Dvanáctistěny
Dvanáctistranný mnohostěn je mnohostěn s dvanácti plochami .
Existuje několik objemových postav s dvanácti tvářemi .
Pravidelný dvanáctistěn
Od starověku je známa postava, která má 12 tváří - pravidelné pětiúhelníky. Takový dvanáctistěn je jedním z pěti platónských těles a má rotační symetrii pátého řádu. Tento v mnoha ohledech ideální mnohostěn má však nevýhodu. Pravidelné pětiúhelníky totiž nemohou pokrýt rovinu bez mezer. Také dvanáctistěny nemohou hustě vyplnit prostor. Z toho vyplývá nemožnost existence krystalů s osami symetrie pátého řádu a nemožnost existence krystalů v podobě platónského dvanáctistěnu. Viry a proteiny jsou však známé ve formě takového dvanáctistěnu s osami symetrie pátého řádu. Předpokládá se, že tuto formu získali, aby se vyhnulikrystalizace .
Pentagondodecahedron
Vizuálně je velmi podobný platónskému tělesu, ale má zcela jinou symetrii - centrální formu symetrie kubické syngonie . Obličeje jsou nepravidelné pětiúhelníky , symetrické podle roviny procházející středem postavy. Pětiúhelníkdodekaedr je jednou z jednodušších forem krystalů . Pětiúhelníkové dodekaedronové fasetování krystalů je charakteristické například pro pyrit .
Kosočtverečný dvanáctistěn
Postava řezaná stejnými kosočtverci a je polyhedron dvojitý ke kuboktaedru .
Mezi pětiúhelníkemdodekaedrem a kosočtvercovým dvanáctistěnem existuje přímé spojení. Pětiúhelníkdodekaedr se získá z kosočtvercového dvanáctistěnu vychýlením čela kosočtvercového dvanáctistěnu směrem k vrcholu. V tomto smyslu je pětiúhelníkdodekaedr přechodnou formou mezi krychlí a kosočtverečným dvanáctistěnem .
-
index obličeje {10,9,0}
-
index obličeje {2,1,0}
-
index obličeje {7,1,0}
Odkazy
 Slovníky a encyklopedie | |
|---|---|
| V bibliografických katalozích |