12 (číslo)

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 18. srpna 2022; kontroly vyžadují 24 úprav .

12
dvanáct
← 10 11 12 13 14 → _ _ _ _
Faktorizace	$2 2 3$
Římský zápis	XII
Binární	1100
Osmičková	čtrnáct
Hexadecimální	C
Mediální soubory na Wikimedia Commons

12 ( dvanáct ) je přirozené číslo následující po 11 a 13 . Třetí pětiúhelníkové číslo , první nadměrné číslo [1] . Označuje se také slovem tuctový . 12 2 \ u003d 144 se za starých časů nazývalo hrubým a 12 3 \ u003d 1728 se nazývalo hmotnost .

Matematika

Jediným netriviálním (nerovná se 0 nebo 1) čtvercem mezi Fibonacciho čísly je dvanáctý - 12 2
10 12 v americkém (ruském) systému se nazývá bilion , předpony SI : tera ( T ) pro 10 12 a pico ( p ) pro 10 −12 .
Dvanáctka je superfaktoriál 3 , tedy součin prvních tří faktoriálů .
Základ duodecimální číselné soustavy je jednou z nejpohodlnějších číselných soustav (základ není příliš velký a má velký počet dělitelů), ale v praxi se téměř nepoužívá.
$\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {2n^{2}}{2^{n}}}=12$
Číslo 12 je reciproční číslo Keitha [2] .
Složené číslo
nadměrné číslo
Pell číslo
zlé číslo

Geometrie

Pravidelný dvanáctiúhelník podle Gauss-Wanzelovy věty označuje mnohoúhelníky, které lze sestrojit pomocí kružítka a pravítka .
Obvod klasického egyptského trojúhelníku se stranami 3:4:5.
V trojrozměrném euklidovském prostoru může být umístěno maximálně 12 neprotínajících se koulí s jednotkovým poloměrem, které se dotýkají dané koule s jednotkovým poloměrem (viz kontaktní číslo ).
Existuje přesně 12 různých pentomin ↓ 5 , ↑ 35 .
Existuje přesně 12 různých šestiúhelníků - obrazců složených ze 6 pravidelných trojúhelníků [3] [4] ↓ 4 , ↑ 24 .
K dispozici je 12 zápasových grafů s 5 hranami [5] .
Mnohostěn :
- Počet vrcholů dvacetistěnu .
- Počet hran krychle a osmistěnu .
- Počet tváří dvanáctistěnu .
- Pořadí grupy symetrie čtyřstěnu je orientaci zachovávající.
- Počet vrcholů polopravidelného mnohostěnu kuboktaedru , počet ploch jeho duálního kosočtvercového dvanáctistěnu a také počet vrcholů dalšího polopravidelného mnohostěnu - komolého čtyřstěnu .
- Existuje přesně 12 typů polytopů s 12 hranami [6] ( Viz též: Dodekaedry ).

Dvě dvanáctistěnné krystalové formy kubického krystalografického systému : kosočtverečný dvanáctistěn a pětiúhelník dvanáctistěnný .

Hudba

12 půltónů na oktávu

Náboženství a mytologie

Starověká mytologie

Bohové byli sjednoceni v „ pantheon “ nebo „dvanáct olympských bohů“, ale složení těchto „dvanácti“ bylo v různých dobách určeno různě.
Herkules vykonal 12 prací .

Starý zákon

12 synů Jákoba založilo 12 kmenů Izraele ( Gn 49:28 ).
Mojžíš umístil 12 macesů (stojících kamenů) na úpatí hory Sinaj ( Ex 24:4 ) [7] .
12 kamenů v náprsníku ( Ex 28:21 ).
12 kamenů umístil Jozue , nástupce Mojžíše, doprostřed Jordánu ; „jsou tam dodnes“ ( Jozua 4:9 ).
Jozue umístil 12 kamenů z Jordánu v Gilgalu ( Jozue 4:20 ).

Nový zákon

Ježíš Kristus měl 12 učedníků; následně se stali apoštoly , s výjimkou Jidáše Iškariotského , místo kterého se stal Matyáš 12. apoštolem .
Kristu bylo 12 let, když zůstal v chrámu a udivoval učitele svou moudrostí ( Lukáš 2:42-47 ).
Po zázraku nasycení množství lidí zůstalo 12 košů ryb a chleba ( Mt 14:20 , Marek 6:43 , Lukáš 9:17 , Jan 6:13 ).
Žena uzdravená Kristem trpěla krvácením po dobu 12 let ( Mt 9:20-22 ).
Bylo jí 12 let a byla dcerou Jairovou, vzkříšenou Kristem ( Marek 5:42 ).
12 učedníků v Efezu, kteří přijali Ducha svatého ( Skutky 19:1-7 ).
144 (12×12) tisíc vyvolených ( Zj 7:4 , Zj 14:3 ).
12 hvězd v koruně ženy oděné sluncem ( Zj 12:1 ).
Nebeský Jeruzalém má na délku, šířku a výšku 12 tisíc stupňů, jeho zeď je silná 144 (12 × 12) loket, má 12 základů se jmény 12 apoštolů a 12 drahých kamenů a má 12 bran s 12 anděly, tzv. jména 12 kmenů Izraele a 12 perel ( Zj 21:10-21 ).
Strom života , který nese ovoce 12krát ročně ( Zj 22:2 ).

Pravoslaví

12 členů Nicejsko-caregradského vyznání víry .
Dvanácté svátky - 12 nejvýznamnějších svátků .
Bohoslužba dvanácti evangelií na Zelený čtvrtek .
Vánoční čas trvá 12 dní .
12 kroků na cestě k duchovní dokonalosti [8] .

Jiná náboženství a tradice

V předmuslimské víře Baškirů bylo 12 „pánů“ různých prvků vesmíru, nad nimiž stál nebeský Pán.
Bylo tam 12 pilířů manichejské víry .
V buddhismu je proces znovuzrození živých bytostí „kolem“ , tvořeným 12 kroky .
Dvanáct imámů je duchovními a politickými nástupci proroka Mohameda v šíismu.
„Přísaha dvanácti“: podle středověkého severského práva mohl být člověk zproštěn viny na základě společné přísahy jeho a určitého počtu lidí; v případě nejzávažnějších trestných činů byla vyžadována „Přísaha dvanácti“. K vyslovení „Přísahy Dvanácti“ došlo i ve středověkém Rusku (viz o Magnusi Olafsonovi v Morkinskinně ).
12 přikázání zakladatele Kristovy víry Danily Filippovich .
12 Bahá'í etických principů .
Epický ruský hrdina Dobrynya Nikitich mluvil „12 jazyky a znal ptačí konverzaci“ [9] .

Lingvistika a jazyky

Vladimír Dal dává ke slovu „dvanáct“ následující synonyma: „dvanáct, deset a dva. Dvanáctý (Dvanáctý)"
Havajský jazyk má 12 fonémů a v abecedě je 12 písmen.

Zápis čísla v jiných systémech zápisu

١٢

Ժ Բ

ιβ'

ΔΙΙ

יב

१२

indický ( dévanágarí )

cyrilice

十二

čínština a japonština

௧௨

Ⅻ

สิบ๒

III

Čas

Rok má 12 měsíců , 12. měsíc je prosinec
Počet souhvězdí zvěrokruhu je 12, pokud se nebere v úvahu Ophiuchus .
- 12. a poslední znamení zvěrokruhu jsou Ryby .
Den má 24 hodin , ale hodinky se tradičně vyrábějí s 12hodinovým ciferníkem, po kterém hodinová ručička cestuje dvěma kruhy za den; používá se k rozdělení dne a noci na 12 hodin odděleně, počínaje východem a západem slunce: denní a noční hodiny měly zpravidla různou dobu trvání.
Minutová ručička na hodinkách se pohybuje 12krát rychleji než hodinová.
Čínský zvěrokruh používá 12letý cyklus.
Dodekaeteridy byly používány v chaldejské astrologii- seznam předpovědí sklizně pro každý z 12 let podle umístění Jupitera v tom či onom znamení zvěrokruhu.

Jednotky měření

12 palců ve stopách
12 trojských uncí na trojskou libru
12 bodů ve velikosti typografického písma Cicero
12 bodů - maximální síla větru na Beaufortově stupnici
12 bodů - maximální síla zemětřesení na Richterově stupnici

Peněžní systémy

12 obolů ve statéru [10]
12 uncí zadek [ 10]
12 denárů v solidu
12 denier v soli
12 pencí za šilink (ve Spojeném království před měnovou reformou v roce 1971 )
12 půl šeků v Altyn

Viz také

Tucet | Dvanáct… | Dvanáctistěny | duodecimální číselná soustava
13 (číslo) - "ďáblův tucet"

Poznámky

↑ Erich Friedman. Co je na tomto čísle zvláštního? (nedostupný odkaz) . Archivováno z originálu 14. listopadu 2015. (neurčitý)
↑ Šílený astronom. Velrybí čísla [Numberphile ] (6. května 2017). Staženo 9. dubna 2018. Archivováno z originálu 19. února 2019. (neurčitý)
↑ Golomb S. V. Polimino. — 1975.
↑ OEIS sekvence A000577 _
↑ OEIS sekvence A066951 = Počet neizomorfních spojených grafů, které lze nakreslit v rovině pomocí n hran jednotkové délky // Fragment: 1, 1 , 3 , 5 , 12 , 28 , 74 , 207, 633, 2008
↑ Counting Polyhedra Archived 6. května 2016 na Wayback Machine
↑ Matzeba, v Bibli // Židovská encyklopedie Brockhause a Efrona . - Petrohrad. , 1908-1913.
↑ "Člověk musí, abych tak řekl, projít dvanácti kroky, a pak dosáhnout dokonalosti." Sv. Makarius Veliký , "Duchovní rozhovory". Rozhovor VIII. "O tom, co se děje s křesťany při vykonávání modliteb, a o míře dokonalosti, tedy zda křesťané mohou dosáhnout dokonalé míry." § čtyři.
↑ Nefedov G. F. Severoruské dialekty jako materiál pro historii // Vědecké poznámky Leningradské univerzity. Filologická řada. vědy. Problém. 2. č. 33. L., 1939. S. 258-259)
↑ 1 2 CH, 2006-10 , články " Duodecimální číselná soustava ", " Dvanácti číselná soustava ".

Literatura

Lamberto Garcia del Cid. Další kuriózní čísla starověku → 12 // Pozoruhodná čísla. Nula, 666 a další bestie. - DeAgostini, 2014. - T. 21. - S. 30-31. — 159 str. — (Svět matematiky). - ISBN 978-5-9774-0716-8 .

Zdroje

Slovník numismatika. Popis mincí . - 2006-10.
Tajemství čísla dvanáct
Proč dvanáct - Článek o čísle 12