Orbit Lissajous

Lissajousova dráha  je kvaziperiodická dráha oběhu, po které se těleso může pohybovat kolem Lagrangeova bodu v rámci problému tří těles, aniž by zapínalo motory. Ljapunovovy dráhy kolem Lagrangeových bodů jsou křivky ležící ve stejné rovině se dvěma hlavními tělesy v systému tří těles. Lissajousovy dráhy naproti tomu zahrnují segmenty jak v této rovině, tak i kolmé k ní, a sledují Lissajousovy křivky . Halové dráhy také zahrnují složky v kolmé rovině, ale halové dráhy jsou na rozdíl od Lissajousových drah periodické. [jeden]

V praxi je každá oběžná dráha kolem Lagrangeových bodů L 1 , L 2 , L 3 dynamicky nestabilní a malé odchylky oběžné dráhy se s časem zvyšují. [2] V důsledku toho musí kosmická loď zapnout motory, aby korigovala dráhu. Při absenci jiných vlivů jsou oběžné dráhy kolem bodů L 4 a L 5 (když je poměr hmotností hlavních těles větší než 25) stabilní a při odchylkách od trajektorie vzniká síla, která vrátí tělo na oběžnou dráhu blízko Lagrangeova bodu. [3] Takové dráhy mohou být stále destabilizovány přítomností dalších hmotných těles v okolí. Bylo zjištěno, že body L 4 a L 5 v systému Země-Měsíc budou stabilní po miliardy let, i když se vezmou v úvahu poruchy od Slunce; ale když se vezmou v úvahu poruchy z planet, oběžné dráhy kolem těchto bodů mohou existovat jen několik milionů let. [čtyři]

Kosmická loď využívající Lissajousovy dráhy

Několik vesmírných misí využívá oběžné dráhy Lissajous: ACE v bodě L 1 Lagrange systému Slunce-Země, [5] SOHO v bodě L 1 Lagrange systému Slunce-Země, DSCOVR v bodě L 1 Lagrange v systému Slunce-Země systém, [6] WMAP v Lagrangeově bodě L 2 soustavy Slunce-Země [7] a sonda Genesis , která studovala sluneční částice, v Lagrangeových bodech L 1 a L2 [8] .

14. května 2009 vypustila Evropská kosmická agentura (ESA) observatoře Herschel a Planck na oběžné dráze Lissajous kolem bodu L 2 soustavy Slunce-Země [9] . Mise Gaia rovněž využívá oběžnou dráhu Lissajous kolem bodu L 2 soustavy Slunce-Země [10] .

V roce 2011 NASA přenesla dvě sondy THEMIS z oběžné dráhy kolem Země na oběžnou dráhu kolem Měsíce prostřednictvím dvou Lissajousových drah kolem bodů L 1 a L 2 systému Země-Měsíc [11] . Čínský lunární modul Chang'e-2 opustil měsíční oběžnou dráhu 8. června 2011 a do poloviny roku 2012 byl převezen na oběžnou dráhu Lissajous kolem bodu L 2 soustavy Slunce-Země, načež modul odešel k asteroidu ( 4179) Tautatis [12] .

Vystoupení v literatuře

V románu sci-fi Solar Storm z roku 2005 od Arthura C. Clarka a Stephena Baxtera je ve vesmíru postaven obrovský štít, který má chránit Zemi před smrtící sluneční bouří. Popisuje, že štít byl na oběžné dráze Lissajous v L 1 . V tomto příběhu se skupina bohatých a mocných lidí skrývá před štítem na L 2 , aby byli štítem, Zemí a Měsícem chráněni před sluneční bouří.

Poznámky

  1. ↑ Koon, Wang Sang (2000). „Dynamické systémy, problém tří těles a návrh vesmírné mise“ (PDF) . Mezinárodní konference o diferenciálních rovnicích . Berlin: World Scientific. str. 1167-1181. Archivováno z originálu (PDF) dne 24. 11. 2020 . Staženo 2017-04-09 . Použitý zastaralý parametr |deadlink=( nápověda )
  2. ↑ ESA Science & Technology: Orbit/Navigation . Evropská kosmická agentura (14. června 2009). Získáno 12. června 2009. Archivováno z originálu 1. května 2013.
  3. ↑ Vallado, David A. Základy astrodynamiky a  aplikací . - 3. - Springer New York, 2007. - ISBN 978-1-881883-14-2 .
  4. ↑ „Solární a planetární destabilizace trojúhelníkových lagrangeovských bodů Země-Měsíc“ Archivováno 23. července 2008 na Wayback Machine od Jacka Lissauera a Johna Chamberse, Icarus , sv. 195, číslo 1, květen 2008, str. 16-27.
  5. ↑ Přehled mise Advanced Composition Explorer (ACE) Archivováno 10. února 2020 na Wayback Machine , Caltech, staženo 2014-09-06.
  6. ↑ SpaceX Falcon 9 úspěšně vypustil vesmírnou loď DSCOVR, NASA, získáno 2015-08-05. . Získáno 9. dubna 2017. Archivováno z originálu 22. dubna 2017.
  7. ↑ Trajektorie a oběžná dráha WMAP Archivováno 13. ledna 2017 na Wayback Machine , NASA, staženo 2014-09-06.
  8. ↑ Genesis: Lissajous Orbit Insertion Archived 31. prosince 2019 na Wayback Machine , NASA, získáno 2014-09-06.
  9. ↑ Herschel: Orbit/Navigace . ESA. Získáno 15. května 2006. Archivováno z originálu 1. května 2013.
  10. ↑ Orbita typu Lissajous Gaia (odkaz není k dispozici) . ESA. Získáno 15. 5. 2006. Archivováno z originálu 18. 3. 2017. 
  11. ↑ ARTEMIS: První mise na oběžné dráhy Lunar Libration . Získáno 9. dubna 2017. Archivováno z originálu 13. října 2016.
  12. ↑ 嫦娥二号有望探索"拉格朗日点"-科技-人民网(nedostupný odkaz) . Získáno 9. dubna 2017. Archivováno z originálu dne 4. března 2016. 

Odkazy

 Orbity