Správně 257-gon

Pravidelný 257-úhelník (dvě stě padesát sedm-úhelník) je pravidelný mnohoúhelník s 257 stranami.

Vlastnosti

• Jako každý pravidelný mnohoúhelník má pravidelný 257úhelník všechny strany stejně dlouhé, všechny úhly jsou si navzájem stejné a všechny vrcholy leží na stejné kružnici.

• Středový úhel je   .

• Vnitřní úhel je   .

Konstrukce

Z Gauss-Wanzelovy věty vyplývá, že 257-úhelník lze sestrojit pomocí kružítka a pravítka , protože je to Fermatovo prvočíslo .

První návod ke konstrukci pravidelného 257-gonu navrhl Friedrich Julius Richelot v roce 1832 [1] . V roce 1991 navrhl Duane Detempl další konstrukční variantu pomocí 150 pomocných kružnic [2] . V roce 1999 publikoval další řešení problému Christian Gottlieb [3] .

Poznámky

1. ↑ Friedrich Julius Richelot. De resolutione algebraica aequationis x 257 = 1, sive de divisione circuli per bisectionem anguli septies repetitam in partes 257 inter se aequales commentatio coronata  (lat.)  // Journal für die reine und angewandte Mathematik . - 1832. - Sv. 9 . - S. 1-26, 146-161, 209-230, 337-358 .
2. ↑ Duane W. DeTemple. Carlyle Circles and the Lemoine Simplicity of Polygonal Constructions  (anglicky)  // American Mathematical Monthly  : journal. - 1991. - Sv. 98 , č. 2 . - str. 97-108 . - doi : 10.2307/2323939 .  (Angličtina)
3. ↑ Christian Gottlieb. Jednoduchá a přímočará konstrukce pravidelného 257úhelníku  //  The Mathematical Intelligencer  : časopis. - 1999. - Sv. 21 , č. 1 . - str. 31-37 .

Odkazy

• Weisstein, Eric W. 257-gon  na webu Wolfram MathWorld .