Rayleighovo číslo
Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 2. června 2017; ověření vyžaduje 1 úpravu .Rayleighovo číslo ( ) je bezrozměrné číslo, které určuje chování tekutiny pod vlivem teplotního gradientu.
kde
- - gravitační zrychlení;
- je charakteristická velikost oblasti kapaliny;
- je teplotní rozdíl mezi stěnami a kapalinou;
- je kinematická viskozita kapaliny;
- je tepelná difuzivita kapaliny;
- je koeficient tepelné roztažnosti kapaliny.
Všechny parametry kapaliny se měří při průměrné teplotě.
Pokud je Rayleighovo číslo větší než určitá kritická hodnota, rovnováha kapaliny se stává nestabilní a dochází ke konvektivnímu proudění. [1] [2] V dynamice tekutin dochází k bifurkaci ( vidlicová bifurkace ). Kritická hodnota Rayleighova čísla je bod bifurkace pro dynamiku tekutin.
Rayleighovo číslo lze zapsat jako součin Grashofova a Prandtlova čísla :
Tento test podobnosti je pojmenován po J. Strettovi (Rayleigh) .
Literatura
- Benard H. Les tourbillans cellulaires dans une nappe liquide. — Revue generale des sciences, pares et appliquees. - 1900. - v. 11. - str. 1261-1271; p. 1309-1328.
- Benard H. Les tourbillans cellulaires dans une nappe liquide. - Transportant de la chaleur par convection en regine permanent // Annales de Chimie et de Physique, 1901. - v. 23.-str. 62-144.
- Chulichkov AI Matematické modely nelineární dynamiky. — M.: FIZMATLIT, 2000. — 296 s.
- Gershuni GZ, Zhukhovitsky EM Konvektivní stabilita nestlačitelné tekutiny. — M.: Nauka, 1972. — 392 s.
- Gershuni G. Z., Zhukhovitsky E. M. Konvektivní stabilita // Itogi nauki i techhniki. Řada "Mechanika kapaliny a plynu". - M.: VINITI, 1978. - T. 11. - Str. 66-154.
Poznámky
- ↑ Rayleigh . Na konvektivních proudech ve vodorovné vrstvě tekutiny, když je vyšší teplota na spodní straně // Filosofický časopis. - 1916. - v. 32.-str. 529-546.
- ↑ Chandrasekhar S. Hydrodynamická a hydromagnetická stabilita. - Oxford, Clarendon, 1961. - 654 s.