Kleinova skupina

Kleinova grupa je diskrétní podgrupa grupy lineárně zlomkových transformací rozšířené komplexní roviny , která je vlastně nespojitá .

Studii zahájili v roce 1883 Felix Klein a Henri Poincaré .

Příklady:

skupina Bianchi je Kleinova skupina ve tvaru, kde je kladné číslo, které není druhou mocninou žádného čísla; $PSL(2,{\mathcal {O}}_{d})$ $d$
skupina symetrie periodického obkladu hyperbolického trojrozměrného prostoru je Kleinova skupina.

Odkazy

Michail Kapovich , Klein skupiny Archivováno 15. dubna 2017 na Wayback Machine Videozáznamy přednášek, Letní matematická škola "Algebra a geometrie", 2016 (25.-31. července 2016, Jaroslavl)

Teorie skupin
Základní pojmy	Podskupina Normální podskupina Faktorová skupina Práce Přímo polopřímý volný, uvolnit
Algebraické vlastnosti	komutativní skupina Cyklická skupina objednaná skupina Transformovat skupinu Řešitelná skupina Schreierovo lemma Lagrangeova věta Sylowovy věty Klasifikace jednoduchých konečných grup
konečné skupiny	Konečná cyklická grupa C n Symetrická grupa S n Dihedrální skupina D n Střídavá skupina A n Kleinová čtyřčlenná skupina Mathieu skupiny M11 _ M12 _ M22 _ M23 _ M24 _ Conwayovy skupiny Co 1 Co2 _ Co3 _ skupiny Janko J1 _ J2 _ J3 _ J4 _ Rybářské skupiny F22 _ F 23 F24 _ monstrum (M)
Topologické skupiny	Skupiny lži Ortogonální skupina O(n) Speciální ortogonální grupa SO(n) Unitární skupina U(n) Speciální unitární skupina SU(n) Symplectic group Sp(n) Výjimečně jednoduché Lorentzova skupina Skupina Poincaré
Algoritmy na skupinách	Schreier - Sims Todd - Coxeter Fourierova transformace