úhly, protože kruhy a úhly nejsou zachovány pod projektivními transformacemi . Topologie studuje invarianty libovolných spojitých transformací (mimochodem, Klein to zaznamenal ještě před zrodem topologie). Studiem algebraických vlastností transformačních grup můžeme objevit nové hloubkové vlastnosti odpovídající geometrie a také snadněji dokázat staré. Příklad: medián je afinní invariant; pokud se v rovnostranném trojúhelníku mediány protínají v jednom bodě, pak v kterémkoli jiném to bude pravda, protože jakýkoli trojúhelník lze afinní transformací převést na rovnostranný trojúhelník a naopak.

Klein vyjádřil všechny tyto myšlenky ve svém projevu z roku 1872 „Srovnávací úvaha o nových geometrických výzkumech“ ( Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen ) [21] , který se stal známým jako „ Erlangenský program “. Přitáhla pozornost matematiků v celé Evropě, protože nejen dala novou představu o předmětu geometrie, ale také nastínila jasnou perspektivu pro další výzkum. Na nové úrovni se opakoval objev Descarta : algebraizace geometrie umožnila získat výsledky, které byly pro staré metody extrémně obtížné nebo zcela nedosažitelné. Vliv „Erlangenského programu“ na další vývoj geometrie byl mimořádně velký.

V následujících 3 letech Klein publikoval více než 20 prací o neeuklidovské geometrii, teorii Lieových grup, teorii mnohostěnů a eliptických funkcích . Jedním z jeho nejdůležitějších úspěchů byl první důkaz konzistence Lobachevského geometrie ; za tímto účelem studoval jeho interpretaci v euklidovském prostoru, který před ním postavil Beltrami (viz projektivní model ). V roce 1882 uvedl příklad jednostranného povrchu, „ Kleinovy ​​láhve “.

Klein publikoval řadu prací o řešení rovnic 5., 6. a 7. stupně, o integraci diferenciálních rovnic, o Abelových funkcích ao neeuklidovské geometrii. Jeho práce vycházely především v " Mathematische Annalen ", jehož byl od roku 1875 (spolu s Adolfem Mayerem) redaktorem. Později zkoumal automorfní funkce , špičkovou teorii.

Kleinovy ​​přednášky byly velmi oblíbené, mnohé z nich byly opakovaně vydávány a překládány do mnoha jazyků. Publikoval také několik monografií o analýze, shromažďující výsledky dosažené do té doby.

Ještě za Kleina vycházelo třísvazkové vydání jeho sebraných děl.

Vzpomínka

Evropská matematická společnost a Kaiserslautern University of Technology založily v roce 2000 cenu Felixe Kleina . Cena je udělována mladým evropským matematikům během Evropského matematického kongresu (každé 4 roky) za prakticky užitečnou práci v oblasti aplikované matematiky.

Mezinárodní komise pro výuku matematiky (ICMI ) zřídila medaili Felixe Kleina [22] .

Pojmenován po Felix Klein:

Sborník

Články

Přednášky o obecných otázkách

Přednášky o geometrii

Přednášky z algebry a teorie čísel

Přednášky z teorie funkcí

Přednášky z mechaniky

Poznámky

  1. ↑ 1 2 3 www.accademiadellescienze.it  (italsky)
  2. ↑ https://mathhistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Klein/
  3. ↑ 1 2 3 Klein Felix // Velká sovětská encyklopedie : [ve 30 svazcích] / ed. A. M. Prochorov - 3. vyd. — M .: Sovětská encyklopedie , 1969.
  4. ↑ Archiv historie matematiky MacTutor
  5. ↑ Felix C. Klein // KNAW Past Members 
  6. ↑ https://timenote.info/de/Felix-Klein
  7. ↑ http://www-hm.ma.tum.de/geschichte/node18.html
  8. ↑ http://www.universalis.fr/encyclopedie/felix-klein/
  9. ↑ Klein; Christian Felix (1849 - 1925) // Webové stránky Královské společnosti v Londýně  (anglicky)
  10. ↑ Les membres du passé dont le nom zahájit par K Archivováno 6. srpna 2020 na Wayback Machine  (FR)
  11. ↑ Felix Klein archivován 28. září 2020 na Wayback Machine  (německy)
  12. ↑ Profil Christiana Felixe Kleina na oficiálních stránkách Ruské akademie věd
  13. ↑ Snyder, Virgil. Kleinova sebraná díla   // Bull . amer. Matematika. soc.  : deník. - 1922. - Sv. 28 , č. 3 . - str. 125-129 . - doi : 10.1090/S0002-9904-1922-03510-0 .
  14. ↑ Rudiger Thiele. Felix Klein v Lipsku: mit F. Kleins Antrittsrede, Lipsko 1880  (německy) . - 2011. - S. 195. - ISBN 978-3-937219-47-9 .
  15. ↑ Halsted, George Bruce. Biografie: Felix Klein  //  The American Mathematical Monthly  : journal. - 1894. - Sv. 1 , ne. 12 . - str. 416-420 . - doi : 10.2307/2969034 . — .
  16. ↑ Mezníkové spisy v západní matematice 1640–1940  / Ivor Grattan-Guinness. - Elsevier , 2005. - S. 546. - ISBN 978-0-08-045744-4 .
  17. ↑ Chislenko, Evžen; Tschinkel, Yuri. „Protokoly Felixe Kleina“ archivované 8. srpna 2012 na Wayback Machine , Notices of the American Mathematical Society , srpen 2007, svazek 54, číslo 8, str. 960-970.
  18. ↑ Reid, Constance. Hilbert  (anglicky) . - New York: Springer-Verlag , 1996. - S. 19. - ISBN 9781461207399 .
  19. ↑ Přijďte na veletrh: Matematický kongres v Chicagu z roku 1893 od Davida E. Rowea a Karen Hunger Parshall // Století matematických setkání / Případ, Bettie Anne. - Americká matematická společnost, 1996. - S. 64.
  20. ↑ Felix C. Klein (1849–1925) . Královská nizozemská akademie umění a věd. Získáno 22. července 2015. Archivováno z originálu dne 23. července 2015.
  21. ↑ Erlangen program v němčině.  (nedostupný odkaz) .
  22. ↑ Kleinova a Freudenthalova medaile (nepřístupný odkaz) . Získáno 12. února 2011. Archivováno z originálu 3. srpna 2010. 
  23. ↑ Felix-Klein-Zentrum für Mathematik . Datum přístupu: 12. února 2011. Archivováno z originálu 27. ledna 2011.

Literatura

  Přejděte na položku Wikidata  Tematické stránky
Slovníky a encyklopedie
Genealogie a nekropole