Dixon, Leonard Eugene

Leonard Eugene Dickson ( narozený 22 ledna  1874 - 17 ledna 1954) byl americký matematik . Sborník z oboru obecná algebra , teorie grup , teorie čísel , dějiny matematiky .

Člen americké Národní akademie věd (1913), Americké akademie umění a věd , Londýnské matematické společnosti a Pařížské akademie věd . Čestné doktoráty z Harvardské a Princetonské univerzity . Prezident Americké matematické společnosti (1917-1918). První příjemce Coleovy ceny (1928).

Životopis

Narodil se ve městě Independence, Iowa (USA), v rodině bankéře. Vystudoval nejprve Texaskou univerzitu (1893), poté po obhajobě disertační práce (1894) také pařížskou Sorbonnu (1897). V Evropě studoval u Sophuse Lie ( Leipzig ) a Camille Jordan (Paříž).

Po návratu do USA začal učit nejprve na Kalifornské univerzitě , poté mu současně nabídly volné místo jeho rodná Texaská a Chicagská univerzita . Volba padla ve prospěch Chicaga (1900, profesor od 1910), Dixon učil v Chicagu až do konce své kariéry (1939). V průběhu let měl 53 postgraduálních studentů, jedním z jeho studentů byl Ivan Niven . Dixon byl hostujícím profesorem na University of California v roce 1914, 1918 a 1922. V roce 1939 odešel do důchodu a vrátil se do Texasu, kde v roce 1954 zemřel.

Dvakrát vystoupil na Mezinárodním kongresu matematiků (1920 a 1924).

V roce 1902 se Dixon oženil se Susan Davis ( Susan McLeod Davis ), měli dvě děti: Campbell a Eleanor.

Vědecká činnost

Dixon měl významný vliv na pokrok americké matematiky, zejména v obecné algebře . Jeho bibliografie obsahuje 18 knih a více než 250 článků. Posmrtný Collected Mathematical Papers Leonarda Eugena Dicksona obsahuje šest velkých svazků. První práce Dixona se týkají geometrie, později se stal jedním z prvních amerických specialistů na obecnou algebru vytvořenou v té době .

Obecná algebra

Ve své první knize Linear Groups with an Exposition of the Theory of Galois Fields (1901) Dixon představil jednotnou, úplnou a obecnou teorii klasických lineárních grup  – nejen nad jednoduchým polem GF(p), jak to udělal Jordan, ale také nad obecným konečným polem GF(n). Kniha byla také první systematickou studií konečných polí . V dodatku Dixon popsal 53 neabelovských jednoduchých skupin , řádově méně než milion; takových skupin je celkem 56, zbylé tři byly objeveny v 60. letech 20. století. Ve studiích konečných lineárních grup Dixon zobecnil výsledky Galoise , Jordana a Serreta [4] .

Dixon spolu s Josephem Wedderburnem dokázali, že každé konečné asociativní těleso je při násobení komutativní , to znamená, že je polem . Analýza Wedderburnovy věty vedla Dixona ke studiu neasociativních algeber, našel všechny možné trojrozměrné a čtyřrozměrné (neasociativní) algebry dělení přes pole.

Spolu s Wedderburnem uvedl (1914) první příklady těla se středem hodnosti . V roce 1905 byl jedním z prvních, kdo studoval pologrupy .

V roce 1919 Dixon zkonstruoval Cayleyova čísla zdvojnásobením čtveřic . Tato metoda je nyní známá jako Cayley-Dixonova procedura .

Teorie čísel

Dixon rozvinul myšlenky I. M. Vinogradova ve studii Waringova problému . Dokázal omezenou verzi tohoto problému za a za dodatečné podmínky [5] :

Velkou pochvalu si zasloužila Dixonova práce o dějinách matematiky , zejména kapitálová třísvazková monografie Dějiny teorie čísel (1920) . Dixon se chystal napsat čtvrtý díl o otázkách kvadratické reciprocity a vyšších stupňů reciprocity, ale tuto práci nedokončil.

Hlavní díla

Dixonovy sebrané práce publikoval jeho student Abraham Adrian Albert :

• Albert, A. Adrian, ed. (1975), Sebrané matematické články Leonarda Eugena Dicksona , sv. I-VI, New York: AMS Chelsea Publishing, ISBN 978-0-8284-0273-6 , < http://www.ams.org/bookstore-getitem/item=CHEL-273 > MR : 0441665 

Nejslavnější díla Dixona:

• 1926 Moderní algebraické teorie [6]
• 1923, 1928. Algebraická čísla . Zpráva s ostatními pro Národní výzkumnou radu USA.
• 1929. Úvod do teorie čísel [7]
• 1930. Studie z teorie čísel [8]
• 1935. (s GA Blissem) "Biografické vzpomínky Eliakima Hastingse Moora 1862-1932."
• 1935. Výzkumy Waringova problému
• 1938. (s H. F. Blichfeldtem a G. A. Millerem) Teorie a aplikace konečných grup
• 1938. Algebry a jejich aritmetika (1. vyd. v roce 1923)
• 1939. Moderní elementární teorie čísel
• 1939 Nový první kurz teorie rovnic
• Rovinná trigonometrie s praktickými aplikacemi
• Lineární grupy: S expozicí teorie pole Galois , vydání Dover Phoenix, New York: Dover Publications , 1958, ISBN 978-0-486-49548-4 , < https://archive.org/details/lineargroupswith00dickuoft > [9 ] [10] ( online hathitrust .) 
• Úvod do teorie algebraických rovnic , New York: John Wiley & Sons , 1903 , < https://archive.org/details/introductiontoth00dickuoft > [11] ( online hathitrust .) 
• Lineární algebry , Přetisk Cambridgeských traktů v matematice a matematické fyzice, no. 16, Naub press, 2010, ISBN 978-1-178-36805-5 , < https://archive.org/details/cu31924001557515 > [12] 
• Algebraické invarianty , Cornell University Library, 2010, ISBN 978-1-4297-0042-9 , < http://projecteuclid.org/euclid.chmm/1263317248 > [13] 
• O invariantech a teorii čísel , Dover Phoenix editions, New York: Dover Publications , 2004, ISBN 978-0-486-43828-3 , < https://archive.org/details/madisoncolloquiu00amer > [14] 
• Elementární teorie rovnic , Cornell University Library, 2009, ISBN 978-1-112-27988-1 , < https://archive.org/details/elementarytheory00dickuoft > 
• Historie teorie čísel. sv. I: Dělitelnost a primalita. , New York: Dover Publications , 2005, ISBN 978-0-486-44232-7 , < https://archive.org/details/historyoftheoryo01dick > [15] 
• Historie teorie čísel. sv. II: Diophantine analysis , New York: Dover Publications , 2005, ISBN 978-0-486-44233-4 , < https://archive.org/details/historyoftheoryo02dickuoft > [16] 
• Historie teorie čísel. sv. III: Quadratic and vyšší formy , New York: Dover Publications , 2005, ISBN 978-0-486-44234-1 , < https://archive.org/details/historyoftheoryo03dickuoft > 
• První kurz teorie rovnic , University of Michigan Library, 2009 , < https://archive.org/details/firstcourseinthe00dickuoft > 
• Algebry a jejich aritmetika , New York: Dover Publications , 1960, ISBN 978-0-486-60616-3 , < https://archive.org/details/117770259 > [17] 

Ruské překlady

• Dikson L. E. Lineární algebry. ONTI Charkov, 1935. - 80 s.
• Dixon L.E. Úvod do teorie čísel. Tbilisi: Ed. Akademie věd Gruzínské SSR., 1941. - 408 s.

Poznámky

1. ↑ 1 2 3 4 5 6 Archiv historie matematiky MacTutor
2. ↑ 1 2 Leonard Eugene Dickson // Encyklopedie Brockhaus  (německy) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
3. ↑ 1 2 Leonard Eugene Dickson // Annuaire prosopographique: la France savante
4. ↑ Matematika. Mechanika, 1983 .
5. ↑ Teorie  čísel . - Universities Press, 2003. - S. 95 -. — ISBN 978-81-7371-454-2 .
6. ↑ Bell, E.T. Review: Modern Algebraic Theories , L.E. Dickson   // Bull . amer. Matematika. soc.  : deník. - 1926. - Sv. 32 , č. 6 . - str. 707-710 . - doi : 10.1090/s0002-9904-1926-04303-2 .
7. ↑ Bell, E.T. Review: Introduction to the Theory of Numbers , L.E. Dickson   // Bull . amer. Matematika. soc.  : deník. - 1930. - Sv. 36 , č. 7 . - str. 455-459 . - doi : 10.1090/s0002-9904-1930-04968-x .
8. ↑ Uspensky, JV Review: Studies in the Theory of Numbers , L.E. Dickson   // Bull . amer. Matematika. soc.  : deník. - 1932. - Sv. 38 , č. 7 . - str. 463-465 . - doi : 10.1090/s0002-9904-1932-05419-2 .
9. ↑ Miller, GA Review: Linear Groups with an Exposition of the Galois Field Theory , L.E. Dickson   // Bull . amer. Matematika. soc.  : deník. - 1902. - Sv. 9 , č. 2 . - S. 165-172 . - doi : 10.1090/s0002-9904-1902-00970-1 .
10. ↑ Karen Parshall (1991) „Studie v teorii grup: Lineární skupiny Leonarda Eugene Dicksona“, Mathematical Intelligencer 13: 7-11
11. ↑ Miller, GA Review: Introduction to the Theory of Algebraic Equations , L.E. Dickson   // Bull . amer. Matematika. soc.  : deník. - 1904. - Sv. 10 , č. 8 . - str. 411-412 . - doi : 10.1090/s0002-9904-1904-01143-x .
12. ↑ Graustein, William Caspar. Recenze: Lineární algebra , LE Dickson   // Bull . amer. Matematika. soc.  : deník. - 1915. - Sv. 21 , č. 10 . - str. 511-522 . - doi : 10.1090/s0002-9904-1915-02690-x .
13. ↑ Carmichael, RD Recenze: Algebraické invarianty , LE Dickson   // Bull . amer. Matematika. soc.  : deník. - 1916. - Sv. 22 , č. 4 . - str. 197-199 . - doi : 10.1090/s0002-9904-1916-02758-3 .
14. ↑ Glenn, Oliver Edmunds. Recenze: Část I: O invariantech a teorii čísel , LE Dickson   // Bull . amer. Matematika. soc.  : deník. - 1915. - Sv. 21 , č. 9 . - S. 464-470 . - doi : 10.1090/s0002-9904-1915-02689-3 .
15. ↑ Lehmer, D.N. Review: History of the Theory of Numbers , L.E. Dickson. Volume I  (anglicky)  // Bull. amer. Matematika. soc.  : deník. - 1919. - Sv. 26 , č. 3 . - str. 125-132 . - doi : 10.1090/s0002-9904-1919-03280-7 .
16. ↑ Vandiver, HS Review; Historie teorie čísel , L.E. Dickson. Svazek II, Diofantinová analýza . Volume III, Quadratic and Higher Forms , (s kapitolou o čísle třídy od George Hoffmana Cresse  )  // Bull. amer. Matematika. soc.  : deník. - 1924. - Sv. 30 , č. 1 . - str. 65-70 . - doi : 10.1090/S0002-9904-1924-03852-X .
17. ↑ Hazlett, OC Review: Algebras and their Arithmetics , L. E. Dickson a Corpi Numerici e Algebre  , Gaetano Scorza  // Bull. amer. Matematika. soc.  : deník. - 1924. - Sv. 30 , č. 5 . - S. 263-270 . - doi : 10.1090/S0002-9904-1924-03899-3 .

Literatura

• Bogolyubov A.N. Dixon Leonard Eugene // Matematika. Mechanika. Životopisný průvodce . - Kyjev: Naukova Dumka, 1983. - S. 168. - 639 s.

Odkazy

• John J. O'Connor a Edmund F. Robertson .  Dixon , Leonard  Eugene_ _
• Dixon, Leonard Eugene  (anglicky) v projektu matematické genealogie
• Díla Leonarda Eugena Dicksona v projektu Gutenberg

Tematické stránky	Matematická genealogie zbMATH Otevřeno Archiv pro historii matematiky MacTutor Projekt Gutenberg
Slovníky a encyklopedie	Americká národní biografie Britannica (online) Brockhaus Universalis
Genealogie a nekropole	Najděte hrob WikiStrom
V bibliografických katalozích BNF : 12386293f CONOR : 24762979 GND : 116098341 ISNI : 0000 0001 1082 1273 J9U : 987007277237905171 LCCN : n83828837 NKC : mub2013747516 NLA : 35035517 NTA : 067914632 NUKAT : n01721060 LIBRIS : rp36b4n90gr3x7n SUDOC : 032930364 VIAF : 109626945 Světová kočka VIAF : 109626945