Damköhlerovo číslo

Damköhlerovo číslo ( ) je v chemii kritériem podobnosti , které určuje poměr rychlosti chemické reakce k rychlosti ostatních procesů probíhajících v systému. V obecném případě ji lze vyjádřit jako poměr charakteristické doby fyzikálního procesu k charakteristické době chemické reakce : $\mathrm {Da}$ ${\displaystyle t_{phys))$ $t_{chem}$

\mathrm {Da} ={\frac {t_{phys}}{t_{chem}}}.

Damköhlerovo číslo je pojmenováno po německém chemickém inženýrovi Gerhardu Damköhlerovi (1908-1944).

Dále jsou zvažovány konkrétní definice Damköhlerova čísla.

První Damköhlerovo číslo

\mathrm {Da_{I}} =kC_{0}^{n-1}t,

kde

$k$ je konstanta reakční rychlosti ;
$C_{0}$ — počáteční koncentrace ;
$n$ je pořadí reakce ;
$t$ - čas .

Druhé Damköhlerovo číslo

\mathrm {Da_{II}}={\frac {k\cdot C_{0}^{n-1}\cdot {L}^{2}}{D)),

kde

$L$ je charakteristická délka;
$D$ je difúzní koeficient .

Třetí Damköhlerovo číslo

\mathrm {Da_{III}}={\frac {k\cdot C_{0}^{n}\cdot (-\Delta H)\cdot L}{\rho \cdot c_{p}\cdot T\cdot v}},

kde

$\Delta H$ je tepelný účinek chemické reakce ;
$T$ - teplota ;
$c_p$ je tepelná kapacita při konstantním tlaku.

Čtvrté Damköhlerovo číslo

\mathrm {Da_{IV}}={\frac {k\cdot C_{0}^{n}\cdot (-\Delta H)\cdot {L}^{2}}{\varkappa \cdot T}}=\mathrm {Da_{III}} \cdot \mathrm {Pe}

kde

$\varkappa$ - tepelná vodivost ;
$\mathrm{Pe}$ je Pecletovo číslo .

Páté Damköhlerovo číslo

Stejné jako Reynoldsovo číslo .

Turbulentní Damköhlerovo číslo

\mathrm {Da} _{t}={\frac {\tau _{0}}{\tau _{L}}}={\frac {L_{0}\cdot v_{L}}{ v^{\prime }\cdot \delta _{L}}},

kde

$\tau_{0}$ - doba oscilace;
$\tau _{L}$ — chemický čas;
$\delta _{L}$ je tloušťka laminárního plamene;
$v_{L}$ je rychlost šíření čela plamene;
$L_0$ je charakteristická velikost vírů;
$v^{\prime }$ jsou rychlosti pulsace.

Rychlost šíření čela plamene se určuje takto:

v_{L}={\sqrt {\frac {\chi }{\tau }}},

kde

$\chi$ - tepelná difuzivita .

Literatura

Thierry Poinsot , Denis Veynante Teoretické a numerické spalování
Kalyan Annamalai , Ishwar Kanwar Puri Věda a inženýrství spalování
Carl W. Hall Zákony a modely: věda, inženýrství a technologie

Bezrozměrné veličiny ve fyzice
Koncepty	Dimenze fyzikální veličiny Bezrozměrné množství π - Věta kritérium podobnosti
kritéria podobnosti	Alfvénovo číslo (Al) Archimédovo číslo (Ar) Atwoodovo číslo (A) Bagnoldovo číslo (Ba) Burstow číslo (Be) Bio číslo (Bi) Boltzmannovo číslo (Bo) Bond/Eötvös číslo (Bo, Bd nebo Eo) Brinkmannovo číslo (Br) Bulygin číslo (Bu) Weisenbergovo číslo (Wi nebo We) Weberovo číslo (My) Galileovské číslo (Ga) Hartmannovo číslo (Ha) Gay-Lussac číslo (Gc nebo GaL) Homochronní číslo (Ho) Grashofovo číslo (Gr) Graetzovo číslo (Gz) Gouche číslo (Go) Damköhlerovo číslo (Da) číslo Deborah (De) Deryaginovo číslo (Dg nebo De) Dean číslo (Dn nebo D ) Číslo kapoty (Co) Kapilaritní číslo (Cp nebo Ca) Karmanovo číslo (Ka) Keleghan-Carpenter číslo ( K C ) Kibel číslo (Ki) Kirpičovovo číslo (Ki) Clausiovo číslo (Cl) Knudsenovo číslo (Kn) Kossovičovo číslo (Ko) Cauchyho číslo (Ca) Laplaceovo číslo (La) Lundquistovo číslo (Lu nebo S) Lykov číslo (Lk nebo Lu) Lewisovo číslo (Le) Ljaščenkovo číslo (Ly) Marangoni číslo (Mg) Machovo číslo (M) Mortonovo číslo (po) Nusseltovo číslo (Nu) Newtonové číslo (Ne nebo Nt) Onesorge číslo (Oh) Číslo pecletu (Pe) Posnov číslo (Pn) Prandtlovo číslo (Pr) Magnetické Prandtlovo číslo (Pr m ) Turbulentní Prandtlovo číslo (Pr t ) Poiseuille číslo (Po) Reynoldsovo číslo (Re) Akustické Reynoldsovo číslo (Re a ) Magnetické Reynoldsovo číslo (Re m ) Richardsonovo číslo (Ri) Rossbyho číslo (Ro) Růžové číslo (Rs) Číslo Roshko (Rk nebo Ro) Ruarkovo číslo (Ru) Rayleighovo číslo (Ra) Soret číslo (Sr) Stantonovo číslo (St) Stokesovo číslo (Sk nebo Stk) Strouhalovo číslo (S, Sh nebo St) Stewartovo číslo (St nebo N ) Suratmanovo číslo (Su) Taylorovo číslo (Ta) Womersleyho číslo (Wo nebo α) Fedorovovo číslo v hydrodynamice v teorii sušení (Fe) Froude číslo (Fr) Fourierovo číslo (Fo) Hagenovo číslo (Hg) Číslo Chandrasekhar (Ch nebo Q ) Schmidtovo číslo (Sc) Sherwoodovo číslo (Sh) Eulerovo číslo (Eu) Eckertovo číslo (Ec nebo E ) Ekmanovo číslo (Ek) Elsasserovo číslo (El nebo Λ) Eriksenovo číslo (Er) Jacobovo číslo (Ja)
Ostatní bezrozměrné veličiny	Abbe číslo kvantová čísla