Paradox vyhazování
Paradox zahození – situace, ze které může ekonomický agent profitovat, pokud nejprve vyhodí nebo zničí část
svého majetku .
Podobnou situaci teoreticky zdůvodnil a rozebral v srpnu 1974 budoucí nositel Nobelovy ceny za ekonomii z roku 2005 Robert Aumann ve spolupráci se svým studentem Bezalelem Pelegem v malém článku [1] s komentářem k jinému článku Davida Galea o podobné situaci [2] .
Popis
Ve zjednodušené ekonomice existují dva statky ( x a y ) a dva obchodníci ( Alice a Bob ) [1] . kde:
- Počáteční zásoby páru obchodníků jsou (20;0) a (0;10), tj. Alice má dvacet jednotek zboží x a Bob má deset jednotek zboží y (v tomto příkladu je množství zvýšeno 10krát ve srovnání k příkladu v článku Auman a Peleg [1] , který umožňuje pracovat s celými, spíše než s dílčími podíly zboží).
- V první situaci okamžitě začíná obchodování (burza), načež je rovnovážný stav Alicina komoditního koše (4; 2) - po obchodování bude mít čtyři jednotky x a dvě jednotky y .
- Ve druhé situaci se Alice rozhodne před obchodováním vyhodit polovinu své původní akcie – zbaví se 10 jednotek dobrého x . Poté začíná obchodování, po kterém je rovnovážný stav Alicina komoditního košíku (5; 5) - po zničení části majetku skončí s každým ze zboží více než v první situaci!
Alice samozřejmě získává na úkor Bobových ztrát [1] , jehož rovnovážný koš je v první situaci roven (16;8) a ve druhé pouze (5;5).
Podrobnosti
Paradox není pozorován vždy, ale za řady podmínek. Oba obchodníci mají stejnou užitnou funkci s následujícími vlastnostmi:
- Funkce je ve svých vlastnostech homotetická . Jako příklad Auman a Peleg označují [1] funkci tvaru: , kde je nastavený parametr v pootevřeném intervalu (0, 1]. Změna tohoto dodatečného parametru umožňuje ukázat plynulost a kontinuitu přechodu z jedné formy indiferenční křivky do druhé, což bylo jedním z cílů autorů při psaní jejich práce. Není to však jediná možnost, existuje mnoho dalších funkcí s vlastnostmi popsanými níže.
![{\displaystyle u(x,y)={\frac {1}{(x+ay)^{-3}+(ax+y)^{-3))))](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/96dd779fc390cc236f8da8f8dff8f92ed369c37a)
![A](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ffd2487510aa438433a2579450ab2b3d557e5edc)
- Při dvojnásobné převaze množství jednoho produktu nad druhým je sklon grafu ( tečný úhel ) indiferenční křivky −1/16, když směřuje k 0, a rovný −1, když se rovná 1. Na základě spojitosti při úvahách autoři uvažují průměrnou hodnotu −1/8 [1] , což pro Alici v první situaci znamená nutnost dát 8 jednotek svého dobra x za jednotku y .
![{\displaystyle u(2y,y)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/16d1cf7b3b750f35e8f33a1099b699e76d28a23d)
![A](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ffd2487510aa438433a2579450ab2b3d557e5edc)
![A](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ffd2487510aa438433a2579450ab2b3d557e5edc)
- Je-li počet statků na trhu stejný, je sklon indiferenční křivky −1 pro všechny hodnoty [1] , což pro Alici ve druhé situaci znamená nutnost dát pouze jednotku svého zboží x za jednotka y .
![{\displaystyle (x=y)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cbe67520b41d08f871a9ded7344a693613e2423d)
![{\displaystyle u(y,y)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/da0b9d5cfb982098d4b4cb1206d75bd4df29ba3b)
![A](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ffd2487510aa438433a2579450ab2b3d557e5edc)
Vysvětlení paradoxu: za výše uvedených podmínek, když se množství zboží x na trhu sníží , jeho cena vzroste natolik, že výtěžek z prodeje zbývajícího množství za novou cenu se ukáže být větší než výtěžek z prodeje zboží. prodej původního množství za původní cenu, to znamená, že navýšení výnosů stačí Alici kompenzovat ztráty z -za snížení množství prodaného zboží [1] .
Výklad
Paradox vyhazování vysvětluje, proč je v některých situacích výhodnější některé zboží zničit nebo darovat [1] , ale neumožnit mu vstup na trh.
Poznámky
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Aumann, RJ (1974). "Poznámka ke Galeovu příkladu." Journal of Mathematical Economics . 1 (2): 209. DOI : 10.1016/0304-4068(74)90012-3 .
- ↑ Gale, David (1974). „Výměnná rovnováha a koalice“. Journal of Mathematical Economics . 1 :63-66. DOI : 10.1016/0304-4068(74)90036-6 .