Aristotelovo kolo

" Kolo Aristotela " - fyzikální a matematický paradox , popsaný v knize "Mechanika", která je považována za dílo Aristotela (4. století př. n. l.). Uvažujme dvě spojená kola, jedno uvnitř druhého, se společným středem (viz obrázek). Když se vnější kolo pohybuje bez klouzání po rovině a opíše úplnou otáčku, jeho dráha se rovná délce jeho obvodu. Dráha vnitřního kola je přitom naprosto stejná, z čehož lze mylně usoudit, že jejich obvody (a potažmo i průměry) jsou stejné.

Tento paradox byl diskutován mnoha prominentními fyziky a matematiky, včetně Galilea , Descarta a Fermata [1] . První správnou analýzu provedl Jean-Jacques Dortoux de Meran v roce 1715. Chyba spočívá v předpokladu, že vnitřní kolo se stejně jako vnější pohybuje bez prokluzu [2] .

Poznámky

1. ↑ Gardner, 1988 , s. 13-15.
2. ↑ Bunch, Bryan H. Matematické klamy a paradoxy  . - Van Nostrand Reinhold , 1982. - S.  3 -9. - ISBN 0-442-24905-5 .

Literatura

• Aristotelské kolo // Encyklopedický slovník Brockhause a Efrona  : v 86 svazcích (82 svazcích a 4 dodatečné). - Petrohrad. , 1890-1907.
• Bogomolov S.A. Aktuální nekonečno (Zeno z Elea, Is. Newton, G. Kantor). - L.-M.: ONTI, 1934. - S. 52-53. — 78 s.
• Gardner, Martin. Piškvorky. Kapitola 1: Kola. M.: Mir, 1988. ISBN 5-03-001234-6 .

Odkazy

• Rota Aristotelica , Projekt Archimedes, Digitální výzkumná knihovna
• Weisstein, Eric W. Aristotle's Wheel Paradox  (anglicky) na webových stránkách Wolfram MathWorld .