Polarizace vln

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 24. října 2021; kontroly vyžadují 5 úprav .

Charakteristikou příčných vln je polarizace vln , která popisuje chování vektoru kmitající veličiny v rovině kolmé na směr šíření vlny. (Charakteristika příčných vln , (v plochém prostoru) určující práci pro vektor velikosti kmitání, který je kolmý na směr šíření vlny)

V podélné vlně nemůže dojít k polarizaci, protože směr kmitání u vln tohoto typu se vždy shoduje se směrem šíření [1] .

Typy polarizace

Příčná vlna je charakterizována dvěma směry: vlnovým vektorem a amplitudovým vektorem , vždy kolmým k vlnovému vektoru až do pohybu prostoru. Vlnový vektor ukazuje směr šíření vlny a amplitudový vektor ukazuje, ve kterém směru se vibrace vyskytují. V trojrozměrném prostoru existuje ještě jeden stupeň volnosti - možnost rotace vektoru amplitudy kolem vlnového vektoru. Trojice vektorů spojených s každým bodem biregulární křivky tvoří Frenetův rámec .

Důvodem výskytu polarizace vln může být:

generování asymetrických vln ve zdroji rušení;
anizotropie prostředí šíření vln;
lom a odraz na hranici dvou prostředí.

Polarizace je popsána Lissajousovými čísly a odpovídá přidání příčných oscilací stejné frekvence (s různými fázovými posuny ). Při stejné frekvenci oscilací jsou Lissajousovy obrazce elipsou, jejíž dvě krajní formy jsou kruh a úsečka.

V obecném případě pro harmonické vlny konec vektoru kmitající veličiny popisuje v rovině příčné ke směru šíření vlny elipsu : jedná se o eliptickou polarizaci . Důležitými speciálními případy jsou lineární polarizace , ve které se oscilace poruchy vyskytují v jedné rovině , v tomto případě se hovoří o „ rovinně polarizované vlně“, a kruhová polarizace nebo kruhová polarizace , ve které konec amplitudového vektoru popisuje kružnice v rovině kmitů; kruhová polarizace (stejně jako eliptická), v závislosti na směru otáčení vektoru, může být kladná nebo pravá a záporná nebo levá .

kruhová
polarizace
eliptická
polarizace
lineární
polarizace

Polarizace elektromagnetických vln

U elektromagnetického vlnění je polarizace jev usměrněného kmitání vektorů intenzity elektrického pole E nebo intenzity magnetického pole H.

Teorie jevu

Elektromagnetickou vlnu lze rozložit (teoreticky i prakticky) na dvě polarizované složky, například polarizované vertikálně a horizontálně. Další expanze jsou možné například v různé dvojici vzájemně kolmých směrů nebo do dvou složek s levou a pravou kruhovou polarizací. Při pokusu o roztažení lineárně polarizované vlny do kruhových polarizací (nebo naopak) se objeví dvě složky poloviční intenzity.

Z kvantového i klasického hlediska lze polarizaci popsat dvourozměrným komplexním vektorem ( Jones vector ). Fotonová polarizace je jednou z q-bitových implementací .

Sluneční světlo , které je tepelným zářením , nemá polarizaci, ale rozptýlené světlo oblohy získává částečnou lineární polarizaci. Polarizace světla se také mění při odrazu . Tyto skutečnosti jsou základem pro použití polarizačních filtrů ve fotografii (například při pozorování odrážejících se astronomických těles, při umělecké fotografii, leteckém snímkování nebo detekci vad) atd.

Anténní záření má obvykle lineární polarizaci .

Změnou polarizace světla při odrazu od povrchu lze posuzovat strukturu povrchu, optické konstanty a tloušťku vzorku.

Pokud je rozptýlené světlo polarizované, pak pomocí polarizačního filtru s jinou polarizací je možné omezit průchod světla. Intenzita světla procházejícího polarizátory se řídí Malusovým zákonem . Na tomto principu fungují LCD .

Některé živé bytosti, jako jsou včely, jsou schopny rozlišit lineární polarizaci světla, což jim dává další možnosti orientace v prostoru. Bylo zjištěno, že někteří živočichové, jako je kreveta kudlanka [2] , jsou schopni rozlišovat mezi kruhově polarizovaným světlem, tedy světlem s kruhovou polarizací.

Historie objevu polarizace elektromagnetických vln

Objevu polarizovaných světelných vln předcházela práce mnoha vědců. V roce 1669 ohlásil dánský vědec Rasmus Bartholin své experimenty s krystaly vápenatých škvír (CaCO 3 ), nejčastěji ve formě pravidelného kosočtverce , které přivezli námořníci vracející se z Islandu. Překvapilo ho, když zjistil, že paprsek světla procházející krystalem se rozdělí na dva paprsky (nyní nazývané obyčejný a mimořádný). Bartholin provedl důkladnou studii fenoménu dvojitého lomu, který objevil, ale nemohl podat vysvětlení.

Dvacet let po experimentech E. Bartholina upoutal jeho objev pozornost holandského vědce Christiana Huygense . Sám začal zkoumat vlastnosti islandských sporových krystalů a na základě své vlnové teorie světla podal vysvětlení jevu dvojího lomu. Zároveň zavedl důležitý pojem optické osy krystalu, při rotaci, kolem které nedochází k anizotropii vlastností krystalu, tedy jejich závislosti na směru (samozřejmě ne všechny krystaly mají takovou osa).

Ve svých experimentech šel Huygens dále než Bartholin a procházel oba paprsky, které se vynořily z krystalu islandského nosníku, přes druhý podobný krystal. Ukázalo se, že pokud jsou optické osy obou krystalů rovnoběžné , pak již nedochází k dalšímu rozkladu těchto paprsků. Pokud se druhý kosočtverec otočí o 180 stupňů kolem směru šíření obyčejného paprsku, pak při průchodu druhým krystalem dojde k posunu mimořádného paprsku ve směru opačném k posunu prvního krystalu a oba paprsky přijdou z takového systému spojeny do jednoho nosníku. Bylo také zjištěno, že v závislosti na úhlu mezi optickými osami krystalů se mění intenzita běžných a mimořádných paprsků.

Tyto studie přivedly Huygense blízko k objevu fenoménu polarizace světla, ale nemohl učinit rozhodující krok, protože světelné vlny v jeho teorii byly považovány za podélné. Pro vysvětlení experimentů H. Huygense I. Newton, který se držel korpuskulární teorie světla, předložil myšlenku absence osové symetrie světelného paprsku a učinil tak důležitý krok k pochopení polarizace světla. .

V roce 1808 si francouzský fyzik Etienne Louis Malus při pohledu přes kus islandského hranolu do oken lucemburského paláce v Paříži, zářícího v paprscích zapadajícího slunce, ke svému překvapení všiml, že v určité poloze krystalu byl vidět jeden obrázek. Na základě tohoto a dalších experimentů a opírající se o Newtonovu korpuskulární teorii světla navrhl, že částice ve slunečním světle jsou orientovány náhodně, ale po odrazu od povrchu nebo průchodu anizotropním krystalem získají určitou orientaci. Takové „uspořádané“ světlo nazval polarizované.

V roce 1810 Malus objevil zákon , který vyjadřuje závislost intenzity lineárně polarizovaného světla po jeho průchodu polarizátorem na úhlu mezi polarizačními rovinami dopadajícího světla a polarizátorem. Ve stejném roce vytvořil kvantitativní korpuskulární teorii polarizace světla, která vysvětlovala všechny do té doby známé polarizační jevy: dvojlom světla v krystalech , Malusův zákon, polarizaci při odrazu a lomu. O několik let později Biot objevil rotaci roviny polarizace , kterou sám vysvětlil na základě teorie Maluse.

Fenomén polarizace byl považován za důkaz korpuskulární teorie světla a vyvrácení vlnové teorie. Ale v roce 1815 Ampère řekl Fresnelovi , že polarizaci lze vysvětlit předpokladem, že éter vibruje příčně. V roce 1817 Jung předložil stejnou hypotézu . V roce 1821 vytvořil Fresnel vlnovou teorii polarizace světla.

Polarizace monochromatických vln

V případě rovinné monochromatické vlny se složky vektoru intenzity elektrického pole (stejně jako složky vektoru intenzity magnetického pole ) společně mění podle harmonického zákona : ${\vec {E}}$ ${\vec {H}}$

{\begin{cases}E_{x}=E_{1}\cos \left(\tau +\delta _{1}\right)\\E_{y}=E_{2}\cos \left(\tau +\delta _{2}\right)\\E_{z}=0\end{cases}}

Zde je fázový posun . $\tau=kz-\omega t$

Transformací a přidáním prvních dvou rovnic můžeme získat pohybovou rovnici vektoru : ${\vec {E}}$

\left({\frac {E_{x}}{E_{1}}}\right)^{2}+\left({\frac {E_{y}}{E_{2}}}\right)^ {2}-2{\frac {E_{x}}{E_{1}}}{\frac {E_{y}}{E_{2}}}\cos(\delta )=\sin ^{2} {\delta}

, kde je fázový rozdíl .

\delta =\delta _{1}-\delta _{2}

Tato kvadratická forma popisuje elipsu . To znamená, že konec vektoru intenzity rovinné monochromatické vlny popisuje elipsu. Abyste ji dostali do kanonické podoby, musíte elipsu otočit o úhel : $\psi$

{\begin{cases}E_{\xi }=E_{x}\cos {\psi }+E_{y}\sin {\psi }\\E_{\eta }=-E_{x}\sin {\ psi }+E_{y}\cos {\psi }\end{cases}}

Libovolnou elipsu lze zadat v parametrickém tvaru:

{\begin{cases}E_{\xi }=E_{a}\cos \left(\tau +\delta \right)\\E_{\eta }=E_{b}\sin \left(\tau +\ delta\right)\end{cases}}

Zde jsou hodnoty amplitudy složek vektoru odpovídajících hlavním a vedlejším poloosám elipsy. Z posledních dvou soustav rovnic lze vyvodit následující závěr: $E_{a}$ $E_{b}$ ${\vec {E}}$

S_{0}\sim E_{a}^{2}+E_{b}^{2}=E_{1}^{2}+E_{2}^{2}

kde je Poyntingův vektor . V rovinné monochromatické vlně je tedy hodnota Poyntingova vektoru rovna součtu toků ve dvou libovolných ortogonálních směrech. Zavedením zápisu a , ze stejných dvou soustav rovnic, můžeme odvodit následující vztahy: $S_{0}$ ${\mathrm {tg}}\,{\alpha }=E_{1}/E_{2}$ ${\displaystyle \mathrm {tg} \,{\chi }=E_{b}/E_{a))$

{\mathrm {tg}}\,{2\psi }=-{\mathrm {tg}}\,{2\alpha }\cos {\delta }

\pm {\mathrm {tg}}\,{2\chi }=\sin {2\psi }\,{\mathrm {tg}}\,{\delta }

. [3]

Pomocí posledních tří rovnic můžete vypočítat všechny parametry elipticky polarizované vlny. Konkrétně se znalostí hodnot a v libovolném souřadnicovém systému lze vypočítat hodnotu Poyntingova vektoru. Pomocí fázového rozdílu můžete určit úhel natočení hlavní osy elipsy vzhledem k našemu souřadnému systému a také velikosti hlavní a vedlejší poloosy elipsy a . $E_1$ $E_2$ $\delta$ $\psi$ $E_{a}$ $E_{b}$

Směr rotace vektoru je určen fázovým rozdílem . Jestliže , pak se polarizace nazývá pravá, a jestliže naopak , polarizace se nazývá levá. V optice (kde je důležitá rovina obrazu), pokud se pozorovatel dívá směrem ke světelnému paprsku, pak pravá polarizace odpovídá pohybu konce vektoru ve směru hodinových ručiček a levá polarizace - proti směru hodinových ručiček. V radiofyzice je akceptován opak: když se podíváte směrem k záření, pak rotace proti směru hodinových ručiček je pravá polarizace, ve směru hodinových ručiček je levá polarizace. Pokud je fázový rozdíl , kde je celé číslo, pak elipsa degeneruje do segmentu. Tato polarizace se nazývá lineární. Další důležitý případ nastává, když a . V tomto případě se elipsa změní na kružnici, jejíž parametrická rovnice má tvar: ${\vec {E}}$ $\delta$ $\sin \delta >0$ $\sin\delta<0$ ${\vec {E}}$ $m\pi$ $m$ $E_{1}=E_{2}=E$ $\delta ={\frac {\pi }{2}}\left(1+2m\right)$

{\begin{cases}E_{x}=E\cos \tau \\E_{y}=\pm E\cos {\left(\tau -{\frac {\pi }{2))\right)} \end{cases}}

Je snadné vidět, že libovolnou eliptickou polarizaci lze rozložit na součet pravých a levých kruhových polarizací.

Parametry Stokes

K popisu polarizace rovinné monochromatické vlny stačí tři parametry, například:

amplitudy kmitů podél os X a Y (poloviny stran obdélníku, do kterých je vepsána polarizační elipsa) , a fázový rozdíl (mezi kmity podél X a Y), popř. $E_1$ $E_2$ $\delta$

poloosy elipsy a úhel mezi osou a hlavní osou elipsy (azimutální úhel elipsy nebo azimut, jinak nazývaný úhel sklonu elipsy). Stokes navrhl alternativní popis polarizace pomocí čtyř parametrů, které dostaly jeho jméno. $E_{a}$ $E_{b}$ $\psi$ $X$

S_{0}=E_{1}^{2}+E_{2}^{2}

S_{1}=E_{1}^{2}-E_{2}^{2}

{\displaystyle S_{2}=2E_{1}E_{2}\cos {\delta ))

S_{3}=2E_{1}E_{2}\sin {\delta }

Pouze tři z nich jsou nezávislé, protože identita je pravdivá:

S_{0}^{2}=S_{1}^{2}+S_{2}^{2}+S_{3}^{2}

A v této reprezentaci, k popisu polarizace rovinné monochromatické vlny, stačí znát tři parametry, kromě toho, že znaménko vypočítaného , nebo , nebude známo . $S_{1}$ $S_{2}$ $S_{3}$

Poznámka: Případ částečné polarizace c zde není uvažován. ${\displaystyle S_{0}^{2}>S_{1}^{2}+S_{2}^{2}+S_{3}^{2))$

Pokud použijete pomocné úhly

úhel elipticity polarizační elipsy definovaný výrazem (v radiofyzice znaménko odpovídá levé a pravé polarizaci [4] , v optice naopak) a $\chi$ ${\displaystyle \mathrm {tg} \,(\chi )=\pm E_{b}/E_{a))$ $+$ $-$

azimutu polarizační elipsy , pak můžeme získat následující výrazy pro Stokesovy parametry: $\psi$

S_{1}=S_{0}\cos(2\chi)\cos(2\psi)

S_{2}=S_{0}\cos(2\chi)\sin(2\psi)

S_{3}=S_{0}\sin(2\chi )

Na základě těchto vzorců je možné jasně geometricky charakterizovat polarizaci světelné vlny. V tomto případě jsou Stokesovy parametry , , interpretovány jako kartézské souřadnice bodu ležícího na povrchu koule o poloměru . Úhly a mají význam sférických úhlových souřadnic tohoto bodu. Takové geometrické zobrazení navrhl Poincaré $S_{1}$ $S_{2}$ $S_{3}$ $S_{0}$ $2\chi$ $2\psi$ [ upřesnit ] takže tato koule se nazývá Poincarého koule . V matematice tento model odpovídá Riemannově sféře , v jiných oblastech fyziky Blochově sféře .

Spolu s , , jsou také použity normalizované Stokesovy parametry , . Pro polarizované světlo . $S_{1}$ $S_{2}$ $S_{3}$ ${\displaystyle s_{1}=S_{1}/S_{0))$ ${\displaystyle s_{2}=S_{2}/S_{0))$ ${\displaystyle s_{3}=S_{3}/S_{0))$ $s_{1}^{2}+s_{2}^{2}+s_{3}^{2}=1$

polarizace s- a p -vlny

Podrobnosti viz Fresnelovy vzorce .

V optice a elektrodynamice má s -polarizovaná vlna (srovnej německý senkrecht - kolmice) vektor elektrického pole E kolmý k rovině dopadu. s -polarizovaná vlna se také nazývá σ -polarizovaná, sagitálně polarizovaná, vlna typu E [5] , TE-vlna ( Transverse Electric ) [6] . p -polarizovaná vlna (srovnej lat. paralelní - paralelní) má vektor elektrického pole E rovnoběžný s rovinou dopadu. p -polarizovaná vlna se také nazývá π -polarizovaná, polarizovaná v rovině dopadu, vlna typu H [5] , TM-vlna ( Transverse Magnetic ) [6] .

Pojmy TM-vlna a TE-vlna jsou zaměňovány v dílech řady autorů [7] [8] . Jde o to, že klasicky plochá hranice předpokládá homogenitu struktury ve dvou směrech. V tomto případě se určí rovina dopadu a kolmost napětí vzhledem k ní. Rozdělení elektromagnetického pole na dvě nevázaná řešení je možné v obecnějším případě struktury, která je v jednom směru homogenní. V tomto případě je vhodné určit kolmost napětí vzhledem ke směru homogenity [7] . Rozšíření poslední definice na speciální klasický případ vede k tomu, že napětí kolmé na směr homogenity je v rovině dopadu. Je třeba poznamenat, že v případě kovového povrchu jsou významné pouze vlny s elektrickou intenzitou kolmé k hranici kovu [7] . Také je vhodnější takové vlny nazývat TE vlny. Pojmy TM a TE jsou také spojeny s označením příčných módů v dutině laseru nebo vlnovodu.

V seismologii je p -vlna (z anglického primární - primární) podélná vlna přicházející z epicentra prvního zemětřesení. s -vlna (z angl . sekundární - sekundární) - příčná vlna (smyková vlna), která má nižší rychlost šíření než podélná, a proto přichází z epicentra později.

Praktická hodnota

Rychlost šíření vlny může záviset na její polarizaci.

Dvě vlny lineárně polarizované v pravém úhlu k sobě navzájem neinterferují .

Nejčastěji se tento jev využívá k vytváření různých optických efektů a také ve 3D kině ( technologie IMAX ), kde se polarizací oddělují obrazy určené pro pravé a levé oko.

Kruhová polarizace se používá v anténách kosmických komunikačních linek, protože poloha roviny polarizace vysílací a přijímací antény není pro příjem signálu důležitá. To znamená, že rotace kosmické lodi neovlivní možnost komunikace s ní. Směr otáčení kruhové polarizace antény vesmírného transceiveru se musí shodovat se směrem otáčení pozemní antény transceiveru pracující s vesmírnou. Totéž platí pro lineárně polarizované antény. V kosmických komunikacích se používá polarizační decoupling, to znamená, že antény s opačným směrem polarizační rotace nebo ortogonální s lineární polarizací pracují na stejné frekvenci.

Anténa s kruhovou polarizací je obtížnější vyrobit než anténa s lineární polarizací; to vyžaduje polarizátor. Anténu s polarizací pravého směru otáčení lze snadno převést na levý směr otáčení. K tomu je potřeba otočit jeho polarizátor o 90 stupňů vzhledem k ose otáčení. Obecně je kruhová polarizace teoretická věc. V praxi se mluví o anténách eliptické polarizace - s levým nebo pravým směrem otáčení.

Kruhová polarizace světla se také používá v technologiích stereo kinematografie RealD a MasterImage . Tyto technologie jsou podobné IMAX s tím rozdílem, že kruhová polarizace místo lineární polarizace umožňuje zachovat stereo efekt a vyhnout se duchům při mírném naklonění hlavy do strany.

Vlnová polarizace nachází uplatnění v polarizační holografii [9] .

Polarizace částic

Podobný efekt je pozorován při kvantově mechanickém uvažování svazku částic se spinem . Stav jednotlivé částice v tomto případě obecně řečeno není čistý a musí být popsán odpovídající maticí hustoty . Pro částici se spinem ½ (řekněme elektron ) je to 2×2 Hermitova matice se stopou 1: $\rho _{b}^{a}$

\rho _{{ab}}=\rho _{{ab}}^{\dagger }={\bar \rho }_{{ba}}

{\mathrm {tr}}\,\rho _{b}^{a}=1

Obecně má formu

\rho _{b}^{a}={1 \over 2}(\delta _{b}^{a}+2{\hat {\sigma }}_{b}^{a}{\bar { s)))

Zde je vektor složený z Pauliho matic a je vektorem průměrné rotace částic. Hodnota ${\hat {\sigma }}=(\sigma _{x},\sigma _{y},\sigma _{z})$ ${\bar{s))$

\rho =2|{\bar {s}}|=2{\sqrt {s_{x}^{2}+s_{y}^{2}+s_{z}^{2}}}

se nazývá stupeň polarizace částice . Toto je reálné číslo Hodnota odpovídá plně polarizovanému paprsku částic, s $0<\rho<1.$ $\rho=1$

\rho _{b}^{a}=\psi ^{a}\otimes \psi _{b}^{\dagger }

kde je stavový vektor částice. Ve skutečnosti lze plně polarizované částice zcela popsat stavovým vektorem. $\psi$

Viz také

Poznámky

↑ Vlny - článek z Velké sovětské encyklopedie .
↑ MEMBRANA | Světové novinky | Vědci objevili novou formu zrakového vnímání . Získáno 18. března 2011. Archivováno z originálu 31. července 2010. (neurčitý)
↑ HG Jerrapd. Přenos světla dvojlomnými a opticky aktivními médii: Poincare Sphere // JOSA : deník. - 1954. - Sv. 44 , č. 8 . - S. 634-640 .
↑ Achmanov S.A., Nikitin S.Yu. Fyzikální optika (neopr.) . - Moskevská státní univerzita, Nauka, 2004. - S. 654. Archivovaná kopie (nepřístupný odkaz) . Získáno 2. února 2012. Archivováno z originálu 19. září 2015. (neurčitý) str. 36. Znaménko odpovídá levému šroubu v prostoru, zatímco v čase dochází k otáčení ve směru hodinových ručiček, pokud se díváte podél vlny. $+$
↑ 1 2 Narozen, 1973 , str. 77
↑ 1 2 Feynman, 1965 , 24.7
↑ 1 2 3 Allen Taflove a Susan C. Hagness. Computational Electrodynamics: The Finite-Difference Time-Domain Method, 3rd ed . — Artech House Publishers, 2005. - ISBN 1-58053-832-0 . Sekce 3.3, Redukce na dva rozměry. p. 54-56
↑ Jean-Michel Lourtioz, Henri Benisty, Vincent Berger, Jean-Michel Gerard, Daniel Maystre, Alexei Tchelnokov Fotonické krystaly: směrem k fotonickým zařízením v nanoměřítku. Springer. Berlín. 2008. Oddíl 2.1.1, s. 67 ( ISBN 978-3-540-78346-6 )
↑ Kakichashvili, 1989 .

Literatura

Narozen M. , Wolf E. Základy optiky. Ed. 2. - M .: "Nauka" , 1973. - 720 s.
Zharov A.A., Smirnov A.I. Polarizace vln // Fyzikální encyklopedie / Ch. vyd. A. M. Prochorov . - M . : Velká ruská encyklopedie , 1994. - S. 65. - 704 s. - 40 000 výtisků. - ISBN 5-85270-087-8 .
Feynman R. , Layton R., Sands M. Elektrodynamika // Feynman přednáší z fyziky. - M .: "Mir", 1965. - T. 6.
Kakichashvili Sh. D. Polarizační holografie / díry. vyd. Yu. N. Denisyuk . - L .: "Nauka" , 1989. - 141 s.

Odkazy

Wikimedia Commons má média související s polarizací vln

Slovníky a encyklopedie	Velká dánština Britannica (online) Granátové jablko
V bibliografických katalozích	GND : 4380737-9 NDL : 00563102