Dvanáctstěn dvojnásobně prodloužený

Dvanáctstěn dvojnásobně prodloužený

( 3D model )
Typ Johnsonův mnohostěn
Vlastnosti konvexní
Kombinatorika
Prvky
20 ploch
40 hran
22 vrcholů 		X  = 2
Fazety 10 trojúhelníků
10 pětiúhelníků
Konfigurace vertexu 3x2+4(5 3 )
2+2x4(3 2,5 2 ) 2
(3 5 )
Skenovat

Klasifikace
Notový zápis J 60 , M 15 + 2 M 3
Skupina symetrie C 2v

Dvanáctstěn dodekaedr [1] šikmo zdvojený je jedním z Johnsonových mnohostěnů ( J 60 , podle Zalgallera — М 15 +2М 3 ).

Skládá se z 20 ploch: 10 pravidelných trojúhelníků a 10 pravidelných pětiúhelníků . Mezi pětiúhelníkovými jsou 2 stěny obklopeny pěti pětiúhelníky, 6 stěn čtyřmi pětiúhelníkovými a trojúhelníkovými, zbývající 2 třemi pětiúhelníkovými a dvěma trojúhelníkovými; každá trojúhelníková plocha je obklopena pětiúhelníkovým a dvěma trojúhelníkovými.

Má 40 stejně dlouhých žeber. 20 hran je umístěno mezi dvěma pětiúhelníkovými plochami, 10 hran - mezi pětiúhelníkovým a trojúhelníkovým, zbývajících 10 - mezi dvěma trojúhelníkovými.

Dvanáctistěn zdvojený šikmo má 22 vrcholů. Tři pětiúhelníkové plochy se sbíhají v 10 vrcholech; v 10 vrcholech se sbíhají dvě pětiúhelníkové a dvě trojúhelníkové plochy; pět trojúhelníkových ploch se sbíhá ve 2 vrcholech.

Šikmo zdvojený dvanáctistěn lze získat ze tří mnohostěnů - dvanáctistěnu a dvou pětibokých jehlanů ( J 2 ) - připojením základen jehlanů ke dvěma protilehlým a nesousedícím plochám dvanáctistěnu.

Metrické charakteristiky

Pokud má dvanáctistěn dvanáctistěn hranu délky , jeho povrch a objem jsou vyjádřeny jako

Poznámky

  1. ↑ Zalgaller V. A. Konvexní mnohostěny s pravidelnými plochami / Zap. vědecký rodina LOMI, 1967. - T. 2. - Pp. 22.

Odkazy