Čtyřsvahová rovná oboustranná kopule

Čtyřsvahová rovná oboustranná kopule

( 3D model )
Typ Johnsonův mnohostěn
Vlastnosti konvexní
Kombinatorika
Prvky
18 ploch
32 hran
16 vrcholů 		X  = 2
Fazety 8 trojúhelníků
10 čtverců
Konfigurace vertexu 8(3 2,4 2 ) 8 ( 3,4 3 )
Skenovat

Klasifikace
Notový zápis J 28 , 2M 5
Skupina symetrie D4h _

Čtyřboká přímá kopule [1] je jedním z Johnsonových mnohostěnů ( J 28 , podle Zalgallera - 2M 5 ).

Skládá se z 18 ploch: 8 pravidelných trojúhelníků a 10 čtverců . Mezi čtvercovými stěnami jsou 2 obklopeny čtyřmi čtvercovými stěnami, zbývajících 8 dvěma čtvercovými a dvěma trojúhelníkovými; každý trojúhelníkový obličej je obklopen dvěma čtvercovými a trojúhelníkovým.

Má 32 stejně dlouhých žeber. 12 hran je umístěno mezi dvěma čtvercovými plochami, 16 hran je mezi čtvercovými a trojúhelníkovými, zbývající 4 jsou mezi dvěma trojúhelníkovými.

Čtyřsvahová rovná dvojitá kopule má 16 vrcholů. V 8 vrcholech se sbíhají tři čtvercové a trojúhelníkové plochy; v dalších 8 - dva čtvercové a dva trojúhelníkové.

Přímý oboustranný kopulí se čtyřmi sklony lze získat ze dvou kopulí se čtyřmi sklony ( J 4 ) jejich vzájemným spojením osmihrannými plochami tak, aby čtvercové plochy rovnoběžné s osmihrannými byly stejně natočené.

Metrické charakteristiky

Pokud má přímá dvojitá kopule se čtyřmi sklony hranu délky , její povrch a objem jsou vyjádřeny jako

Vyplnění prostoru

Pomocí čtyřsklonných rovných oboustranných kopulí je možné vydláždit trojrozměrný prostor bez mezer a přesahů spolu s pravidelnými čtyřstěny ; spolu s kostkami a kuboktaedry ; spolu s pravidelnými tetradrami a kostkami; spolu se čtvercovými jehlany ( J 1 ), pravidelnými tetradrami a jedním nebo více z následujících typů mnohostěnů: krychle, podlouhlé čtyřboké jehlany ( J 8 ), podlouhlé čtyřboké bipyramidy ( J 15 ) ( viz ilustrace ).

Poznámky

  1. ↑ Zalgaller V. A. Konvexní mnohostěny s pravidelnými plochami / Zap. vědecký rodina LOMI, 1967. - T. 2. - Pp. 21.

Odkazy