Zonohedron
Zonohedr je mnohostěn reprezentovaný jako Minkowského součet konečného počtu segmentů. Zonohedry v- rozměrném prostoru se také nazývají zonotopy .
Poprvé definoval a studoval Evgraf Stepanovich Fedorov [1] .
Dvourozměrný polygonální analog zonoedru se nazývá zonogon .
Vlastnosti
- Zonohedr je konvexní mnohostěn a samotný zonohedr a jeho plochy všech rozměrů jsou středově symetrické.
- Přítomnost středů symetrie na všech dvourozměrných plochách konvexního mnohostěnu stačí k tomu, aby se jednalo o zonohedr.
- Jakýkoli zonohedr je projekcí hyperkrychle dostatečně velkých rozměrů.
- Jakýkoli zonohedr je centrální úsek hyperoktaedru dostatečně velkých rozměrů.
- Každý zonohedr je ekvivalentní krychli.
Variace a zobecnění
- Ve třídě centrálně symetrických konvexních těles hrají zvláštní roli zonoidy — tělesa, která jsou pro zonohedry limitující. Připouštějí specifickou integrální reprezentaci podpůrné funkce a jsou konečnorozměrnými řezy koule v Banachově prostoru L 1 .
Poznámky
- ↑ W. Ball, G. Coxeter . Matematické eseje a zábava. — M .: Mir , 1986. — P. 155.