Proporcionalita

Dvě vzájemně závislé veličiny se nazývají proporcionální , pokud poměr jejich hodnot zůstane nezměněn [1] .

Rovnost mezi poměry dvou nebo více párů čísel nebo veličin v matematice se nazývá proporce .

Proporcionální hodnoty jsou označeny symbolem ( Unicode : U+223C ∼ operátor tilda ) [2] podobně jako u použití rovnítka. Například,

znamená, že hodnota je konstantní. V anglické literatuře se obvykle používá znak (Unicode: U+221D ∝ úměrné ):

Příklad

Hmotnost petroleje je úměrná jeho objemu : 2 litry petroleje mají hmotnost 1,6 kg, 5 litrů má hmotnost 4 kg, 7 litrů má hmotnost 5,6 kg. Poměr hmotnosti k objemu za stejných podmínek bude vždy roven hustotě :

Faktor proporcionality

Konstantní poměr úměrných veličin se nazývá koeficient úměrnosti . Koeficient úměrnosti ukazuje, kolik jednotek jedné veličiny připadá na jednotku jiné [1] .

Přímo úměrné veličiny

Dvě veličiny se nazývají přímo úměrné, jestliže, když se jedna z nich několikrát zvýší (sníží), druhá se zvýší (sníží) o stejnou hodnotu. Příklad: Hodnoty, jako je rychlost objektu a vzdálenost, kterou urazil, jsou přímo úměrné.

Inverzní úměrnost

Inverzní úměrnost  je funkční závislost , ve které zvýšení nezávislé hodnoty (argumentu) způsobí proporcionální snížení závislé hodnoty (funkce).

Vlastnosti funkce:

• Doména
• Rozsah hodnot
• Funkce je zvláštní , protože
• Funkce klesá na každé z množin a zvlášť pro a zvyšuje se na každé z nich zvlášť pro
• Graf inverzní úměrnosti je rovnoramenná hyperbola s excentricitou

Viz také

• Hyperbola
• Lineární funkce
• Proporce
• Podobnost
• Korelace

Zdroje

1. ↑ 1 2 M. Ya. Vygodsky . Příručka elementární matematiky. - M. , 1974.
2. ↑ ISO 80000-2. Veličiny a jednotky. Část 2: Matematické znaky a symboly pro použití v přírodních vědách a technice . 7. Různé znaky a symboly  (anglicky) . Mezinárodní organizace pro standardizaci (1. prosince 2009) .