Rossbyho číslo

Rossbyho číslo (Ro)  je bezrozměrné číslo , kritérium podobnosti používané k popisu toku. Pojmenován po Carlu Gustavu Rossbym . Je poměr mezi setrvačnou silou a Coriolisovou silou . V Navier-Stokesově rovnici  se jedná o pojmy ( setrvačná síla ) a ( Coriolisova síla ) [1] [2] . Často se používá k popisu geofyzikálních jevů v oceánu a atmosféře, kde charakterizuje význam Coriolisova zrychlení způsobeného rotací Země. Také známé jako Kibelovo číslo (Ki) [3] .

Matematický výraz

Rossbyho číslo se označuje jako (ne jako ) a je definováno takto:

kde  je charakteristická rychlost geofyzikálního jevu ( cyklóna , oceánský vír ),  je charakteristické prostorové měřítko geofyzikálního jevu,  je Coriolisův parametr , kde  je úhlová rychlost rotace Země a  je zeměpisná šířka .

Použití

Nízké Rossbyho číslo je známkou systému, který je významně ovlivněn Coriolisovou silou . Velké Rossbyho číslo je znakem systému ovládaného setrvačností a odstředivou silou . Například pro tornádo je Rossbyho číslo velké (≈10 3 , vysoká rychlost a malé prostorové měřítko), ale pro nízkotlaký systém (jako je cyklón ) je malé (≈0,1-1). Pro různé jevy v oceánu se Rossbyho číslo může měnit na stupnici ≈10 −2 -10 2 [4] . V důsledku toho je vliv Coriolisovy síly na tornádo zanedbatelný a je dosaženo rovnováhy mezi barickým gradientem a odstředivou silou (cyklostrofická rovnováha) [5] [6] .

V nízkotlakých systémech je odstředivá síla zanedbatelná a je dosaženo rovnováhy mezi Coriolisovou silou a barickým gradientem ( geostrofická rovnováha ). V oceánech jsou všechny tři síly vzájemně srovnatelné (cyklogeostrofická rovnováha) [6] . V práci Kantha ( LH Kantha ) a Claysona ( CA Clayson ) lze vidět ilustraci ukazující prostorová a časová měřítka jevů v atmosféře a oceánu [7] .

Když je Rossbyho číslo velké (buď proto, že je malé , jak se vyskytuje v tropech a nižších zeměpisných šířkách; nebo je malé, jako v případě lasturového propadu; nebo jsou rychlosti velké), je účinek rotace Země zanedbatelné a lze je zanedbat. Když je Rossbyho číslo malé, pak je účinek rotace Země významný a celkové zrychlení je relativně malé, což umožňuje použití geostrofické aproximace [8] .

Poznámky

  1. ↑ M. B. Abbott & W. Alan Price. Referenční kniha pro pobřežní, ústí a přístavní inženýry  . - Taylor & Francis , 1994. - S. 16. - ISBN 0419154302 .
  2. ↑ Pronab K Banerjee. Oceánografie pro začátečníky  (neurčeno) . - Bombaj, Indie: Allied Publishers Pvt. Ltd., 2004. - S. 98. - ISBN 8177646532 .
  3. ↑ Boubnov BM, Golitsyn GS Konvekce v rotujících  kapalinách . - Springer, 1995. - S. 8. - ISBN 0792333713 .
  4. ↑ Lakshmi H. Kantha & Carol Anne Clayson. Numerické modely oceánů a oceánských  procesů . - Academic Press , 2000. - P. Tabulka 1.5.1, str. 56. - ISBN 0124340687 .
  5. ↑ James R. Holton. Úvod do dynamické meteorologie  (neurčeno) . - Academic Press , 2004. - S. 64. - ISBN 0123540151 .
  6. ↑ 1 2 Lakshmi H. Kantha & Carol Anne Clayson. p. 103  (neopr.) . - 2000. - ISBN 0124340687 .
  7. ↑ Lakshmi H. Kantha & Carol Anne Clayson. Obrázek 1.5.1 Str. 55  (neopr.) . - 2000. - ISBN 0124340687 .
  8. ↑ Roger Graham Barry & Richard J. Chorley. Atmosféra, počasí a klima  (neopr.) . - Routledge , 2003. - S. 115. - ISBN 0415271711 .

Literatura