Trojúhelník

Pravidelný thiagon

rohy	třicet
symbol Schläfli	{30}, t{15}

Tridekagon , triakontagon - mnohoúhelník s 30 úhly a 30 stranami. Pravidelný mnohoúhelník se zpravidla nazývá třicetiúhelník, tedy takový, ve kterém jsou všechny strany a všechny úhly stejné (v případě třicetiúhelníku jsou úhly 168°).

Pravidelný thiragon

Oblast

Plochu pravidelného thiragonu se stranou a najdeme podle vzorce:

{\displaystyle S=15a^{2}\cdot \cot(6^{\circ })\cca 71,3577334\,a^{2))

Nebo s poloměrem kružnice opsané R :

{\displaystyle S=15R^{2}\cdot \sin(12^{\circ })\cca 3,118675\,R^{2))

Nebo s poloměrem vepsané kružnice r :

{\displaystyle S=30r^{2}\cdot \tan(6^{\circ })\cca 3,153127\,r^{2))

Středový úhel pravidelného třicetiúhelníku je 12°.

Budova

Protože 30 = 2×3×5 a 3 a 5 jsou dvě Fermatova prvočísla , lze pomocí pravítka a kružítka sestrojit pravidelný třicetistranný. [jeden]

Jiné vzorce

S={\frac {15}{2}}a^{2}\left({\sqrt {23+10{\sqrt {5}}+2{\sqrt {3(85+38{\ sqrt {5))))))\right)={\frac {15}{4}}a^{2}\left({\sqrt {15}}+3{\sqrt {3}}+{ \ sqrt {2}}{\sqrt {25+11{\sqrt {5}}}}\right)

r={\frac {1}{2}}a\cot {\frac {\pi }{30}}={\frac {1}{4}}a\left({\sqrt {15} }+3{\sqrt {3}}+{\sqrt {2}}{\sqrt {25+11{\sqrt {5}}}}\right)

R={\frac {1}{2}}a\csc {\frac {\pi }{30}}={\frac {1}{2}}a\left(2+{\sqrt { 5}}+{\sqrt {15+6{\sqrt {5}}}}\right)

Členění

Harold Coxeter dokázal, že pravidelný -gon (obecně - uhelný zonogon ) lze rozdělit na kosočtverce. Pro trigon , aby se dal rozdělit na 105 kosočtverců. $2m$ $2m$ ${\frac {m(m-1)}{2))$ $m=15$

Dělení pravidelného třicetiúhelníku

Poznámky

↑ Sestavitelný polygon, mathworld.wolfram.com . Získáno 20. července 2022. Archivováno z originálu dne 29. srpna 2017. (neurčitý)

Odkazy

Weisstein, Eric W. Triacontagon (anglicky) na webových stránkách Wolfram MathWorld .

Polygony

Podle počtu stran

Monogon
Bigon
Trojúhelník
Čtyřúhelník
Pentagon
Šestiúhelník
Sedmiúhelník
Osmiúhelník
Pentagon
Decagon
Hendecagon
dvanáctiúhelník
Třináct
čtyřúhelník
Pentagon
Šestiúhelník
Sedmnáct
osmiúhelník
Devatenáctiúhelník
dvanáctiúhelník
jednadvacetistranný
Dvacet dva úhlů
Twentytrigon
Dvacet čtyřúhelníkové
Dvacet pětiúhelník
Dvacet osmiúhelník
Trojúhelník
Thirty-Biagon
čtyřicet čtverečních
Čtyřicet dvouúhelník
letniční
letniční
Hexagon
Sixty-quad
Heptagon
Octagon
Nonagon
[ en
Millagon
Deset tisíc gon
Stotisícina
Miliogon
nekonečno

Opravit

konvexní	Trojúhelník Náměstí Pentagon Šestiúhelník Sedmiúhelník Osmiúhelník Pentagon čtyřúhelník Sedmnáct 257-gon 65537-gon 4294967295-gon
hvězdicový	Pentagram Hexagram Heptagram Oktagram ( Star of Lakshmi ) Enneagram Dekagram Endekagram dodekagram

trojúhelníky

Čtyřúhelníky

viz také