Běžný 5-simplex

Hexatheron (běžný 5-simplex)

Typ	Pravidelný pětirozměrný polytop
symbol Schläfli	{3,3,3,3}
Coxeter-Dynkinův diagram
4-rozměrné buňky	6
buňky	patnáct
tváře	dvacet
žebra	patnáct
Vrcholy	6
Vertexová postava	5-článkový
Dvojitý polytop	On je

Pravidelný 5-simplex nebo pravidelný hexateron nebo jen hexateron [1] je pětirozměrné geometrické těleso , pravidelný polytop, ohraničený šesti pětibuňkovými plochami . Je to pětirozměrná verze pravidelného simplexu .

Skládá se ze 6 čtyřrozměrných pětibuňkových ploch , 15 pravidelných čtyřstěnných buněk, 20 pravidelných trojúhelníkových ploch, 15 hran a 6 vrcholů. Jedním z mnoha průmětů pravidelného 5-simplexu do roviny je šestiúhelník s vepsaným hexagramem. Dihedrální úhel hexatheronu je arccos(0,2) , tj. přibližně 78,46°.

V pravoúhlém souřadnicovém systému

Hexatheron lze získat z pětičlánku přidáním šestého vrcholu stejně vzdáleného od všech ostatních vrcholů původní pětičlánky. Hexateron lze umístit do kartézského souřadnicového systému následovně (délka hrany těla je 2):

\left({\sqrt {1/15)),\ {\sqrt {1/10)),\ {\sqrt {1/6)),\ {\sqrt {1/3)),\ \pm 1\right)

\left({\sqrt {1/15)),\ {\sqrt {1/10)),\ {\sqrt {1/6)),\ -2{\sqrt {1/3)) ,\ 0\vpravo)

\left({\sqrt {1/15)),\ {\sqrt {1/10)),\ -{\sqrt {3/2)),\ 0,\ ​​​​0\right)

\left({\sqrt {1/15)),\ -2{\sqrt {2/5)),\ 0,\ ​​​​0,\ ​​0\right)

\left(-{\sqrt {5/3)),\ 0,\ ​​​​0,\ ​​0,\ ​​0\right)

Poznámky

↑ Jonathan Bowers. Uniform Polytera a další pětirozměrné tvary. . Získáno 22. října 2016. Archivováno z originálu 18. září 2020. (neurčitý)

Literatura

Alexandrov P. S. Kombinatorická topologie, M. - L., 1947

Základní konvexní pravidelné a homogenní polytopy v rozměrech 2–10
Rodina	A n	B n	I₂(p) / D n	E₆ / E7 / E8 / F4 / G2	H4
pravidelný mnohoúhelník	pravoúhlý trojuhelník	Náměstí	Pravidelný p-gon	Pravidelný šestiúhelník	pravidelný pětiúhelník
Jednotný mnohostěn	pravidelný čtyřstěn	Pravidelný osmistěn • Krychle	půl kostky		Pravidelný dvanáctistěn • Pravidelný dvacetistěn
Jednotná multibuňka	Pětibuňkový	16článkový • Tesseract	Semitesseract	24-článkový	120článkový • 600článkový
Homogenní 5-polytop	Běžný 5-simplex	5-ortoplex • 5-hypercube	5-polohyperkrychle
Homogenní 6-polytop	Běžný 6-simplex	6-orthoplex • 6-hypercube	6-polohyperkrychle	1 22 • 2 21
Homogenní 7-polytop	Běžný 7-simplex	7-ortoplex • 7-hypercube	7-polohyperkrychle	1 32 • 2 31 • 3 21
Homogenní 8-polytop	Běžný 8-simplex	8-orthoplex • 8-hypercube	8-půl-hyperkrychle	1 42 • 2 41 • 4 21
Homogenní 9-polytop	Běžný 9-simplex	9-ortoplex • 9-hypercube	9-polohyperkrychle
Homogenní 10-polytop	Běžný 10-simplex	10-ortoplex • 10-hypercube	10-půl-hypercube
Jednotný n - polytop	Pravidelné n - simplexní	n - ortoplex • n - hyperkrychle	n - semi-hypercube	1 k2 • 2 k1 • k 21	n - pětiúhelníkový mnohostěn
Témata: Rodiny polytopů • Regulární polytopy • Seznam regulérních polytopů a jejich sloučenin