Zlé číslo
Stabilní verze byla
zkontrolována 13. dubna 2021 . Existují neověřené
změny v šablonách nebo .
Zlé číslo je nezáporné celé číslo se sudou Hammingovou váhou při zápisu v binárním zápisu (tj. se sudým počtem jedniček v binárním zápisu).
První špatná čísla:
0 ,
3 ,
5 ,
6 ,
9 ,
10 ,
12 ,
15 ,
17 ,
18 ,
20 ,
23 ,
24 ,
27 ,
29 ,
30 ,
33 ,
34 ,
36 ,
39 ...
[1]
Čísla, která nejsou zlá, se nazývají odporná čísla , takže všechna přirozená čísla se dělí na odporná a zlá.
Conway objevil, že pozice Morse-Thue sekvence odpovídající zlým číslům jsou nuly [2] , respektive čísla všech nenulových prvků sekvence jsou odporná čísla.
Poznámky
- ↑ OEIS sekvence A001969 _
- ↑ Allouche & Shallit (2003 , s. 15)
Literatura
- Allouche, Jean-Paul; Shalit, JeffreyAutomatické sekvence: Teorie, aplikace, zobecnění . - Cambridge University Press , 2003. - ISBN 978-0-521-82332-6 .
- HL Montgomery, Deset přednášek o rozhraní mezi analytickou teorií čísel a harmonickou analýzou, Amer. Matematika. Soc., 1996, str. 208.
- DJ Newman, Problémový seminář, Springer; Viz problém č. 89.
- VS Shevelev, O některých identitách spojených s rozdělením kladných celých čísel s ohledem na Morseovu sekvenci, Izv. Vuzov z oblasti Severního Kavkazu, Přírodní vědy 4 (1997), 21-23 (ruština)[ specifikovat ] .