Protáhlá pětiramenná rovná kopule

Protáhlá pětisklonná rovná kopule-rotonda [1] je jedním z Johnsonových mnohostěnů ( J 40 , podle Zalgallera - M 6 + P 10 + M 9 ).

Skládá se z 37 ploch: 15 pravidelných trojúhelníků , 15 čtverců a 7 pravidelných pětiúhelníků . Mezi pětiúhelníkovými plochami je 1 obklopena pěti čtvercovými, 5 čtvercovými a čtyřmi trojúhelníkovými, 1 pěti trojúhelníkovými; mezi čtvercovými plochami je 5 obklopeno pětiúhelníkovým, dvěma čtvercovými a trojúhelníkovými, 5 pětiúhelníkovým, čtvercovým a dvěma trojúhelníkovými, zbývajících 5 třemi čtvercovými a trojúhelníkovými; mezi trojúhelníkovými plochami je 5 obklopeno třemi pětiúhelníkovými, 5 dvěma pětiúhelníkovými a čtvercovými, zbývajících 5 třemi čtvercovými.

Má 70 stejně dlouhých žeber. 10 hran je umístěno mezi pětiúhelníkovým a čtvercovým povrchem, 25 hran - mezi pětiúhelníkovým a trojúhelníkovým, 15 hran - mezi dvěma čtverci, zbývajících 20 - mezi čtvercovým a trojúhelníkovým.

Protáhlá pětisklonná rovná kopule-orotonda má 35 vrcholů. V 10 vrcholech se sbíhají dvě pětiúhelníkové a dvě trojúhelníkové plochy; v 15 vrcholech - pětiúhelníkové, dva čtvercové a trojúhelníkové; ve zbývajících 10 - tři čtvercové a trojúhelníkové.

Protáhlou pětisklonnou rovnou kopuli lze získat z pětiboké kopule ( J 5 ), pětiboké rotundy ( J 6 ) a pravidelného desetibokého hranolu , jehož všechny hrany jsou stejné, připojením desetibokých ploch kopule a rotundy k základnám hranolu tak, že desetiúhelníkové pětiúhelníkové plochy mnohostěnu rovnoběžné s desetiúhelníkovými pětistěnnými plochami mnohostěnu se ukázaly být natočeny stejně.

Metrické charakteristiky

Pokud má podlouhlá přímá kopule o pěti sklonech hranu délky , její povrch a objem se vyjádří jako

Poznámky

1. ↑ Zalgaller V. A. Konvexní mnohostěny s pravidelnými plochami / Zap. vědecký rodina LOMI, 1967. - T. 2. - Pp. 21.

Odkazy

• Weisstein, Eric W. Prodloužená přímá kopule s pěti sklony  ve Wolfram MathWorld .