E₆ (matematika)

E 6 je jméno některých Lieových grup a také jejich Lieových algeber . E 6 je jednou z pěti kompaktních speciálních jednoduchých Lieových grup. E 6 má hodnost 6 a rozměr 78. ${\mathfrak {e}}_{6}$

Dynkinovo schéma

Kořeny E 6

(1,-1.0;0.0.0;0.0.0), (-1.1.0;0.0.0;0.0.0), (-1.0.1;0.0.0;0.0.0), (1.0,-1;0.0.0;0.0.0), (0,1,-1;0,0,0;0,0,0), (0,-1,1;0,0,0;0,0,0), (0.0.0;1,-1.0;0.0.0), (0.0.0;-1.1.0;0.0.0), (0.0.0; −1.0.1; 0.0.0), (0.0.0; 1.0, −1; 0.0.0), (0.0.0;0.1,-1;0.0.0), (0.0.0;0,-1.1;0.0.0), (0.0.0;0.0.0;1,-1.0), (0.0.0;0.0.0;-1.1.0), (0.0.0;0.0.0;-1.0.1), (0.0.0;0.0.0;1.0,-1), (0.0.0;0.0.0;0.1,-1), (0.0.0;0.0.0;0,-1.1),

Cartan matice

{\begin{pmatrix}2&-1&0&0&0&0\\-1&2&-1&0&0&0\\0&-1&2&-1&0&-1\\0&0&-1&2&-1&0\\0&0&0&-1&2&0\\0&0&-2\0{101}

Výjimečné jednoduché lži grupy
G₂ F₄ E₆ E₇ E₈

Teorie skupin
Základní pojmy	Podskupina Normální podskupina Faktorová skupina Práce Přímo polopřímý volný, uvolnit
Algebraické vlastnosti	komutativní skupina Cyklická skupina objednaná skupina Transformovat skupinu Řešitelná skupina Schreierovo lemma Lagrangeova věta Sylowovy věty Klasifikace jednoduchých konečných grup
konečné skupiny	Konečná cyklická grupa C n Symetrická grupa S n Dihedrální skupina D n Střídavá skupina A n Kleinová čtyřčlenná skupina Mathieu skupiny M11 _ M12 _ M22 _ M23 _ M24 _ Conwayovy skupiny Co 1 Co2 _ Co3 _ Janko skupiny J1 _ J2 _ J3 _ J4 _ Rybářské skupiny F22 _ F 23 F24 _ monstrum (M)
Topologické skupiny	Skupiny lži Ortogonální skupina O(n) Speciální ortogonální grupa SO(n) Unitární skupina U(n) Speciální unitární skupina SU(n) Symplectic group Sp(n) Výjimečně jednoduché Lorentzova skupina Skupina Poincaré
Algoritmy na skupinách	Schreier - Sims Todd - Coxeter Fourierova transformace