Langlands, Robert

Robert Langlands
Robert Phelan Langlands
Datum narození 6. října 1936( 1936-10-06 ) [1] (ve věku 86 let)
Místo narození New Westminster , Kanada
Země
Vědecká sféra matematika
Místo výkonu práce Princeton University , Yale University , Institute for Advanced Study (Princeton)
Alma mater University of British Columbia , Yale University
vědecký poradce Cassius Ionescu-Tulcea [d] [2]
Známý jako zakladatel programu Langlands
Ocenění a ceny Cole Prize (1982)
Wolf Prize (1995/96)
Velká medaile Francouzské akademie věd (2000)
Steeleova cena (2005)
Nemmersova cena (2006) Shao Prize (2007) Abelova cena (2018)
Cena Shao
 Mediální soubory na Wikimedia Commons

Robert Phelan Langlands ( narozen 6. října  1936 ) je americký matematik kanadského původu , nejlépe známý jako zakladatel Langlandsova programu , široké sítě dohadů a osvědčených teorémů, které spojují teorii reprezentace teorii automorfních forem a teorii grup . V současné době je emeritním profesorem Institutu pro vyšší studia .

Životopis

V roce 1957 získal bakalářský titul na University of British Columbia , v roce 1958 magisterský titul. Poté se přestěhoval na Yale University a v roce 1960 získal titul Ph.D. Do roku 1967 působil na Princetonské univerzitě a v letech 1967-1972 na Yaleově univerzitě. V roce 1972 byl pozván na místo profesora na Institutu pro vyšší studia , kde setrval až do svého odchodu do důchodu jako emeritní profesor v roce 2007 [3] .

Kromě matematiky rád studuje cizí jazyky, a to jak pro lepší porozumění zahraničním matematickým publikacím, tak „pro zábavu“; zejména studoval němčinu a ruštinu, má rád ruskou literaturu [4] .

Výzkum

Jeho doktorská disertační práce byla věnována především analytické teorii pologrup , ale brzy po své obhajobě začal pracovat v oblasti teorie reprezentace a našel aplikaci nedávných výsledků Harish-Chandra na teorii automorfních forem. Poté, o několik let později, zkonstruoval obecnou analytickou teorii Eisensteinových řad pro redukční grupy libovolné úrovně. Jako aplikaci této teorie dokázal Weylův dohad o Tamagawových číslech pro širokou třídu jednoduše spojených Chevalleyových grup nad racionálními čísly.

Jako druhá aplikace se Langlandsovi podařilo prokázat meromorfismus určité třídy -funkcí , které se objevují v teorii automorfních forem. V lednu 1967 píše dopis André Weilovi , ve kterém stručně popisuje to, co se později začalo nazývat „Hypotézy Langlands“. Weyl přetiskl dopis a tištěná verze kolovala nějakou dobu mezi matematiky zajímajícími se o tato témata. V tomto dopise se poprvé objevuje zejména definice -grupy a tzv. " princip funkcionality ". Díky zavedení těchto definic (a také díky uznání důležitosti některých již existujících pojmů) bylo možné mnohé problémy, které se dříve zdály neřešitelné, rozdělit na několik jednodušších částí. Například tyto definice přispěly k úplnějšímu studiu nekonečně-dimenzionálních reprezentací redukčních grup.

Funktorialita je domněnka, že automorfní formy různých skupin spolu souvisí prostřednictvím jejich příslušných -skupin. Kniha napsaná Langlandsem s Hervé Jacquetem představuje teorii automorfních forem pro obecnou lineární grupu . V této knize je dokázán Hervé-Langlandsův teorém o korespondenci , který ukazuje, jak funktorialita vztahuje automorfní formy for k automorfním formám pro algebry nad čtveřicemi . Obecná funktoriální domněnka je ještě daleko k důkazu, ale jeden její konkrétní případ (oktaedrický případ Artinovy ​​domněnky , dokázaný Tunnellem v roce 1981 [5] ) byl výchozím bodem pro částečný důkaz Andrewa Wilese o modularitě a následný důkaz Fermatovy poslední věty .

Od poloviny 80. let se začal více zajímat o problémy fyziky, zejména perkolaci a konformní invarianci. V posledních letech se jeho pozornost opět vrací k teorii automorfních forem, konkrétně k tématu, kterému se říká „endoskopie“.

V roce 1995 se rozhodl téměř celou svou tvorbu zveřejnit na internetu. Zejména byla zveřejněna kopie jeho dopisu Weilovi.

Ocenění a komunity

V roce 1996 mu byla udělena Wolf Prize (spolu s Andrewem Wilesem), v roce 2005 Steel Prize , v roce 2006 Nemmers Prize , v roce 2007 Shao Prize (spolu s Richardem Taylorem ), v roce 2018 získal Abelovu cenu .

V roce 1981 byl zvolen členem Královské společnosti v Londýně , v roce 2011 zahraničním členem Ruské akademie věd [3] . Od roku 2012 je členem Americké matematické společnosti [6] .

Poznámky

  1. ↑ Archiv historie matematiky MacTutor
  2. ↑ Matematická genealogie  (anglicky) - 1997.
  3. ↑ 1 2 Langlands Robert . „Archiv Ruské akademie věd“ . Získáno 17. srpna 2013. Archivováno z originálu dne 22. prosince 2015.
  4. ↑ Viz jeho článek „Funktorialita a vzájemnost“ Archivní kopie z 22. prosince 2015 na Wayback Machine  (rusky) na stránkách Institutu pro vyšší studia v souvislosti s účastí na Kolmogorovových čteních na pozvání profesorů A. N. Paršina a V. I. Lebeděva . Skutečnost byla také nezávisle objevena a potvrzena korespondencí s vědcem za účelem získání fotografie pro Wikipedii.
  5. ↑ Artinova domněnka pro reprezentace oktaedrického typu Archivováno 21. března 2018 na Wayback Machine - Bull. amer. Matematika. soc. (NS) svazek 5, číslo 2 (1981), 173-175.
  6. ↑ Seznam členů Americké matematické  společnosti . Získáno 17. srpna 2013. Archivováno z originálu 13. srpna 2013.

Odkazy

  Přejděte na položku Wikidata  Tematické stránky
Slovníky a encyklopedie
 Vítězové Abelovy ceny
 Laureáti Wolfovy ceny v matematice
  • Matematika
  • Umění
  • Chemie
  • Fyzika
  • Lék
  • Zemědělství