Prodloužená klínová koruna
| Prodloužená klínová koruna | |||
|---|---|---|---|
| ( 3D model ) | |||
| Typ | Johnsonův mnohostěn | ||
| Vlastnosti | konvexní | ||
| Kombinatorika | |||
| Prvky |
|
||
| Fazety |
16 trojúhelníků 1 čtverec |
||
| Konfigurace vertexu |
1(3 4 ) 2(3 3 ,4) 3x2(3 5 ) 2(3 4 ,4) |
||
|
Skenovat
|
|||
| Klasifikace | |||
| Notový zápis | J 87 , M22 + M3 | ||
| Skupina symetrie | Cs _ | ||
Rozšířená klínová koruna [1] je jedním z Johnsonových mnohostěnů ( J 87 , podle Zalgallera - M 22 + M 3 ).
Skládá se ze 17 ploch: 16 pravidelných trojúhelníků a 1 čtverec . Čtvercová plocha je obklopena čtyřmi trojúhelníkovými plochami; mezi trojúhelníkovými plochami 4 jsou obklopeny jedním čtvercem a dvěma trojúhelníkovými, druhých 12 třemi trojúhelníky.
Má 26 stejně dlouhých žeber. 4 hrany jsou umístěny mezi čtvercovými a trojúhelníkovými plochami, zbývajících 22 - mezi dvěma trojúhelníkovými.
Prodloužená klínová koruna má 11 vrcholů. Čtvercová plocha a tři trojúhelníkové plochy se sbíhají ve 2 vrcholech; ve 2 vrcholech - čtvercový a čtyři trojúhelníkové; na 1 vrcholu - čtyři trojúhelníkové; ve zbývajících 6 - pěti trojúhelníkových.
Prodlouženou klínovou korunu lze získat ze dvou dalších Johnsonových mnohostěnů - klínové koruny ( J 86 ) a čtvercového jehlanu ( J 1 ) - jejich připojením k sobě pomocí čtvercových ploch.
Rozšířená klínová koruna je jedním ze čtyř nejméně symetrických Johnsonových mnohostěnů (spolu se třemi odrůdami zkráceného rhombicosidodecahedron J 78 , J 79 a J 82 ): její skupina symetrie Cs se skládá z transformace identity a jedné zrcadlové symetrie .
Metrické charakteristiky
Pokud má rozšířená klínová koruna žebro o délce , její povrch a objem jsou vyjádřeny jako
Poznámky
- ↑ Zalgaller V. A. Konvexní mnohostěny s pravidelnými plochami / Zap. vědecký rodina LOMI, 1967. - T. 2. - Pp. 24.
Odkazy
- Weisstein, Eric W. Extended Wedge Crown ve Wolfram MathWorld .