Běžný 9-simplex

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 6. září 2017; kontroly vyžadují 4 úpravy .

Běžný 9-simplex

Typ	Pravidelný devítirozměrný polytop
symbol Schläfli	{3,3,3,3,3,3,3,3}
8rozměrné buňky	deset
7-rozměrné buňky	45
6-rozměrné buňky	120
5-rozměrné buňky	210
4-rozměrné buňky	252
buňky	210
tváře	120
žebra	45
Vrcholy	deset
Vertexová postava	Běžný 8-simplex
Dvojitý polytop	On ( sebedvojí )

Pravidelný 9-simplex neboli decaiottone nebo deca-9-top je pravidelný samoduální devítirozměrný polytop . Má 10 vrcholů, 45 hran, 120 pravidelných trojúhelníkových ploch, 210 pravidelných čtyřstěnných buněk, 252 pětibuňkových 4-buněk, 210 pravidelných 5-simplexních 5-buněk , 120 pravidelných 6-simplexních 6-buněk , 45 7-buněk ve tvaru pravidelného 7-simplexu a 10 8-buněk ve tvaru pravidelného 8-simplexu . Jeho dihedrální úhel je arccos(1/9) , což je přibližně 83,62°.

Souřadnice

Správný 9-simplex lze umístit do kartézského souřadnicového systému následovně (délka okraje tělesa je 2 a střed je v počátku):

\left({\sqrt {1/45)),\ 1/6,\ {\sqrt {1/28)),\ {\sqrt {1/21)),\ {\sqrt {1/ 15)),\ {\sqrt {1/10)),\ {\sqrt {1/6)),\ {\sqrt {1/3)),\ \pm 1\vpravo)

\left({\sqrt {1/45)),\ 1/6,\ {\sqrt {1/28)),\ {\sqrt {1/21)),\ {\sqrt {1/ 15)),\ {\sqrt {1/10)),\ {\sqrt {1/6)),\ -2{\sqrt {1/3)),\ 0\vpravo)

\left({\sqrt {1/45)),\ 1/6,\ {\sqrt {1/28)),\ {\sqrt {1/21)),\ {\sqrt {1/ 15)),\ {\sqrt {1/10)),\ -{\sqrt {3/2)),\ 0,\ ​​​​0\right)

\left({\sqrt {1/45)),\ 1/6,\ {\sqrt {1/28)),\ {\sqrt {1/21)),\ {\sqrt {1/ 15)),\ -2{\sqrt {2/5)),\ 0,\ ​​​​0,\ ​​0\vpravo)

\left({\sqrt {1/45)),\ 1/6,\ {\sqrt {1/28)),\ {\sqrt {1/21)),\ -{\sqrt {5 /3}},\ 0,\ ​​​​0,\ ​​0,\ ​​0\vpravo)

\left({\sqrt {1/45)),\ 1/6,\ {\sqrt {1/28)),\ -{\sqrt {12/7)),\ 0,\ ​​​​0, \0,\0,\0\vpravo)

\left({\sqrt {1/45)),\ 1/6,\ -{\sqrt {7/4)),\ 0,\ ​​​​0,\ ​​0,\ ​​0 ,\ ​​0,\ ​​0 \right)

\left({\sqrt {1/45)),\ -4/3,\ 0,\ ​​​​0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0, \ ​​0\vpravo)

\left(-3{\sqrt {1/5)),\ 0,\ ​​​​0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0 ,\ ​​0\right)

Odkazy

Jiří Olszewski. Glosář pro hyperprostor (glosář termínů vícerozměrné geometrie)

Základní konvexní pravidelné a homogenní polytopy v rozměrech 2–10
Rodina	A n	B n	I₂(p) / D n	E₆ / E7 / E8 / F4 / G2	H4
pravidelný mnohoúhelník	pravoúhlý trojuhelník	Náměstí	Pravidelný p-gon	Pravidelný šestiúhelník	pravidelný pětiúhelník
Jednotný mnohostěn	pravidelný čtyřstěn	Pravidelný osmistěn • Krychle	půl kostky		Pravidelný dvanáctistěn • Pravidelný dvacetistěn
Jednotná multibuňka	Pětibuňkový	16článkový • Tesseract	Semitesseract	24-článkový	120článkový • 600článkový
Homogenní 5-polytop	Běžný 5-simplex	5-ortoplex • 5-hypercube	5-polohyperkrychle
Homogenní 6-polytop	Běžný 6-simplex	6-orthoplex • 6-hypercube	6-polohyperkrychle	1 22 • 2 21
Homogenní 7-polytop	Běžný 7-simplex	7-ortoplex • 7-hypercube	7-polohyperkrychle	1 32 • 2 31 • 3 21
Homogenní 8-polytop	Běžný 8-simplex	8-orthoplex • 8-hypercube	8-půl-hyperkrychle	1 42 • 2 41 • 4 21
Homogenní 9-polytop	Běžný 9-simplex	9-ortoplex • 9-hypercube	9-polohyperkrychle
Homogenní 10-polytop	Běžný 10-simplex	10-ortoplex • 10-hypercube	10-půl-hypercube
Jednotný n - polytop	Pravidelné n - simplexní	n - ortoplex • n - hyperkrychle	n - semi-hypercube	1 k2 • 2 k1 • k 21	n - pětiúhelníkový mnohostěn
Témata: Rodiny polytopů • Regulární polytopy • Seznam regulérních polytopů a jejich sloučenin