Frege, Gottlobe

Friedrich Ludwig Gottlob Frege ( německy  Friedrich Ludwig Gottlob Frege , 8. listopadu 1848 , Wismar  - 26. července 1925 , Bad Kleinen ) - německý logik , matematik a filozof . Představitel školy analytické filozofie .

Zformuloval myšlenku logicismu , tedy směru v základech matematiky a filozofie matematiky , jehož hlavní tezí je tvrzení o „převoditelnosti matematiky na logiku“.

Životopis

Frege se narodil v roce 1848 ve Wismaru , Mecklenburg-Schwerin (nyní součást Mecklenburg-Vorpommern ). Fregeův otec byl učitel matematiky a ředitel dívčí střední školy . Frege začal své vysokoškolské vzdělání na univerzitě v Jeně v roce 1869. O dva roky později se přestěhoval do Göttingenu , kde v roce 1873 obhájil tezi z matematiky „ Über eine geometrische Darstellung der imaginären Gebilde in der Ebene “ (O geometrickém znázornění imaginárních objektů v rovině).

Po obhajobě disertační práce se vrátil do Jeny, kde pod vedením Abbeho napsal habilitační práci „Rechnungsmethoden, die sich auf eine Erweitung des Größenbegriffes gründen“ (Metody výpočtu, které jsou založeny na rozšíření pojmu dimenze ) ( 1874 ) a získal místo jako Privatdozent (1875) . V roce 1879 se stal mimořádným profesorem , v roce 1896 řádným profesorem. Z jeho přímých žáků je všeobecně známý pouze Rudolf Carnap (později jeden z členů Vídeňského kruhu a autor řady významných děl o filozofii vědy) . Protože všechny Fregeho děti zemřely před dosažením dospělosti, vzal si v roce 1905 do domu svého adoptivního syna.

Popularizace jeho myšlenek Carnapem, Bertrandem Russellem a Ludwigem Wittgensteinem proslavila Fregeho v určitých kruzích již ve 30. letech 20. století. V anglicky mluvícím světě se jeho dílo stalo široce známým až po druhé světové válce , z velké části proto, že mnoho logiků a filozofů, kteří považovali Fregeův odkaz za důležitý příspěvek k rozvoji filozofického myšlení (například Rudolf Carnap, Kurt Gödel , a Alfred Tarski ) byli nuceni emigrovat do USA . Přispěli ke vzniku anglických překladů Fregeho hlavních děl, což mu přineslo širokou popularitu.

Práce v logice

Přestože se jeho vzdělání a raná matematická práce soustředily hlavně na geometrii, Fregeova práce se brzy začala více dotýkat logiky. Napsal knihu s názvem „Begriffsschrift“ o logice. Fregeho cílem bylo ukázat, že počátky matematiky jsou logika, a při tom vyvinul metody, které ho dovedly daleko za aristotelskou sylogistickou a stoickou výrokovou logiku, která mu přišla při studiu logiky.

Příspěvky k logice a filozofii jazyka

Fregeovy příspěvky k logice byly mnohými srovnávány s Aristotelem , Kurtem Gödelem a Alfredem Tarskim . Jeho revoluční dílo Begriffsschrift (Počet pojmů) ( 1879 ) znamenalo začátek nové éry v dějinách logiky. V Begriffsschrift Frege revidoval řadu matematických problémů ze zcela nových pozic, včetně jasného zpracování pojmů funkce a proměnné . Ve skutečnosti vynalezl a axiomatizoval logiku predikátů díky svému objevu kvantifikátorů , jejichž použití se postupně rozšířilo do celé matematiky a umožnilo vyřešit středověký problém mnohonásobné obecnosti . Tyto pokroky připravily cestu pro teorii popisu Bertranda Russella a Principia Mathematica (napsal Russell s Alfredem Whiteheadem ) a Gödelův slavný teorém o neúplnosti .

Frege zavedl rozlišení mezi významem ( německy  Sinn ) a významem ( německy  Bedeutung ) pojmu označovaného konkrétním jménem (tzv. Fregeho trojúhelník nebo sémantický trojúhelník : znak-význam-význam). Pod významem v rámci jeho systému reprezentací byla chápána předmětná oblast, korelující s určitým jménem. Smyslem je myšlen určitý aspekt zohlednění této předmětné oblasti.

Někdo může například znát jména Mark Twain a Samuel Clemens , aniž by si uvědomoval, že označují stejný předmět, protože jej „představují různými způsoby“, což znamená, že jejich význam je odlišný.

První ruskou studii o logicko-aritmetickém konceptu Gottloba Fregeho se ujal matematik V. V. Mader v knize „Úvod do metodologie matematiky“ [1] , v níž dospěl k závěru, že „povahou matematických objektů jsou právě role hrají v všeobjímajícím, axiomaticky daném systému. Ukazuje se, že s axiomatickým přístupem se „existující existence“ jednotlivých objektů ukazuje jako něco neuchopitelného, ​​nepřístupného popisu ani definici. Výsledkem je, že samotný axiomatický systém získává vzhled jakési hry se symboly „a umožňuje tedy nahlížet na Fregeho koncept nejen z matematického, ale i filozofického hlediska [2] .

„Pokus o redukci aritmetiky na logiku, který provedl Gottlob Frege, dává impuls rozvoji matematické logiky a je jedním z prvních příkladů vytvoření formálně-logického jazykového systému bází (takové systémy byly později nazývány systémy Frege-Russell typ) ... Odhalení nekonzistence Fregeova systému nebrání Russellovi rozvinout logický koncept, jehož vývoj započal Frege. Russell se snaží vyhnout potížím, kterým čelí tvůrci teorie množin a Gottlob Frege. Logici (Russell a Whitehead ), snažící se zredukovat veškerou "čistou" matematiku na logiku, dosahují významných výsledků. Rozvíjejí formálně-logický jazykový systém, pomocí kterého jsou základní zákony, pojmy a předměty čisté matematiky zcela vyjádřitelné. A Gödelem později prokázaná omezení formálních metod a nemožnost vytvořit konzistentní a úplný (zároveň) formalizovaný systém aritmetiky (stejně jako jakýkoli systém obsahující aritmetiku) však nemůže ubírat na významu sledovaného období. formování a rozvoje analytické filozofie matematiky. E. Arepiev [3]

Hlavní práce

• Begriffsschrift, eine der aritmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens , Halle a. S., 1879 (Počet pojmů neboli formální jazyk čistého myšlení napodobující aritmetiku.)
• Die Grundlagen der Arithmetik: eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl , Breslau, 1884 (Základy aritmetiky: logicko-matematická studie o pojmu čísla.)
• "Funktion und Begriff": Vortrag gehalten in der Versammlung vom 9. ledna 1891 der Jenaischen Gesellschaft für Medizin und Naturwissenschaft, Jena, 1891 (Funkce a koncept.)
• "Über Sinn und Bedeutung", Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik , (1892): 25-50 (O významu a smyslu.)
• "Über Begriff und Gegenstand", Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie , XVI (1892): 192-205 (O konceptu a předmětu.)
• Grundgesetze der Arithmetik , Jena: Verlag Hermann Pohle, Band I (1893), Band II (1903) (Základní aritmetické zákony.)
• "Was ist eine Funktion?", ve Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage, 20. února 1904, S. Meyer (ed.), Leipzig, 1904, str. 656-666 (Co je to funkce?)
• Der Gedanke. Eine logische Untersuchung“, in: Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus I (1918-1919): 58-77 (Myšlenka. Logický výzkum.)
• "Die Verneinung", in: Beiträge zur Philosophie des deutschen Idealismus I (1918-1919): 143-157 (negativní.)
• "Gedankengefüge", in: Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus III (1923): 36-51 (Struktura myšlení.)

Poznámky

1. ↑ Elena Koževnikovová. Vášnivý pro matematiku. U příležitosti 100. výročí vědce Victora Madera Regional Studies . tagilka.ru _ Dělník Tagil, noviny (8. října 2020). Získáno 24. května 2021. Archivováno z originálu dne 24. května 2021. (neurčitý)
2. ↑ Safonova N.V. O rozdílu mezi klíčovými jednotkami přirozeného jazyka a jazykem matematiky  // Uchenye zapiski Krymská federální univerzita pojmenovaná po V. I. Vernadském. Filozofie. Politická věda. kulturologie. - 2015. - V. 1 (67) , č.p. 2 . — S. 173–180 . — ISSN 2413-1695 . Archivováno 24. května 2021.
3. ↑ Jevgenij Ivanovič Arepjev. Problém zdůvodnění matematických znalostí v analytické filozofii: Ist.-filos. aspekt  // Abstrakt disertační práce. - Kursk, 1998. Archivováno 24. května 2021. (Ruština)

Literatura

• Gottlob Frege - Biografie. Logistika Frege
• Komplexní průvodce fregejským materiálem dostupným na webu; od Briana Carvera.
• Článek o Frege // Filosofický slovník / Ed. I. T. Frolová. 4. vyd. Moskva: Politizdat , 1981.
• Biryukov BV Gottlob Frege teorie významu. // Aplikace logiky ve vědě a technice. - M .: Nakladatelství Akademie věd SSSR, 1960. - S. 502-555.
• B. V. Birjukov . Frege  // Nová filozofická encyklopedie  : ve 4 svazcích  / předchozí. vědecky vyd. rada V. S. Stepina . — 2. vyd., opraveno. a doplňkové - M .  : Myšlenka , 2010. - 2816 s.
• Stanfordská encyklopedie filozofie: Gottlob Frege. :
• Stanfordská encyklopedie filozofie: Fregeova logika.
• Internetová encyklopedie filozofie: Gottlob Frege.
• Internetová encyklopedie filozofie: Frege a jazyk.
• Aksenova A. A. Koncept objektu u Frege, Husserla a Wittgensteina // Ludwig Wittgenstein: pro et contra. - Vydavatel: RKHGA, 2017. S. 817-823.
• Biryukov B. V. O dílech G. Fregeho o filozofických základech matematiky // Filosofické otázky přírodních věd. II. Některé filozofické a teoretické otázky fyziky, matematiky a chemie. M., 1959.
• Biryukov BV O názorech G. Fregeho na roli znaků a kalkulu v poznání. M., 1966.
• Borisova OA K otázce ontologie G. Frege // Moderní logika: problémy teorie, historie a aplikace ve vědě. SPb., 2000. S. 436-439.
• Mader VV Úvod do metodologie matematiky: (Epistemologické, metodologické a ideologické aspekty matematiky. Matematika a teorie poznání). - Moskva: Interpraks, 1994. - 447 s. — ISBN 9785852351173 .
• Novolodskaya T. A. J. St. Mill a G. Frege. Metafyzika jména // Moderní logika: Problémy teorie, historie a aplikace ve vědě. SPb., 2000. S.564-568.
• Shulga E. N. Hermeneutická analýza Fregeových logických textů // Moderní logika: problémy teorie, historie a aplikace ve vědě. SPb., 1998.
• Shulgina E. G. "Fregeho trichotomie" a herní teoretická sémantika // Analýza znakových systémů. Dějiny logiky a metodologie vědy: Abstrakty zpráv z IX All-Union Conference. Kyjev, 1986. S. 49.

Odkazy

• “O politických názorech Gottloba Frege”, záznam zprávy Yu. Yu. Chernoskutov u kulatého stolu “Recepce rakouské filozofie v analytické tradici” v rámci V. mezinárodního vědeckého sympozia “Rakousko jako kulturní centrum Evropy” , Uralská federální univerzita, Jekatěrinburg

Fregeho práce

• Gottlob Frege. Vybraná díla. M., 1997.
• Frege o bytí, existenci a pravdě
• Begriffsschrift v LATEXu
• Die Grundlagen der Arithmetik v PDF

Tematické stránky	Matematická genealogie zbMATH Otevřeno Archiv pro historii matematiky MacTutor Projekt Gutenberg
Slovníky a encyklopedie	Velká dánština Velká Katalánština Skvělý norský Velký Rus okolo světa Litevský univerzál chorvatský Britannica (online) Brockhaus Databáze pozoruhodných jmen Treccani Universalis
Genealogie a nekropole	WikiStrom
V bibliografických katalozích BIBSYS: 90079249 BNC : a10087539 BNE : XX933058 BNF : 119035228 CiNii : DA0032858X CONOR : 5721699 GND : 118535161 ISNI : 0000 0001 2132 6294 J9U : 987007261360205171 LCCN : n79117996 LNB : 000028687 NDL : 00440110 NKC : jn20000700561 NLA : 35102466 NLG : 64774 NLP : A11843330 NSK : 000048437 NTA : 068384939 NUKAT : n97017386 PTBNP : 42689 KNIHA : mkz113d533vcs38 SUDOC : 026874229 VcBA : 495/86984 VIAF : 51689723 WorldCat VIAF : 51689723 RNB : 774915 , 774914