Lagrange, Joseph Louis

Joseph Louis Lagrange
Joseph Louis Lagrange
Jméno při narození ital.  Giuseppe Ludovico Lagrangia
Datum narození 25. ledna 1736( 1736-01-25 )
Místo narození Turín
Datum úmrtí 10. dubna 1813 (ve věku 77 let)( 1813-04-10 )
Místo smrti Paříž
Země  Francie
Vědecká sféra analytická mechanika ,
nebeská mechanika ,
počet ,
teorie čísel
Místo výkonu práce
Alma mater
vědecký poradce Beccaria
Studenti Jean Baptiste Joseph Fourier ,
Siméon Denis Poisson
Ocenění a ceny
Velký důstojník Čestné legie Rytíř Řádu čestné legie Rytíř Řádu znovusjednocení
Autogram
Logo Wikisource Pracuje ve společnosti Wikisource
 Mediální soubory na Wikimedia Commons
Nezaměňovat se současným generálem Josephem Lagrangem .

Joseph Louis Lagrange ( francouzsky  Joseph Louis Lagrange , italsky  Giuseppe Lodovico Lagrangia ; 25. ledna 1736 , Turín  – 10. dubna 1813 , Paříž ) byl francouzský matematik , astronom a mechanik italského původu. Spolu s Eulerem  byl největším matematikem 18. století . Proslavil se zejména svou mimořádnou dovedností v oblasti zobecňování a syntézy nashromážděného vědeckého materiálu.

Autor klasického pojednání " Analytická mechanika ", ve kterém stanovil základní " princip možných posunů " a dokončil matematizaci mechaniky [1] . Udělal obrovský příspěvek k matematické analýze , teorii čísel , teorii pravděpodobnosti a numerickým metodám , vytvořil variační počet .

Člen Pruské akademie věd (1766-1787; zahraniční člen v období 1756-1766 a od roku 1787) [2] , Pařížská akademie věd (od roku 1787, v období 1772-1787 - zahraniční člen) [3] , Petersburg Academy of Sciences ( 1776, zahraniční čestný člen) [4] , Royal Society of London (1791) [5] .

Životní cesta a dílo

Lagrangeův otec, napůl Francouz, napůl Ital, sloužil v italském městě Turín jako vojenský pokladník Sardinského království .

Lagrange se narodil 25. ledna 1736 v Turíně v bohaté rodině. Jeho otec však riskantními spekulacemi přišel jak o své osobní jmění, tak o majetek své manželky. Kvůli finančním potížím rodiny byl nucen brzy začít samostatný život. Nejprve se Lagrange začal zajímat o filologii. Jeho otec chtěl, aby se jeho syn stal právníkem, a proto ho přidělil na univerzitu v Turíně . Ale pojednání o matematické optice se náhodou dostalo do rukou Lagrangeovi a začal nadšeně studovat matematickou literaturu.

V roce 1755 poslal Lagrange Eulerovi svůj článek o izoperimetrických vlastnostech, který se později stal základem variačního počtu . V tomto díle vyřešil řadu problémů, které sám Euler nedokázal překonat. Euler zahrnul Lagrangeovu chválu do své práce a (spolu s d'Alembertem ) doporučil mladého vědce k zahraničnímu členství v Berlínské akademii věd (zvolen v říjnu 1756).

V roce 1755 byl Lagrange jmenován učitelem matematiky na Královské dělostřelecké škole v Turíně, kde se i přes své mládí těšil slávě vynikajícího učitele. Lagrange tam zorganizoval vědeckou společnost, z níž následně vyrostla Turínská akademie věd , publikuje práce o mechanice a variačním počtu (1759). Zde poprvé aplikuje analýzu na teorii pravděpodobnosti , rozvíjí teorii vibrací a akustiky.

1762: první popis obecného řešení variačního problému . Nebylo to jasně podloženo a setkalo se s ostrou kritikou. Euler v roce 1766 důsledně zdůvodnil variační metody a následně podporoval Lagrange všemi možnými způsoby.

V roce 1764 vyhlásila Francouzská akademie věd soutěž o nejlepší práci o problému pohybu Měsíce. Lagrange představil práci o libraci Měsíce (viz Lagrangeovy body ), která byla oceněna první cenou. V roce 1766 získal Lagrange druhou cenu pařížské akademie za studii o teorii pohybu satelitů Jupitera a až do roku 1778 získal další tři ceny.

V roce 1766 se Lagrange na pozvání pruského krále Fridricha II. přestěhoval do Berlína (také na doporučení d'Alemberta a Eulera). Zde nejprve vedl Fyzikálně-matematické oddělení Akademie věd, později se stal předsedou Akademie. V jejích „Memoárech“ publikoval mnoho vynikajících děl. Oženil se (1767) se svou sestřenicí z matčiny strany, Vittorií Conti, ale v roce 1783 jeho manželka zemřela.

Berlínské období (1766-1787) bylo v Lagrangeově životě nejplodnější. Zde udělal důležitou práci v algebře a teorii čísel, včetně důsledného dokazování několika Fermatových tvrzení a Wilsonovy věty : pro jakékoli prvočíslo p je výraz dělitelný p.

1771: Lagrange vydává monografii „Úvahy o řešení číselných rovnic“ ( Úvahy o řešení algébrique des équations ) a poté řadu dodatků k ní. Abel a Galois později čerpali inspiraci z tohoto skvělého díla. Poprvé v matematice se objevuje konečná permutační grupa . Lagrange se domníval, že ne všechny rovnice nad 4. stupněm jsou řešitelné v radikálech. Důkladný důkaz této skutečnosti a konkrétní příklady takových rovnic podal Abel v letech 1824-1826 a obecné podmínky řešitelnosti nalezl Galois v letech 1830-1832.

1772: Zvolen zahraničním členem Pařížské akademie věd .

Analytická mechanika ( Mécanique analytique ) byla také připravena v Berlíně , publikována v Paříži v roce 1788 a stala se vrcholem Lagrangeovy vědecké činnosti. Hamilton nazval toto mistrovské dílo „vědecká báseň“ [6] . Základem veškeré statiky je tzv. princip možných posunů, základem dynamiky je kombinace tohoto principu s d'Alembertovým principem . Jsou zavedeny zobecněné souřadnice , rozvíjí se princip nejmenší akce . Monografie o mechanice poprvé od dob Archiméda neobsahuje jedinou kresbu, na kterou byl Lagrange obzvlášť hrdý.

V roce 1787, po smrti Fridricha II., se Lagrange na pozvání Ludvíka XVI . přestěhoval do Paříže , kde byl přijat s královskými poctami a stal se členem Pařížské akademie věd (již není zahraničním členem).

Revoluce se k Lagrangeovi chovala blahosklonně. Byl mu přiznán důchod a placené místo v komisi, která vyvíjela metrický systém měr a vah a nový kalendář . Lagrangeovi se ke své úlevě podaří zablokovat revoluční projekt obecného přechodu k duodecimálnímu systému .

1792: Lagrange se znovu oženil s René-Françoise-Adélaïde Lemonnier, dcerou přítele astronoma. Manželství se ukázalo jako úspěšné.

1795: Otevřena Normální škola a Lagrange tam vyučuje matematiku. V roce 1797, po vytvoření Polytechnické školy , zde vyučoval, vedl kurz matematické analýzy.

Během těchto let Lagrange publikuje svůj slavný interpolační vzorec pro aproximaci funkce pomocí polynomu. Vydává knihu „Teorie analytických funkcí“ bez skutečných infinitesimálů . Tato práce později inspirovala Cauchyho k vytvoření rigorózního zdůvodnění analýzy. Na stejném místě dal Lagrange vzorec pro zbývající člen Taylorovy řady , naznačil metodu Lagrangeových multiplikátorů pro řešení problémů pro podmíněný extrém .

1801: Publikovány přednášky o počtu funkcí.

Napoleon rád diskutoval o filozofických otázkách s jemným a ironickým Lagrangem. Udělil Lagrangeovi titul hraběte, funkci senátora a Řád čestné legie .

Lagrange zemřel 10. dubna 1813, zemřel klidně, jak žil, řekl svým přátelům: "Dělal jsem svou práci ... nikdy jsem nikoho nenáviděl a nikomu jsem neublížil." Pohřben v pařížském Pantheonu .

Lagrange významně přispěl k mnoha oblastem matematiky, včetně variačního počtu , teorie diferenciálních rovnic, řešení problémů hledání maxim a minim, teorie čísel, algebry a teorie pravděpodobnosti. Po něm je pojmenován vzorec konečného přírůstku a několik dalších teorémů. Ve dvou svých důležitých dílech, Teorie analytických funkcí (Théorie des fonctions analytiques, 1797) a O řešení numerických rovnic (De la résolution des équations numériques, 1798), shrnul vše, co bylo o těchto věcech známo. své doby a nové myšlenky a metody v nich obsažené byly vyvinuty v dílech matematiků 19. století.

Ocenění

Hodnocení

Pierre-Simon Laplace uvedl následující popis Lagrangeových aktivit:

…mezi těmi, kteří nejúčinněji posouvali hranice našeho poznání, Newton a Lagrange na nejvyšší míru vlastnili šťastné umění objevovat nová data, která jsou podstatou poznání…

Fourier vysoce ocenil Lagrange jako vědce i jako člověka :

Lagrange byl stejně filozof jako matematik. Dokázal to svým životem, umírněností tužeb po pozemských statcích, hlubokou oddaností společným zájmům lidstva, ušlechtilou jednoduchostí svých zvyků, vznešeností své duše a hlubokou spravedlností při posuzování děl svých současníků [7].

Podle I. P. Eckermana , který byl tajemníkem J. W. Goetha, německý spisovatel vyzdvihl jeho lidské vlastnosti: „Byl to laskavý člověk,“ říká, „a proto byl skvělý. Neboť dobrý člověk, obdařený talentem, působí vždy blahodárně na zbytek lidstva, ať je to umělec, přírodovědec, básník nebo cokoli jiného.

Jméno Lagrange je zahrnuto do seznamu 72 největších vědců Francie , umístěného v prvním patře Eiffelovy věže .

Pojmenován na jeho počest:

Sborník v ruském překladu

Viz také

Poznámky

  1. ↑ Gindikin S. G. Příběhy o fyzicích a matematicích. - třetí vydání, rozšířené. - M .: MTSNMO , 2001. - S. 281-285. — 465 s. — ISBN 5-900916-83-9 .
  2. ↑ Joseph-Louis Comte de Lagrange Archivováno 26. února 2021 na Wayback Machine  (německy)
  3. ↑ Les membres du passé dont le nom zahájit par L Archivováno 21. dubna 2019 na Wayback Machine  (FR)
  4. ↑ Profil hraběte Josepha-Louis de Lagrange na oficiálních stránkách Ruské akademie věd
  5. ↑ Lagrange; Joseph Louis (1736 - 1813) // Webové stránky Královské společnosti v Londýně  (anglicky)
  6. ↑ Bell E. T. Matematici. - S. 128.
  7. ↑ V. M. Tichomirov. Lagrange a jeho věta o čtyřech čtvercích Archivováno 4. března 2016 na Wayback Machine

Literatura

Odkazy

  Přejděte na položku Wikidata  Tematické stránky
Slovníky a encyklopedie
Genealogie a nekropole