Ručně psané malé písmeno D

∂  je matematický symbol , stylizované malé písmeno D v kurzívě . Může označovat parciální derivaci ( , čteno jako "parciální derivace s ohledem na proměnnou ") [1] [2] [3] , hraniční operátor v řetězovém komplexu , přidružený Dolbeaultův operátor na hladkých diferenciálních formách přes komplexní varietu .

Historie

Symbol byl původně představen v roce 1770 Nicolasem de Condorcet , který jej používal k reprezentaci parciálního diferenciálu a byl přijat k reprezentaci parciální derivace Adrienem Mariem Legendrem v roce 1786 [4] . Jde o specializovanou kurzívní variantu písmene d, stejně jako je integrální znak odvozen od specializované varianty písmene S , dlouhého S (poprvé v tisku použil Leibniz v roce 1686). Legendre přestal tento symbol používat, ale v roce 1841 jej znovu použil Carl Gustav Jacob Jacobi [5] , načež se používání tohoto symbolu rozšířilo [6] .

Jména a kódování

Názvy tohoto symbolu jsou kudrnaté D , round D , zakřivené D , dabba , Jacobi delta [6] , del [7] (tento název může označovat i symbol nabla ∇ ).

Znak v Unicode je U+2202 ∂ částečný diferenciál , v HTML se nazývá s ∂, ∂nebo ∂, v L A Τ Ε Χ - \partial(glyf v Computer Modern - ).

Použití

∂ může také znamenat:

• jakobiánská matice ;
• nastavit hranici v topologii ;
• hraniční operátor v řetězovém komplexu v homologické algebře ;
• hraniční operátor v diferenciální stupňované algebře ;
• adjoent Dolbeault operátor na komplexních diferenciálních formách .

Viz také

• Operátor D'Alembert
• Diferenciální operátor

Poznámky

1. ↑ Seznam kalkulu  a analytických symbolů  ? . Matematický trezor (11. května 2020). Získáno 16. září 2020. Archivováno z originálu dne 16. září 2020.  (neurčitý)
2. ↑
3. ↑ Kalkulus III – Parciální deriváty . tutorial.math.lamar.edu . Získáno 16. září 2020. Archivováno z originálu dne 20. září 2020. (neurčitý)
4. ↑ Adrien-Marie Legendre, "Memoire sur la manière de distinguer les maxima des minima dans le Calcul des Variations," Histoire de l'Academie Royale des Sciences (1786), str. 7 Archivováno 3. června 2021 na Wayback Machine -37.
5. ↑ Carl Gustav Jacob Jacobi, "De determinantibus Functionalibus," Crelle's Journal 22 (1841), str. 319–352.
6. ↑ 12 Aldrich , John. Nejstarší použití symbolů počtu . Získáno 16. ledna 2014. Archivováno z originálu 1. května 2015. (neurčitý)
7. ↑ Bhardwaj, RS (2005), Matematika pro ekonomiku a podnikání (2. vyd.), s. 6.4, ISBN 9788174464507 , < https://books.google.com/books?id=qSlGMwpNueoC&pg=SA6-PA4 > Archivováno 2. června 2021 ve Wayback Machine