Zkrácený dvacetistěn

Zkrácený dvacetistěn [1] [2] [3]  je mnohostěn skládající se z 12 pravidelných pětiúhelníků a 20 pravidelných šestiúhelníků. Má ikosaedrický typ symetrie. V každém z vrcholů se sbíhají 2 šestiúhelníky a pětiúhelník. Každý z pětiúhelníků je ze všech stran obklopen šestiúhelníky.

Zkrácený dvacetistěn je jedním z nejběžnějších polopravidelných mnohostěnů , protože má tvar klasického fotbalového míče (pokud si představíte jeho pětiúhelníky a šestiúhelníky, obvykle namalované černobíle, ploché). Molekula fullerenu C60 má stejný tvar , ve kterém 60 atomů uhlíku odpovídá 60 vrcholům zkráceného dvacetistěnu.

Symetrie : [5,3] , (*532)							[5,3] + , (532)
{5,3}	t{5,3}	r{5,3}	t{3,5}	{3,5}	rr{5,3}	tr{5,3}	sr{5,3}
Dvojité až jednotné mnohostěny
V5.5.5	V3.10.10	V3.5.3.5	V5.6.6	V3.3.3.3.3	V3.4.5.4	V4.6.10	V3.3.3.3.5

Viz také

• hvězdný mnohostěn
• Tuttminx (zkrácený dvacetistěnný hlavolam)

Poznámky

1. ↑ Wenninger 1974 , str. 20, 33.
2. ↑ Encyklopedie elementární matematiky, 1963 , s. 437, 434.
3. ↑ Lyusternik, 1956 , str. 184.

Literatura

• M. Wenninger . modely mnohostěnů. - Svět , 1974.
• Mnohoúhelníky a mnohostěny // Encyklopedie elementární matematiky. Kniha čtvrtá. Geometrie / Ed. P. S. Aleksandrov , A. I. Markushevich , A. Ya. Khinchin . - M .: Státní nakladatelství fyzikální a matematické literatury , 1963. - S. 382-447.
• L. A. Lyusternik . Konvexní obrazce a mnohostěny. - M . : Státní nakladatelství technické a teoretické literatury , 1956.
• D. Hilbert "Ikosahedr"