Lagrangeovy body

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 30. září 2022; ověření vyžaduje 1 úpravu .

Lagrangeovy body , librační body ( lat.  librātiō  - kývání) nebo L-body  - body v soustavě dvou masivních těles, ve kterých třetí těleso se zanedbatelně malou hmotností, na které nepůsobí žádné jiné síly , kromě gravitačních sil z prvních dvou těles, může zůstat nehybný vzhledem k těmto tělesům.

Přesněji řečeno, Lagrangeovy body jsou speciálním případem při řešení tzv. omezeného problému tří těles  – kdy oběžné dráhy všech těles jsou kruhové a hmotnost jednoho z nich je mnohem menší než hmotnost kteréhokoli z dalších dvou. V tomto případě můžeme předpokládat, že dvě masivní tělesa rotují kolem společného těžiště konstantní úhlovou rychlostí . V prostoru kolem nich je pět bodů, kde třetí těleso se zanedbatelnou hmotností může zůstat nehybné v rotující vztažné soustavě spojené s masivními tělesy. V těchto bodech jsou gravitační síly působící na malé těleso vyváženy odstředivou silou .

Lagrangeovy body dostaly své jméno na počest matematika Josepha Louise Lagrange , který jako první [1] v roce 1772 poskytl řešení matematického problému, z něhož vyplynula existence těchto singulárních bodů.

Umístění Lagrangeových bodů

Všechny Lagrangeovy body leží v rovině oběžných drah hmotných těles a jsou označeny velkým latinským písmenem L s číselným indexem od 1 do 5. První tři body se nacházejí na přímce procházející oběma hmotnými tělesy. Tyto Lagrangeovy body se nazývají kolineární a označují se L 1 , L 2 a L 3 . Body L 4 a L 5 se nazývají trojúhelníkové nebo trojské. Body L 1 , L 2 , L 3 jsou body nestabilní rovnováhy, v bodech L 4 a L 5 je rovnováha stabilní.

L 1 se nachází mezi dvěma tělesy soustavy, blíže méně hmotnému tělesu; L 2  - vně, za méně masivním tělem; a L 3  - pro masivnější. V souřadnicovém systému s počátkem v těžišti soustavy a s osou směřující z těžiště k méně hmotnému tělesu se souřadnice těchto bodů v první aproximaci v α vypočítají pomocí následujících vzorců [2 ] :

kde ,

R  je vzdálenost mezi tělesy, M 1  je hmotnost masivnějšího tělesa, M 2  je hmotnost druhého tělesa.

L 1

Bod L 1 leží na přímce spojující dvě tělesa o hmotnosti M 1 a M 2 (M 1 > M 2 ) a nachází se mezi nimi, poblíž druhého tělesa. Jeho přítomnost je způsobena tím, že gravitace tělesa M 2 částečně kompenzuje gravitaci tělesa M 1 . V tomto případě platí, že čím větší M2 , tím dále od něj bude tento bod umístěn .

Příklad: Objekty, které se pohybují blíže ke Slunci než Země, mají zpravidla kratší oběžné doby než Země, pokud se nenacházejí v zóně vlivu zemské gravitace. Pokud se objekt nachází přímo mezi Zemí a Sluncem, pak působení zemské gravitace částečně kompenzuje vliv gravitace Slunce, díky tomu se prodlužuje oběžná doba objektu. Navíc, čím blíže je objekt k Zemi, tím silnější je tento efekt. A konečně, při určitém přiblížení k planetě - v bodě L 1  - působení zemské gravitace vyrovnává vliv sluneční gravitace do té míry, že se perioda rotace objektu kolem Slunce rovná periodě rotace. ze země. Pro naši planetu je vzdálenost k bodu L 1 asi 1,5 milionu km. Přitažlivost Slunce je zde ( 118 µm/s² ) o 2 % silnější než na oběžné dráze Země ( 116 µm/s² ), zatímco redukce potřebné dostředivé síly je poloviční ( 59 µm/s² ). Součet těchto dvou efektů je vyvážen přitažlivostí Země, která je zde rovněž 177 µm/s² . Použití

V systému Slunce- Země může být bod L 1 ideálním místem pro umístění vesmírné observatoře pro pozorování Slunce, které v tomto místě není nikdy blokováno Zemí ani Měsícem. První vozidlo operující poblíž tohoto bodu bylo ISEE-3 vypuštěné v srpnu 1978 . Zařízení vstoupilo na periodickou oběžnou dráhu halo kolem tohoto bodu 20. listopadu 1978 [3] a z této dráhy bylo vyvedeno 10. června 1982 (k plnění nových úkolů) [4] . Od května 1996 na stejné oběžné dráze operuje kosmická loď SOHO . Sonda ACE , WIND a DSCOVR se od 12. prosince 1997 [5] , 16. listopadu 2001 a 8. června 2015 [6] nacházejí na kvaziperiodických oběžných drahách Lissajous poblíž stejného bodu . V letech 2016-2017 prováděla v blízkosti tohoto bodu experimenty také aparatura LISA Pathfinder . [7]

Lunární bod L 1 (v soustavě Země-Měsíc ; vzdálený od středu Země asi 315 tis. km [8] ) může být ideálním místem pro stavbu vesmírné pilotované orbitální stanice , která se nachází na dráze mezi Zemí a Měsícem, usnadnilo by se dostat na Měsíc s minimální spotřebou paliva a stalo by se klíčovým uzlem v toku nákladu mezi Zemí a jejím satelitem [9] .

L 2

Bod L 2 leží na přímce spojující dvě tělesa o hmotnosti M 1 a M 2 (M 1 > M 2 ) a nachází se za tělesem s menší hmotností. Body L 1 a L 2 leží na stejné přímce a v limitě M 1  ≫ M 2 jsou symetrické vzhledem k M 2 . V bodě L 2 kompenzují gravitační síly působící na těleso účinek odstředivých sil v rotující vztažné soustavě.

Příklad: Objekty umístěné za oběžnou dráhou Země (od Slunce) mají téměř vždy oběžnou dobu delší než Země. Ale dodatečný vliv zemské gravitace na objekt, kromě působení sluneční gravitace, vede ke zvýšení rychlosti rotace a zkrácení doby oběhu kolem Slunce, v důsledku toho v bodě L 2 , oběžná doba objektu se rovná oběžné době Země.

Je-li hmotnost M 2 mnohem menší než hmotnost M 1 , pak jsou body L 1 a L 2 přibližně ve stejné vzdálenosti r od tělesa M 2 , rovnající se poloměru Hillovy koule :

kde R  je vzdálenost mezi komponentami systému.

Tato vzdálenost může být popsána jako poloměr kruhové oběžné dráhy kolem M 2 , pro kterou je perioda rotace v nepřítomnosti M 1 několikanásobně menší než perioda rotace M 2 kolem M 1 .

Použití

Bod L 2 soustavy Slunce-Země ( 1 500 000 km od Země) je ideálním místem pro obíhání vesmírných observatoří a dalekohledů. Vzhledem k tomu, že objekt v bodě L 2 je schopen udržet svou orientaci vůči Slunci a Zemi po dlouhou dobu, je mnohem snazší jej odstínit a kalibrovat. Tento bod se však nachází o něco dále než zemský stín (v polostínu ) [cca. 1] , aby sluneční záření nebylo zcela blokováno. Kosmické lodě Gaia a Spektr-RG byly v roce 2021 umístěny na oběžných drahách halo kolem tohoto bodu . Dříve tam fungovaly takové dalekohledy jako " Planck " a " Herschel ". Od roku 2022 je to místo největšího vesmírného dalekohledu v historii, James Webb .

Bod L 2 systému Země-Měsíc ( 61 500 km od Měsíce) lze použít k poskytování satelitní komunikace s objekty na odvrácené straně Měsíce ; tato schopnost byla poprvé implementována v roce 2018 čínským satelitem Queqiao , přenosem vůbec první mise na odvrácenou stranu Měsíce , Chang'e-4 .

L 3

Bod L 3 leží na přímce spojující dvě tělesa o hmotnosti M 1 a M 2 ( M 1 > M 2 ) a nachází se za tělesem o větší hmotnosti. Stejně jako v bodě L 2 i v tomto bodě gravitační síly kompenzují síly odstředivé.

Příklad: bod L 3 v systému Slunce-Země se nachází za Sluncem, na opačné straně zemské oběžné dráhy. Navzdory své nízké (ve srovnání se sluneční) gravitací tam však Země stále působí jen málo, takže bod L 3 není na samotné oběžné dráze Země, ale o něco blíže Slunci ( 263 km , tedy asi 0,0002 %) [10] , jelikož rotace neprobíhá kolem Slunce, ale kolem barycentra [10] . V důsledku toho je v bodě L 3 dosaženo takové kombinace gravitace Slunce a Země, že objekty umístěné v tomto bodě se pohybují se stejnou oběžnou dobou jako naše planeta.

Před začátkem vesmírného věku byla mezi spisovateli sci-fi myšlenka existence na opačné straně zemské oběžné dráhy v bodě L 3 jiné planety, která je jí podobná, nazývaná „ Anti -Země “. populární, který vzhledem ke své poloze nebyl dostupný k přímému pozorování. Ve skutečnosti je však v důsledku gravitačního vlivu jiných planet bod L 3 v systému Slunce-Země extrémně nestabilní. Takže během heliocentrických konjunkcí Země a Venuše na opačných stranách Slunce, ke kterým dochází každých 20 měsíců , má Venuše pouze 0,3  AU. od bodu L 3 a má tak velmi vážný dopad na jeho umístění vzhledem k zemské dráze. Navíc vlivem pohybu Slunce kolem těžiště soustavy Slunce-Jupiter, ve kterém důsledně zaujímá polohu na opačných stranách tohoto bodu, a elipticitou zemské oběžné dráhy vzniká tzv. „Counter“. -Země“ by byla čas od času stále k dispozici pro pozorování a rozhodně by si toho všimli. Dalším efektem, který prozrazuje jeho existenci, by byla vlastní gravitace: byl by patrný vliv tělesa o velikosti asi 150 km a více na oběžné dráhy jiných planet [11] . S příchodem možnosti provádět pozorování pomocí kosmických lodí a sond se spolehlivě ukázalo, že v tomto bodě neexistují žádné objekty větší než 100 m [12] .

Orbitální kosmické lodě a družice umístěné v blízkosti bodu L 3 mohou neustále sledovat různé formy aktivity na povrchu Slunce - zejména výskyt nových skvrn nebo erupcí - a rychle přenášet informace na Zemi (například v rámci raného varovný systém pro vesmír Space Weather Prediction CenterNOAA ). Kromě toho lze informace z takových družic využít k zajištění bezpečnosti pilotovaných letů na dlouhé vzdálenosti, například na Mars nebo asteroidy. V roce 2010 bylo studováno několik možností vypuštění takového satelitu [13]

L 4 a L 5

Pokud se na základě přímky spojující obě tělesa soustavy sestrojí dva rovnostranné trojúhelníky, jejichž dva vrcholy odpovídají středům těles M 1 a M 2 , pak budou body L 4 a L 5 odpovídat polohu třetích vrcholů těchto trojúhelníků umístěných v rovině oběžné dráhy druhého tělesa v úhlu 60 stupňů před ním a za ním.

Přítomnost těchto bodů a jejich vysoká stabilita je způsobena tím, že vzhledem k tomu, že vzdálenosti dvou těles v těchto bodech jsou stejné, přitažlivé síly ze strany dvou hmotných těles spolu souvisí ve stejném poměru jako jejich hmotnosti, a tak výsledná síla směřuje do těžiště soustavy; navíc geometrie trojúhelníku sil potvrzuje, že výsledné zrychlení souvisí se vzdáleností od těžiště stejným poměrem jako u dvou hmotných těles. Protože těžiště je také středem rotace systému, výsledná síla přesně odpovídá síle potřebné k udržení tělesa v Lagrangeově bodě v orbitální rovnováze se zbytkem systému. (Ve skutečnosti by hmotnost třetího tělesa neměla být zanedbatelná). Tuto trojúhelníkovou konfiguraci objevil Lagrange při práci na problému tří těles . Body L 4 a L 5 se nazývají trojúhelníkové (na rozdíl od kolineárních).

Body se také nazývají Trojan : tento název pochází z trojských asteroidů Jupitera , které jsou nejvýraznějším příkladem projevu těchto bodů. Byly pojmenovány po hrdinech trojské války z Homérovy Iliady a asteroidy v bodě L 4 dostávají jména Řeků a v bodě L 5  - obránci Tróje ; proto se jim nyní říká „Řekové“ (nebo „ Achájci “) a „Trójané“ jako takoví.

Vzdálenosti od těžiště systému k těmto bodům v souřadnicovém systému se středem souřadnic v těžišti systému se vypočítají pomocí následujících vzorců:

kde

, R  je vzdálenost mezi tělesy, M 1  je hmotnost masivnějšího tělesa, M 2  je hmotnost druhého tělesa. Umístění Lagrangeových bodů v systému Slunce-Země L 1 \u003d (1,48104 ⋅ 10 11 , 0) L 2 \u003d (1,51092 ⋅ 10 11 , 0) L 3 \u003d (-1,49598 ⋅ 10 11 , 0) L 4 \u003d (7,47985 ⋅ 10 10 , 1,29556 ⋅ 10 11 ) L 5 \u003d (7,47985 ⋅ 10 10 , −1,29556 ⋅ 10 11 ) Příklady:
  • V roce 2010 byla v systému Slunce-Země v trojském bodě L 4 objevena planetka 2010 TK 7 [14] a v roce 2020 2020 XL 5 [15] . V L 5 nebyly dosud nalezeny žádné trojské asteroidy, ale je zde pozorována poměrně velká akumulace meziplanetárního prachu.
  • Podle některých pozorování jsou v bodech L 4 a L 5 systému Země  - Měsíc velmi vzácné nahromadění meziplanetárního prachu - oblaka Kordylewski .
  • V soustavě Slunce  - Jupiter se v blízkosti bodů L 4 a L 5 nacházejí tzv. trojské asteroidy . K 21. říjnu 2010 je známo asi čtyři a půl tisíce planetek v bodech L 4 a L 5 [16] .
  • Trojské asteroidy v bodech L 4 a L 5 jsou nejen v blízkosti Jupiteru, ale také mezi dalšími obřími planetami [17] .
  • Dalším zajímavým příkladem je satelit Saturn Tethys , v jehož bodech L 4 a L 5 jsou dva malé satelity - Telesto a Calypso . Další dvojice satelitů je známa v systému Saturn  - Dione : Helen v bodě L 4 a Polydeuces v bodě L 5 . Tethys a Dione jsou stokrát hmotnější než jejich „ochrany“ a mnohem lehčí než Saturn, díky čemuž je systém stabilní.
  • Jeden ze scénářů modelu impaktního formování Měsíce předpokládá , že hypotetická protoplaneta ( planetesimální ) Theia , v jejímž důsledku vznikl Měsíc v důsledku jeho srážky se Zemí , vznikla v Lagrangeově bodě L 4 resp . L 5 soustavy Slunce  - Země [18] .
  • Zpočátku se věřilo, že v systému Kepler-223 dvě ze čtyř planet obíhají kolem svého slunce na jedné dráze ve vzdálenosti 60 stupňů [19] . Další studie však ukázaly, že tento systém neobsahuje koorbitální planety [20] .

Rovnováha v Lagrangeových bodech

Tělesa umístěná v kolineárních Lagrangeových bodech jsou v nestabilní rovnováze. Například, pokud je objekt v bodě L 1 mírně posunut podél přímky spojující dvě masivní tělesa, síla, která jej přitahuje k tělesu, ke kterému se blíží, se zvyšuje a síla přitažlivosti od druhého tělesa se naopak snižuje. . V důsledku toho se objekt bude stále více vzdalovat od rovnovážné polohy.

Tato vlastnost chování těles v okolí bodu L 1 hraje důležitou roli v blízkých dvojhvězdných soustavách . Rocheovy laloky součástí takových systémů se dotýkají v bodě L 1 , takže když jedna z doprovodných hvězd vyplní svůj Rocheův lalok v procesu evoluce, hmota proudí z jedné hvězdy do druhé právě přes okolí Lagrangeova bodu L 1 [21] .

Navzdory tomu existují stabilní uzavřené dráhy (v rotujícím souřadnicovém systému) kolem kolineárních libračních bodů, alespoň v případě problému tří těles. Pokud pohyb ovlivňují i ​​jiná tělesa (jak se to děje ve Sluneční soustavě ), místo uzavřených drah se objekt bude pohybovat po kvaziperiodických drahách ve tvaru Lissajousových obrazců . Navzdory nestabilitě takové dráhy na ní může kosmická loď setrvat dlouhou dobu, přičemž spotřebuje relativně malé množství paliva [22] .

Na rozdíl od kolineárních libračních bodů je v trojských bodech zajištěna stabilní rovnováha, pokud M 1 / M 2 > 24,96 . Když je objekt přemístěn, vznikají Coriolisovy síly , které ohýbají trajektorii a objekt se pohybuje po stabilní dráze kolem libračního bodu.

Praktická aplikace

Badatelé v oblasti kosmonautiky dlouhodobě věnují pozornost Lagrangeovým bodům. Například v bodě L 1 soustavy Země-Slunce je vhodné umístit vesmírnou sluneční observatoř  – nikdy nespadne do zemského stínu, což znamená, že pozorování lze provádět nepřetržitě. Bod L 2 je vhodný pro vesmírný dalekohled  - zde Země téměř úplně zakrývá sluneční světlo a neruší samotná pozorování, protože je otočena k L 2 neosvětlenou stranou. Bod L 1 systému Země-Měsíc je vhodný pro umístění přenosové stanice během období průzkumu Měsíce. Bude v zóně přímé viditelnosti na většině polokoule Měsíce obrácené k Zemi a komunikace s ním bude vyžadovat vysílače desetkrát méně výkonné než ty pro komunikaci se Zemí.

V současné době je několik kosmických lodí , především astrofyzikálních observatoří, umístěno nebo se plánuje umístění v různých Lagrangeových bodech Sluneční soustavy [22] :

Bod L 1 soustavy Země-Slunce :

Bod L 2 soustavy Země-Slunce :

  • CMB kosmická loď WMAP ( vypuštěna v roce 2001).
  • Vesmírné dalekohledy Herschel a Planck (spuštěny v roce 2009) [24] [25] .
  • Evropský dalekohled " Gaia " (spuštěn v roce 2013).
  • Space Observatory Spektr-RG (spuštěna v roce 2019) [26] .
  • Orbitální infračervená observatoř Jamese Webba (spuštěna v roce 2021) [27] .
  • V bodě L 2 [28] se plánuje umístění i vesmírného dalekohledu PLATO (start je naplánován na rok 2026).

Další Lagrangeovy body :

  • v září-říjnu 2009 prošly dvě družice STEREO body L 4 a L 5 [29] .
  • JIMO ( Jupiter Icy Moons Orbiter ) je zrušený projekt NASA na průzkum satelitů Jupiteru, který měl aktivně využívat bodový systém Lagrange k přesunu z jednoho satelitu na druhý s minimální spotřebou paliva. Tento manévr se nazýval Lagrangeův žebřík [30] .
  • THEMIS několik vozidel kolem bodů L1 a L2 systému Země-Měsíc
  • Reléový satelit Queqiao , vypuštěný na oběžnou dráhu 20. května 2018 pomocí rakety Long March -4C [31] , obíhá po kruhové dráze kolem bodu L2 Lagrange systému Země-Měsíc [32] .

Kulturní zmínka

Lagrangeovy body jsou velmi populární ve sci-fi dílech věnovaných průzkumu vesmíru. Autoři do nich často umísťují stanice s posádkou nebo automatické - viz např. "Návrat ke hvězdám" od Harryho Harrisona , " Deep in the Sky " od Vernora Vingea , " Neuromancer " od Williama Gibsona , " Semivie " od Neila Stevensona , televize série " Babylon 5 ", anime " Mobile Suit Gundam , PC hry Prey , Borderlands 2 , Cyberpunk 2077 (umístění kasina Crystal Palace) Lagrange Point .

Někdy jsou na Lagrangeových bodech umístěny zajímavější předměty – smetiště („Jednota myslí“ od Charlese Sheffielda , „Neptunská harfa“ od Andrey Balabukhy ), mimozemské artefakty („Obránce“ od Larryho Nivena ) a dokonce i celé planety („Planeta z které nevracejí“ Paul Anderson ). Isaac Asimov navrhl poslat radioaktivní odpad do Lagrangeových bodů („Pohled shora“).

Moskevská post-rocková kapela Mooncake vydala v roce 2008 album Lagrange Points , na jehož obalu jsou schematicky vyobrazeny všechny Lagrangeovy body.

Viz také

Poznámky

Komentáře
  1. ↑ Úhlová velikost Země ze vzdálenosti 1,5 milionu km  je 29,3 ′ a Slunce od 1  AU. e.  + 1,5 milionu km  - 31,6 ′
Prameny
  1. ↑ Lagrange, Joseph-Louis . Volume 6, Chapitre II: Essai sur le problème des trois corps // Oeuvres de Lagrange  (francouzsky) . — Gauthier-Villars. - S. 229-334.
  2. ↑ S. Widnall. Přednáška L-18 - Exploring the Neighborhood: The Restricted Three-Body Problem .
  3. ↑ Profil ISEE-3/ICE Archivováno 20. července 2015 na Wayback Machine od NASA Solar System Exploration
  4. ↑ Hlavní katalog NSSDC: ISEE 3/ICE
  5. ↑ http://www.srl.caltech.edu/ACE/ASC/DATA/ace_dly_reprts/HTML/December_text_1997.html
  6. ↑ První funkční satelit v hlubokém vesmíru dosáhl konečné oběžné dráhy NOAA (8. června 2015). Archivováno z originálu 8. června 2015. Staženo 8. června 2015.
  7. ↑ LISA Pathfinder ukončí průkopnickou misi . Věda a technologie ESA . ESA (20. června 2017). Staženo: 17. srpna 2017.
  8. ↑ http://esamultimedia.esa.int/docs/edu/HerschelPlanck/EN_13e_L_Points_EarthMoonSystem.pdf
  9. ↑ Ken Murphy. EML-1 : další logický cíl  . The Space Review (24. ledna 2011). Staženo: 5. listopadu 2017.
  10. ↑ 1 2 The Lagrange points  // Australian Space Academy. — Datum přístupu: 07.11.2017.
  11. ↑ Mohla by existovat planeta skrytá na opačné straně našeho Slunce?  PopSci se ptá vědce, který se kolem toho rozhlédl
  12. ↑ Novinky o misi STEREO na webu NASA
  13. ↑ Tantardini, Marco; Fantino, Elena; Yuan Ren, Pierpaolo Pergola, Gerard Gymez a Josep J. Masdemont. Trajektorie kosmických lodí k bodu L 3 problému tří těles Slunce–Země   // Nebeská mechanika a dynamická astronomie (Springer): časopis . — 2010.  (nepřístupný odkaz)
  14. ↑ Astronomové objevili první trojský satelit poblíž Země
  15. ↑ Santana-Ros, T.; Micheli, M.; Faggioli, L.; Cennamo, R.; Devogele, M.; Alvarez-Candal, A.; a kol. Analýza orbitální stability a fotometrická charakterizace druhého zemského trojského asteroidu 2020 XL 5  : [ eng. ] // Nature Communications . - 2022. - doi : 10.1038/s41467-022-27988-4. .
  16. ↑ Seznam Jupiterových trojských koní
  17. ↑ Seznam Neptunových trojských koní . Centrum Minor Planet. Datum přístupu: 27. října 2010. Archivováno z originálu 24. srpna 2011.
  18. ↑ Belbruno, E.; J. Richard Gott III (2005). "Odkud se vzal Měsíc?". The Astronomical Journal 129(3): 1724-1745. arXiv:astro-ph/0405372
  19. ↑ Poprvé nalezeny dvě planety na stejné oběžné dráze (nepřístupný odkaz) . Získáno 6. října 2011. Archivováno z originálu dne 25. července 2013. 
  20. ↑ Beatty, Kelly. Kepler nachází planety v těsném tanci . Obloha a dalekohled (2011). Získáno 11. března 2011. Archivováno z originálu 24. ledna 2013.
  21. ↑ Astronet > Blízké dvojhvězdy v pozdních fázích evoluce
  22. ↑ 1 2 WMAP Observatory – Lagrangeovy body (NASA)
  23. ↑ Genesis: Hledání Origins | mise | JPL | NASA . genesismission.jpl.nasa.gov. Staženo: 26. března 2019.
  24. ↑ Lenta.ru o Herschelově dalekohledu
  25. ↑ Planckův vesmírný dalekohled se stal nejchladnějším objektem ve vesmíru . Lenta.ru (6. července 2009). Staženo: 14. srpna 2010.
  26. ↑ Observatoř Spektr-RG se oddělila od horního stupně na oběžné dráze cíle . TASS . Staženo: 14. července 2019.
  27. ↑ Vesmírný dalekohled Jamese Webba (NASA  )
  28. ↑ Evropská kosmická agentura vypustí v roce 2024 dalekohled PLATO
  29. ↑ Space.com: Hledání ztracené  planety sluneční soustavy
  30. ↑ Alexandr Sergejev. "The Lagrange Stairs" (postranní panel k článku Igora Afanasieva a Dmitrije Voroncova "Meziplanetární chůze po laně"), "Around the World", č. 8 (2815) 2008.
  31. ↑ Reléový satelit Queqiao vypuštěn před lunární  misí Chang'e-4 . NASASpaceFlight.com (20. května 2018). Staženo: 2. července 2022.
  32. ↑ Čínský přenosový satelit se dostal na „pracovní místo“ za odvrácenou stranou měsíce nplus1 (14. června 2018). Staženo 23. října 2018.

Odkazy

  Přejděte na položku Wikidata  Slovníky a encyklopedie
V bibliografických katalozích
 Orbity