Šestihranné číslo na střed

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 14. června 2019; ověření vyžaduje 1 úpravu .

Vycentrovaná šestiúhelníková čísla jsou vycentrovaná složená čísla , která představují šestiúhelník s tečkou uprostřed a všechny ostatní okolní body jsou v šestihranné mřížce .

jeden 7 19 37
+1 +6 +12 +18
   
    
  		  
   
      
   
   		   
    
     
        
     
    
   

N-té centrované hexagonální číslo je dáno vztahem

Reprezentace vzorce ve formuláři

ukazuje, že centrované hexagonální číslo pro n je o 1 větší než šestinásobek hodnoty ( n − 1)-tého trojúhelníkového čísla .

Několik prvních šestiúhelníkových čísel se středem [1] :

1 , 7 , 19 , 37 , 61 , 91 , 127 , 169 , 217, 271, 331, 397, 469, 547, 631, 721, 817, 919, …

Můžete vidět, že v základu 10 má poslední znaménko šestiúhelníkových čísel se středem sekvenci 1-7-9-7-1.

Středová šestiúhelníková čísla mají praktické důsledky pro řízení logistiky, jako je balení kulatých předmětů do větších kulatých kontejnerů, jako jsou vídeňské klobásy v kulatých plechovkách, nebo balení drátů do kabelu .

Součet prvních n centrovaných hexagonálních čísel je n 3 . Posloupnosti centrovaných hexagonálních pyramidových čísel a kubických čísel jsou tedy totožné, ale představují různé (geometrické) tvary. Na druhou stranu, centrovaná hexagonální čísla jsou rozdílem dvou sousedních krychlí, takže centrovaná hexagonální čísla jsou obrazným znázorněním krychlí. Také, prvočísla centrovaná hexagonální čísla jsou kubická prvočísla .

Rozdíl mezi (2 n ) 2 a n -tým vycentrovaným hexagonálním číslem je 3 n 2  + 3 n  − 1 a rozdíl mezi (2 n  − 1) 2 a n -tým vycentrovaným hexagonálním číslem je obdélníkové číslo .

Viz také

Poznámky

  1. ↑ OEIS sekvence A003215 _

Odkazy