Podlouhlý tri-sklon otočný bi-dome

Protáhlý trojsklonný rotovaný bikupol [1] je jedním z Johnsonových mnohostěnů ( J 36 , podle Zalgallera - M 4 + P 6 + M 4 ).

Skládá se z 20 ploch: 8 pravidelných trojúhelníků a 12 čtverců . Mezi čtvercovými plochami je 6 obklopeno třemi čtvercovými a trojúhelníkovými, dalších 6 čtvercovými a třemi trojúhelníkovými; každá trojúhelníková plocha je obklopena třemi čtvercovými.

Má 36 stejně dlouhých žeber. 12 hran je umístěno mezi dvěma čtvercovými plochami, zbývajících 24 je mezi čtvercovými a trojúhelníkovými.

Podlouhlý tri-sklon rotovaný bi-dome má 18 vrcholů. Tři čtvercové a trojúhelníkové plochy se sbíhají ve 12 vrcholech; ve zbývajících 6 - dva čtvercové a dva trojúhelníkové.

Podlouhlou třísměrnou otočnou kopuli lze získat ze dvou kopulí se třemi sklony ( J 3 ) a pravidelného šestihranného hranolu , jehož všechny hrany jsou stejné, připojením šestihranných ploch kopulí k základnám hranolu tak, že rovnoběžné šestiúhelníkové trojúhelníkové plochy mnohostěnů jsou vůči sobě pootočeny o 60°.

Toto je jediný Johnsonův mnohostěn s D 3d grupou symetrie .

Metrické charakteristiky

Pokud má podlouhlý otočný dvojitý kopule se třemi sklony hranu délky , jeho povrchová plocha a objem jsou vyjádřeny jako

Vyplnění prostoru

Pomocí podlouhlých třísklonných rotovaných bi-kopulí, čtvercových jehlanů ( J 1 ) a pravidelných čtyřstěnů je možné vydláždit trojrozměrný prostor bez mezer a přesahů ( viz obrázek ).

Poznámky

1. ↑ Zalgaller V. A. Konvexní mnohostěny s pravidelnými plochami / Zap. vědecký rodina LOMI, 1967. - T. 2. - Pp. 21.

Odkazy

• Weisstein, Eric W. Prodloužená třísklonová rotovaná dvojitá kupole  ve Wolfram MathWorld .