Reynoldsovo číslo

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 9. června 2021; kontroly vyžadují 3 úpravy .

Reynoldsovo číslo ( ), je bezrozměrná veličina charakterizující poměr setrvačných sil k viskózním třecím silám ve viskózních kapalinách a plynech [1] . $\mathrm{Re}$

Reynoldsovo číslo je také kritériem pro podobnost toku viskózní tekutiny.

Například pro rovné hladké trubky bude kritická hodnota Reynoldsova kritéria a pohyb tekutiny při stabilní laminární. Pohyb za podmínek se stává turbulentním (nazývá se také nestabilně turbulentní nebo přechodný) a proudění tekutiny nabývá stabilního turbulentního charakteru při [2] . ${\text{Re}}_{\text{cr}}\cong 2300$ ${\text{Re}}<{\text{Re}}_{\text{cr}}$ ${\text{Re}}>{\text{Re}}_{\text{cr}}$ ${\text{Re}}>10^{4}$

Definice

Reynoldsovo číslo je určeno následujícími vztahy:

{\mathrm {Re}}={\frac {\rho vD_{\Gamma }}{\eta }}={\frac {vD_{\Gamma }}{\nu }}={\frac {QD_{\Gamma }}{\nu A}},

kde je hustota média, kg/ m3 ;

\rho

proti

— charakteristická rychlost , m/s;

D_{\Gamma }

— hydraulický průměr , m;

\eta

— dynamická viskozita média, Pa s nebo kg/(m s);

\nu

— kinematická viskozita média ( ), m 2 /s;

\nu=\eta /\rho

Q

- objemový průtok , m 3 / s;

A

- plocha průřezu kanálu, například potrubí, m 2 .

Pro každý typ proudění existuje kritické Reynoldsovo číslo, které , jak se běžně věří, určuje přechod od laminárního k turbulentnímu proudění . ${\text{Re}}_{\text{cr}}$

Při proudění v laminárním režimu, kdy může docházet k turbulenci. ${\text{Re}}<{\text{Re}}_{\text{cr}}$ ${\text{Re}}>{\text{Re}}_{\text{cr}}$

Kritická hodnota Reynoldsova čísla závisí na konkrétním typu proudění (například proudění v kulatém potrubí , proudění kolem koule atd.), různých poruchách proudění, jako je změna směru a modulu rychlosti proudění. vektor, drsnost stěny, blízkost lokálních zúžení kanálu atd. Například pro proudění (přesněji pro stacionární izotermické proudění) kapaliny v rovném kruhovém potrubí s velmi hladkými stěnami [3] . ${\text{Re}}_{\text{cr}}\simeq 2100\ldots 2300$

Při hodnotách Re nad kritickou a do určité meze je pozorován přechodný (smíšený) režim proudění tekutiny, kdy je pravděpodobnější turbulentní proudění, ale v některých specifických případech je pozorováno i proudění laminární - tzv. nestabilní turbulence. Počet v potrubí odpovídá přechodovému intervalu 2300-10000 ; pro příklad s tokem v tenkých vrstvách je interval od 20–120 do 1600. ${\text{Re}}_{\text{cr}}>2300$

U plynů je toho dosaženo při mnohem vyšších průtokech než u kapalin, protože kapaliny mají výrazně vyšší kinematickou viskozitu (10–15krát). ${\text{Re}}_{\text{cr}}$

Kritérium je pojmenováno po vynikajícím anglickém fyzikovi Osborne Reynoldsovi ( 1842-1912 ) , autorovi četných průkopnických prací o hydrodynamice .

Akustické Reynoldsovo číslo

V akustice se Reynoldsovo číslo používá ke kvantifikaci poměru nelineárních a disipativních členů v rovnici popisující šíření vlny s konečnou amplitudou [4] . V tomto případě má Reynoldsovo číslo následující podobu:

{\text{Re}}_{\text{a}}={\frac {\rho c_{0}V}{\omega b)),

kde je hustota média, kg/ m3 ;

\rho

PROTI

je amplituda vibrační rychlosti, m/s;

\omega

— kruhová frekvence , rad/s;

c_{0}

je rychlost zvuku v médiu, m/s;

b

je parametr rozptylu .

Fyzický význam

Reynoldsovo číslo je mírou poměru setrvačných sil působících v toku k viskózním silám . Hustota v čitateli výrazu charakterizuje setrvačnost částic podléhajících zrychlení a hodnota viskozity ve jmenovateli charakterizuje tendenci kapaliny bránit takovému zrychlení. ${\mathrm {Re}}={\frac {\rho vD_{\Gamma }}{\eta }}={\frac {vD_{\Gamma }}{\nu }}$

Reynoldsovo číslo lze také považovat za poměr kinetické energie kapaliny ke ztrátě energie na charakteristické délce (v důsledku vnitřního tření ).

Pokud je Reynoldsovo číslo průtoku mnohonásobně větší než kritické, pak lze tekutinu považovat za ideální. V tomto případě lze viskozitu kapaliny zanedbat, protože tloušťka mezní vrstvy je malá ve srovnání s charakteristickou velikostí procesu, to znamená, že síly viskózního tření jsou významné pouze v tenké vrstvě a vyvinutá turbulence je pozorován v toku.

Poznámky

↑ Monin A.S., Yaglom A.M. Statistická hydromechanika . — M. : Nauka, hlavní vydání fyzikální a matematické literatury, 1965. — 640 s.
↑ Základy hydrauliky. Kapitola 6. S. 144. Zdroj: web 21st Century Chemist's Handbook . (neurčitý)
↑ Yavorsky B. M., Detlaf A. A. Handbook of Physics . - M. : "Nauka", Hlavní vydání fyzikální a matematické literatury, 1968. - S. 339. - 940 s.
↑ Ultrazvuk , Sovětská encyklopedie, M., 1979, str. 303.

Literatura

Kasatkin AG Základní procesy a přístroje chemické technologie. Ed. 8. Chemie: Moskva, 1971; S. 42 - 43; 118.
Dytnersky Yu. I. Procesy a aparáty chemické technologie. Část 1. Teoretické základy chemicko-technologických procesů. - M .: Chemie, 1995. - 400 s. - 6500 výtisků. — ISBN 5-7245-1006-5 .

Bezrozměrné veličiny ve fyzice
Koncepty	Dimenze fyzikální veličiny Bezrozměrné množství π - Věta kritérium podobnosti
kritéria podobnosti	Alfvénovo číslo (Al) Archimédovo číslo (Ar) Atwoodovo číslo (A) Bagnoldovo číslo (Ba) Burstow číslo (Be) Bio číslo (Bi) Boltzmannovo číslo (Bo) Bond/Eötvös číslo (Bo, Bd nebo Eo) Brinkmannovo číslo (Br) Bulygin číslo (Bu) Weisenbergovo číslo (Wi nebo We) Weberovo číslo (My) Galileovské číslo (Ga) Hartmannovo číslo (Ha) Gay-Lussac číslo (Gc nebo GaL) Homochronní číslo (Ho) Grashofovo číslo (Gr) Graetzovo číslo (Gz) Gouche číslo (Go) Damköhlerovo číslo (Da) číslo Deborah (De) Deryaginovo číslo (Dg nebo De) Dean číslo (Dn nebo D ) Číslo kapoty (Co) Kapilaritní číslo (Cp nebo Ca) Karmanovo číslo (Ka) Keleghan-Carpenter číslo ( K C ) Kibel číslo (Ki) Kirpičovovo číslo (Ki) Clausiovo číslo (Cl) Knudsenovo číslo (Kn) Kossovičovo číslo (Ko) Cauchyho číslo (Ca) Laplaceovo číslo (La) Lundquistovo číslo (Lu nebo S) Lykov číslo (Lk nebo Lu) Lewisovo číslo (Le) Ljaščenkovo číslo (Ly) Marangoni číslo (Mg) Machovo číslo (M) Mortonovo číslo (po) Nusseltovo číslo (Nu) Newtonové číslo (Ne nebo Nt) Onesorge číslo (Oh) Číslo pecletu (Pe) Posnov číslo (Pn) Prandtlovo číslo (Pr) Magnetické Prandtlovo číslo (Pr m ) Turbulentní Prandtlovo číslo (Pr t ) Poiseuille číslo (Po) Reynoldsovo číslo (Re) Akustické Reynoldsovo číslo (Re a ) Magnetické Reynoldsovo číslo (Re m ) Richardsonovo číslo (Ri) Rossbyho číslo (Ro) Růžové číslo (Rs) Číslo Roshko (Rk nebo Ro) Ruarkovo číslo (Ru) Rayleighovo číslo (Ra) Soret číslo (Sr) Stantonovo číslo (St) Stokesovo číslo (Sk nebo Stk) Strouhalovo číslo (S, Sh nebo St) Stewartovo číslo (St nebo N ) Suratmanovo číslo (Su) Taylorovo číslo (Ta) Womersleyho číslo (Wo nebo α) Fedorovovo číslo v hydrodynamice v teorii sušení (Fe) Froude číslo (Fr) Fourierovo číslo (Fo) Hagenovo číslo (Hg) Číslo Chandrasekhar (Ch nebo Q ) Schmidtovo číslo (Sc) Sherwoodovo číslo (Sh) Eulerovo číslo (Eu) Eckertovo číslo (Ec nebo E ) Ekmanovo číslo (Ek) Elsasserovo číslo (El nebo Λ) Eriksenovo číslo (Er) Jacobovo číslo (Ja)
Ostatní bezrozměrné veličiny	Abbe číslo kvantová čísla

Slovníky a encyklopedie	Velká Katalánština Skvělý norský Britannica (online)
V bibliografických katalozích	GND : 4177959-9 J9U : 987007536463305171 LCCN : sh85113557 NKC : ph1002002