Šestiúhelník

Pravidelný šestiúhelník
rohy 16
symbol Schläfli {16}, t{8}, tt{4}

Šestiúhelník je mnohoúhelník s 16 úhly a 16 stranami. Pravidelný mnohoúhelník se zpravidla nazývá šestiúhelník, tedy takový, ve kterém jsou všechny strany a všechny úhly stejné. V případě šestiúhelníku jsou úhly 157°30′.

Pravidelný šestiúhelník

Vzorce

Oblast pravidelného šestiúhelníku se stranou a se nalézá podle vzorce:

Nebo s poloměrem kružnice opsané R :

Nebo s poloměrem vepsané kružnice r :

Středový úhel pravidelného šestiúhelníku je 22°30′.

Budova

Protože 16 je mocnina dvou , lze pomocí pravítka a kružítka sestrojit pravidelný šestiúhelník: [1]

Členění

Harold Coxeter dokázal, že pravidelný -gon (obecně - uhelný zonogon ) lze rozdělit na kosočtverce. Pro šestiúhelník , aby se dal rozlomit na 28 kosočtverců.

Rozdělení pravidelného šestiúhelníku

Nepravidelné šestiúhelníky

Nepravidelný šestiúhelník je oktagram :

Šestiúhelníky v umění

Na počátku 16. století Raphael Santi poprvé postavil perspektivní obraz pravidelného šestiúhelníku: věž na jeho obraze „ Zasnoubení Panny Marie “ má 16 stran. [2]

Poznámky

  1. ↑ Sestavitelný polygon, mathworld.wolfram.com
  2. ↑ Nexus III: Architektura a matematika , Kim Williams, ed. (Ospedaletto, Pisa: Pacini Editore, 2000), str. 147–156.

Odkazy