Skupina mnohostěnů

Skupina mnohostěnu je grupa symetrie mnohostěnu v -rozměrném euklidovském prostoru , to je skupina všech pohybů prostoru, které transformují mnohostěn do sebe. Je to speciální případ skupiny bodové symetrie . $n$

Skupina mnohostěnu se obvykle označuje . $P$ $SymP$

Související definice

Polytop P je regulární , jestliže skupina působí tranzitivně na množinu svých „vlajek“, tedy množin $SymP$ $\Gamma _{0}\subset \Gamma _{1}\subset \dots \subset \Gamma _{n}=P$

kde je -dimenzionální uzavřená tvář .

{\displaystyle \Gamma _{k))

k

P

Smirnov E.Yu. Odrazové skupiny a pravidelné mnohostěny Archivováno 27. ledna 2021 na Wayback Machine
Humphreys JE Reflection skupiny a Coxeter skupiny. Cambridge University Press, 1991.
Coxeter HSM Pravidelné polytopy. NY: Dover Publications, 1973.

Trojrozměrný (platónská tělesa)	pravidelný čtyřstěn Krychle Osmistěn dvanáctistěn dvacetistěn
4D	Pětibuňkový tesseract Hexadecimální buňka dvacet čtyři buňky 120 buněk Šest set buněk
Větší rozměr (uveden v závorce)	Obyčejný simplex Hypercube ( Penteract (5) Hexeract (6) Hepteract (7) Octeract (8) Enneract (9) Deceract (10) ) hyperoktaedru

Trojrozměrné podle počtu
tváří (uvedeno v závorkách)

Hranoly
trojboký hranol čtyřboký hranol Pětiboký hranol Šestihranný hranol Sedmiboký hranol Osmiboký hranol Devítiúhlý hranol Dekagonální hranol Jedenáctiúhlý hranol Dvanáctiúhelníkový hranol

jiný