Halo oběžná dráha

Halo-orbita [1] (z jiného řeckého ἅλως  „kruh, disk“) je periodická trojrozměrná dráha poblíž Lagrangeových bodů L 1 , L 2 nebo L 3 v problému tří těles orbitální mechaniky [2] . Ačkoli Lagrangeovy body nejsou nic jiného než některé body v referenční soustavě rotující společně se dvěma masivními tělesy, lze kolem nich provádět orbitální pohyb pod vlivem gravitační přitažlivosti ze strany dvou hmotných těles a také Coriolisovy síly . a odstředivá síla v důsledku neinerciální vztažné soustavy. Halové dráhy existují v mnoha systémech dvou hmotných těles, jako je například Slunce  – Země nebo Země – Měsíc . Pro každý Lagrangeův bod existuje nekonečná množina dvojic halo drah, které jsou symetrické vzhledem k rovině rotace soustavy dvou hmotných těles [3] . K udržení družice na takové dráze je potřeba použití stabilizačních vlivů, protože halo oběžné dráhy jsou obvykle nestabilní.

Definice a historie

Robert W. Farquhar poprvé použil název „halo“ pro tyto oběžné dráhy ve své doktorské práci z roku 1968 [4] . Farquhar obhajoval použití kosmické lodi na oběžné dráze halo poblíž Lagrangeova bodu L 2 systému Země-Měsíc (61 500 km za a stacionární nad oběžnou dráhou Měsíce) jako přenosové stanice pro komunikaci s Apollem při misi na odvrácenou stranu. Měsíce. Kosmická loď na takové halo oběžné dráze může být v nepřetržitém pohledu jak ze Země, tak z odvrácené strany Měsíce. Ke startu komunikační družice umístěné v Lagrangeově bodě L 2 soustavy Země-Měsíc ani ke startu mise Apollo na odvrácenou stranu Měsíce nakonec nedošlo [5] .

Farquhar použil analytické výrazy k reprezentaci halo orbit. Přesněji řečeno, tyto dráhy byly numericky nalezeny v práci Caitlin Howell [6] .

kosmická loď na oběžné dráze halo

Halo oběžná dráha byla poprvé použita družicí ISEE-3 , která byla vypuštěna v roce 1978. Postoupil do Lagrangeova bodu L 1 soustavy Slunce-Země a zůstal v jeho blízkosti několik let.
Další misí využívající halo orbitu byl společný projekt ESA a NASA ke studiu Slunce, sonda SOHO , která dorazila do blízkosti Lagrangeova bodu L 1 soustavy Slunce-Země v roce 1996. Tento lander používal orbitu připomínající orbitu přistávacího modulu ISEE-3 [7] .

Od té doby byla do blízkosti Lagrangeových bodů vyslána řada kosmických lodí. Zpravidla se však pohybovaly po blízkých [8] neperiodických drahách, známých jako Lissajousovy dráhy , spíše než po skutečných halo drahách.

Kosmická loď Genesis , vytvořená v roce 2001, byla vypuštěna na Ljapunovovu halo orbitu poblíž Lagrangeova bodu L 1 soustavy Slunce-Země. Na této dráze provedlo zařízení tři roky čtyři otáčky, po kterých byl proveden pětiměsíční let s doletem více než tři miliony kilometrů do bodu L 2 , obletěl a po gravitačním manévru dosáhl přistávací trajektorie. blízko Měsíce [9] . Výpočet této nízkoenergetické trajektorie si vyžádal zhruba tři roky práce a aplikaci moderních metod teorie dynamických systémů .

Reléový satelit Queqiao , vypuštěný na oběžnou dráhu 20. května 2018 [10] , obíhá po kruhové dráze kolem bodu L2 Lagrange v systému Země-Měsíc.

Také satelit Deep Space Climate Observatory (2015).

Viz také

Poznámky

  1. ↑ Yu Kolesnikov. "Vy stavíte hvězdné lodě." Moskva, 1990. ISBN 5-08-000617-X . str. 108
  2. ↑ Koon, Wang Sang (2000). „Dynamické systémy, problém tří těles a návrh vesmírné mise“ (PDF) . Mezinárodní konference o diferenciálních rovnicích . Berlin: World Scientific. str. 1167-1181. Archivováno 24. listopadu 2020 na Wayback Machine
  3. ↑ Vysvětlení a vizualizace blízkosti přímočaré Halo oběžné dráhy . Získáno 18. března 2018. Archivováno z originálu 18. října 2017.
  4. ↑ Farquhar, RW: "Kontrola a použití družic libračních bodů", Ph.D. Disertační práce, odd. of Aeronautics and Astronautics, Stanford University, Stanford, California, 1968
  5. ↑ Schmid, P. E. Lunar Far-Side Communication Satellites (PDF). NASA (červen 1968). Získáno 16. července 2008. Archivováno z originálu dne 09. března 2021.
  6. ↑ Howell, KC: "Three-Dimensional, Periodic, 'Halo' Orbits", Nebeská mechanika, svazek 32, číslo 53, 1984
  7. ↑ Dunham, DW a Farquhar, RW: "Libration-Point Missions 1978-2000," Libration Point Orbits and Applications, Parador d'Aiguablava, Girona, Španělsko, červen 2002
  8. ↑ Jaký je ten jemný rozdíl mezi pojmy Lissajousova orbita a Halo orbita kolem nestabilních Lagrangeových bodů? Jaké přesně jsou frekvence v rovině a mimo rovinu při zobrazování Lissajousových křivek v PCR3BP? - Quora . www.quora.com . Staženo: 31. května 2015.
  9. ↑ Archivovaná kopie . Datum přístupu: 28. února 2017. Archivováno z originálu 29. listopadu 2014.
  10. ↑ Reléový satelit Queqiao vypuštěn před lunární misí Chang'e-4 (20. května 2018). Staženo 27. 5. 2018. Archivováno z originálu 21. 5. 2018.

Odkazy

 Orbity