Znak násobení

× ⋅

Znak násobení je matematickým znakem operace násobení . Jako znak násobení se podle GOST R 54521-2011 [1] používá jeden z následujících symbolů [2] :

V programovacích jazycích a informatice se násobení často označuje hvězdičkou : . Někdy se pro násobení s plovoucí desetinnou čárkou používá symbol " zakroužkované časy " [6] :a * b

Před příchodem počítačů mohl být v textech psacích strojů znak násobení reprezentován jako písmeno „x“.

Je-li druhý činitel označen písmenem, znaménko násobení se obvykle vynechává [2] ; totéž, pokud je druhý faktor uzavřen v hranatých závorkách nebo označuje název funkce (v druhém případě může být mezi faktory potřeba mezera, aby se předešlo chybám). Příklady:

Přítomné násobení lze označit neviditelným znakem U+2062 neviditelné časy [7] . ⁢

Historie

Nejstarší používaný symbol násobení je lomítko ( × ). Poprvé ji použil anglický matematik William Oughtred ve svém Clavis Mathematicae (1631, Londýn ) [8] [9] . Před ním bylo nejčastěji používané písmeno M, navržené v roce 1545 Michaelem Stiefelem a podporované Simonem Stevinem . Později byla navržena jiná označení [10] [11] [12] :

Gottfried Leibniz , po experimentování s několika různými symboly, se nakonec rozhodl nahradit kříž tečkou (1698) [8] , aby nedošlo k záměně s písmenem x ; před ním byla taková symbolika nalezena v Regiomontanus (15. století) a Thomas Harriot . Mnoho matematiků, počínaje Diophantem , místo znaménka násobení jednoduše napsalo operandy za sebou [12] [10] .

Použití

Symbol ×

Kromě násobení čísel se symbol používá v mnoha dalších situacích. Příklady.

Chcete-li zadat znak z klávesnice v prostředí Microsoft Windows , stiskněte klávesu Alt a na numerické klávesnici zadejte [16] + . Alt0215

Interpunkční symbol

Středová tečka se používá v některých starověkých a moderních jazycích pro oddělování slov, výslovnost atd. V matematice může znamenat skalární součin vektorů, součin matic a dalších matematických objektů .

Pro případ zastaralého britského oddělovače desetinných míst "zvýšená desetinná čárka" (více podrobností en:Desetinný oddělovač#History ), Unicode preferuje znak 00B7 střední tečka [7] .

Chcete-li zadat interpunkční symbol z klávesnice v prostředí Microsoft Windows , stiskněte klávesu Alt a na numerické klávesnici zadejte kombinaci Alt + 250(pro tučnou tečku - Alt+ 0149) [16] .

Kódování

Interpunkce [4] :

Kódování Unicode , HTML a LaTeX
Podepsat Unicode HTML L A Τ Ε Χ
Kód název Hexadecimální Desetinný mnemotechnická pomůcka [17]
* U+002A hvězdička * * * *
• U+2022 kulka ∙ • • •
· U+00B7 střední tečka · · · &middot · · —

Matematické operátory:

Kódování Unicode , HTML a LaTeX
Podepsat Unicode HTML L A Τ Ε Χ
Kód název Hexadecimální Desetinný mnemotechnická pomůcka [17]
× U+00D7 znak násobení × × × &times \times
' U+2062 neviditelné časy¹ ⁢ ⁢ ⁢ ⁢
∗ U+2217 operátor hvězdička ∗ ∗ ∗ \ast
∙ U+2219 operátor kulky ∙ ∙ — \bullet
⋅ U+22C5 tečkový operátor ⋅ ⋅ ⋅ \cdot

¹ se používá proto, aby se faktory nerozdělovaly do různých linií, byly neseny společně .

Dingbats (design):

Kódování Unicode , HTML a LaTeX
Podepsat Unicode HTML L A Τ Ε Χ
Kód název Hexadecimální Desetinný Mnemotechnické pomůcky
✕ U+2715 násobení x ✕ ✕ — —
✖ U+2716 těžké násobení x ✖ ✖ — —

Další varianty a související symboly:

Poznámky

  1. ↑ 1 2 GOST 54521 .
  2. ↑ 1 2 Encyklopedie matematiky, 1985 .
  3. ↑ matematický operátor U+22C5 tečkový operátor . Unicode odděluje jeho použití od interpunkce U+00B7 se střední tečkou . Unicode konsorcium. 22C5 // Grafy kódů Unicode 14.0.0. Matematické operátory. Rozsah: 2200-22FF (anglicky) . — 2021.⋅·  
  4. ↑ 1 2 3 Unicode14, 2021 , 22.5 Matematické symboly. Matematické operátory: U+220-U+22F. Disunifications, str. 870.
  5. ↑ Matematický operátor × U+00D7 znak násobení Unicode Consortium. 00D7 // Grafy kódů Unicode 14.0.0. C1 Controls a Latin-1 Supplement. Rozsah: 0080-00FF  (anglicky) . — 2021.
  6. ↑ Mathworld .
  7. ↑ 1 2 Unicode14, 2021 , 22.6 Neviditelné matematické operátory. Neviditelné násobení, str. 870.
  8. ↑ 1 2 Násobení  // Velká ruská encyklopedie  : [ve 35 svazcích]  / kap. vyd. Yu. S. Osipov . - M  .: Velká ruská encyklopedie, 2004-2017.
  9. ↑ William Oughtred. Clavis Mathematicae . - 1667. - S. 10. - " Multiplicatio speciosa connectit utramque magintudinem propositam cum notâ in vel ×: vel plerumque absque notâ, si magnitudines denotentur unica litera ". Archivováno 9. července 2021 na Wayback Machine
  10. ↑ 1 2 Alexandrova N. V. Historie matematických termínů, pojmů, notace: Slovník-příručka . - 3. vyd. - Petrohrad. : LKI, 2008. - S.  141 . — 248 s. - ISBN 978-5-382-00839-4 .
  11. ↑ Historie matematických notací, sv. 1, 2007 , §186, 195, 282.
  12. ↑ 1 2 Historie matematických notací, sv. 1, 2007 , §217, 232-233.
  13. ↑ Křížový produkt . Získáno 6. července 2021. Archivováno z originálu dne 10. května 2021.
  14. ↑ Edelman S. L. Matematická logika . - M . : Vyšší škola, 1975. - S.  10 . — 176 s.
  15. ↑ MI 2630-2000 „GSI. Metrologie. Fyzikální veličiny a jejich jednotky. Doporučení“ str. 8.7 str. 30
  16. ↑ 1 2 Násobící znaky na klávesnici Archivováno 9. července 2021 na Wayback Machine .
  17. ↑ 12 w3c . Životní standard HTML. 13.5  Odkazy na pojmenované znaky . html.spec.whatwg.org (6. července 2022).

Viz také

Literatura

  • 5.4.6 Násobení a dělení označení veličin, hodnot veličin nebo čísel // Brožura "Mezinárodní soustava jednotek SI" 2019 . - 9. vyd. - Rosstandart, 2019. - S. 34. - 96 s.
  • ISO 80000-1:2009 7.2.2 Kombinace symbolů pro jednotky str. 25, 7.3.3 Násobení a dělení „kříž nebo polovysoká tečka“ str. 27 (např. BS ISO 80000-1:2009)
  • ISO 80000-2:2019 „Veličiny a jednotky – Část 2: Matematika“ klauzule 2-9.5 „napůl vysoká tečka nebo křížek“ (např. BS ISO 80000-2:2009 klauzule 2-9.5, SASO ISO-800000- 2-2020 str. 2-10.5)
  • MI 2630-2000 "GSI. Metrologie. Fyzikální veličiny a jejich jednotky. Doporučení " VNIIM str. 8.7 (počet číselných hodnot), 8.11, 9.7
  • Matematické znaky  // Velkoruská encyklopedie  : [ve 35 svazcích]  / kap. vyd. Yu. S. Osipov . - M  .: Velká ruská encyklopedie, 2004-2017.

    • Odkazy