Enneract

Enneract
Typ Pravidelný devítirozměrný polytop
symbol Schläfli {4,3,3,3,3,3,3,3}
8rozměrné buňky osmnáct
7-rozměrné buňky 144
6-rozměrné buňky 672
5-rozměrné buňky 2016
4-rozměrné buňky 4032
buňky 5376
tváře 4608
žebra 2304
Vrcholy 512
Vertexová postava Běžný 8-simplex
Dvojitý polytop 9-ortoplex

Ennerakt neboli 9-hypercube nebo octadekaiotton je devítirozměrná hyperkrychle , analogie krychle v devítirozměrném prostoru . Definováno jako konvexní trup s 512 body .

Související polytopy

Dvojitým tělesem enneractu je 9- ortoplex , devítirozměrný analog oktaedru .

Pokud je na enneract aplikována alternace (odstranění alternujících vrcholů), lze získat jednotný devítirozměrný mnohostěn nazývaný semi- enneract , který je členem rodiny semi-hypercube .

Vlastnosti

Pokud má enneract  délku hrany , pak existují následující vzorce pro výpočet hlavních charakteristik těla:

9- hyperobjem :

8- hyperobjem hyperpovrchu:

Poloměr opsané hypersféry:

Poloměr vepsané hypersféry:

Složení

Enneract se skládá z:

Vizualizace

Enneract lze zobrazit buď v paralelní nebo centrální projekci. V prvním případě se obvykle používá šikmé rovnoběžné promítání, což jsou 2 stejné hyperkrychle o rozměru n-1, z nichž jednu lze získat paralelním posunutím druhé (u enneractu jsou to 2 okterakty ), jejichž vrcholy jsou spojeny ve dvojicích. Ve druhém případě se obvykle používá Schlegelův diagram , který vypadá jako hyperkrychle dimenze n-1 vnořené do hyperkrychle stejné dimenze, jejíž vrcholy jsou také po párech propojeny (pro enneract je projekcí osmičkový vnořený v jiném okteract).

Používají se i jiné způsoby promítání.

Odkazy


Základní konvexní pravidelné a homogenní polytopy v rozměrech 2–10
Rodina A n B n I₂(p) / D n E₆ / E7 / E8 / F4 / G2 H4
pravidelný mnohoúhelník pravoúhlý trojuhelník Náměstí Pravidelný
p-gon 		Pravidelný šestiúhelník pravidelný pětiúhelník
Jednotný mnohostěn pravidelný čtyřstěn Pravidelný osmistěn • Krychle půl kostky Pravidelný dvanáctistěn • Pravidelný dvacetistěn
Jednotná multibuňka Pětibuňkový 16článkový • Tesseract Semitesseract 24-článkový 120článkový • 600článkový
Homogenní 5-polytop Běžný 5-simplex 5-ortoplex • 5-hypercube 5-polohyperkrychle
Homogenní 6-polytop Běžný 6-simplex 6-orthoplex • 6-hypercube 6-polohyperkrychle 1 22 • 2 21
Homogenní 7-polytop Běžný 7-simplex 7-ortoplex • 7-hypercube 7-polohyperkrychle 1 32 • 2 31 • 3 21
Homogenní 8-polytop Běžný 8-simplex 8-orthoplex • 8-hypercube 8-půl-hyperkrychle 1 42 • 2 41 • 4 21
Homogenní 9-polytop Běžný 9-simplex 9-ortoplex • 9-hypercube 9-polohyperkrychle
Homogenní 10-polytop Běžný 10-simplex 10-ortoplex • 10-hypercube 10-půl-hypercube
Jednotný n - polytop Pravidelné n - simplexní n - ortoplex • n - hyperkrychle n - semi-hypercube 1 k2 • 2 k1 • k 21 n - pětiúhelníkový mnohostěn
Témata: Rodiny polytopů • Regulární polytopy • Seznam regulérních polytopů a jejich sloučenin