Jacobi, Carl Gustav Jacob

Stabilní verze byla odhlášena 11. srpna 2022 . Existují neověřené změny v šablonách nebo .
Carl Gustav Jacob Jacobi
Němec  Carl Gustav Jacob Jacobi
Datum narození 10. prosince 1804( 1804-12-10 ) [1] [2] [3] […]
Místo narození
Datum úmrtí 18. února 1851( 1851-02-18 ) [1] [2] [3] […] (ve věku 46 let)
Místo smrti
Země
Vědecká sféra matematika , mechanika
Místo výkonu práce
Alma mater Berlínská univerzita
vědecký poradce de: Anne Heeren Dirksen
Ocenění a ceny
Objednávka "Pour le Mérite"
Logo wikicitátu Citace na Wikicitátu
Logo Wikisource Pracuje ve společnosti Wikisource
 Mediální soubory na Wikimedia Commons

Carl Gustav Jacob Jacobi [6] ( německy:  Carl Gustav Jacob Jacobi ; 10. prosince 1804 , Postupim  – 18. února 1851 , Berlín ) byl německý matematik a mechanik . Udělal obrovský příspěvek ke komplexní analýze , lineární algebře , dynamice a dalším odvětvím matematiky a mechaniky. Rodák (mladší) bratr ruského akademika, fyzika Borise Semjonoviče Jacobiho .

Člen Berlínské akademie věd (1836), zahraniční člen Royal Society of London (1833) [7] , člen Pařížské akademie věd (od 1830 korespondent; zahraniční člen od 1846), zahraniční dopisující člen St. Petrohradská akademie věd (1830, od 1833 - její čestná členka [8] ), členka Vídeňské (1848) a korespondentka madridské akademie (1848).

Životopis

Carl Gustav Jacob Jacobi se narodil 10. prosince 1804 židovskému bankéři [9] Šimonu Jacobimu (1772-1832) v Postupimi v Prusku (nyní Německo ). Matka, Rachel Lehman (1774-1848), byla žena v domácnosti. Rodina měla ještě dva syny a dceru. Starší bratr Moritz se stal ruským akademikem, mladší (Eduard) pokračoval v podnikání svého otce [10] .

Počáteční vzdělání získal pod vedením svého strýce z matčiny strany, poté studoval na místním gymnáziu a v 16 letech vstoupil na Berlínskou univerzitu [11] . V roce 1821 konvertoval k luteránství a změnil si jméno z Jacob Shimon na Carl Gustav Jacob Jacobi. Matematika v Berlíně se tehdy ještě vyučovala spíše na elementární úrovni a navíc byla zaměřena hlavně na zapamatování řečeného, ​​což zdatného studenta opravdu neuspokojovalo. Když učitel, který si všiml Jacobiho schopností, navrhl, aby prostudoval Eulerův „Úvod do analýzy infinitesimálů“ , věci se znatelně zlepšily. Euler zůstal jeho idolem po celý život.

Jacobi se na univerzitě začal věnovat studiu jazyků, filozofii a studiu klasických děl Eulera, Lagrangeho a Laplacea . V roce 1825 napsal a obhájil doktorskou práci o rozkladu racionálních funkcí na jednoduché zlomky. Brzy začal přednášet na univerzitě v Berlíně jako Privatdozent (obor diferenciální geometrie), kde projevil mimořádný učitelský talent a upozornil na sebe ve vědecké komunitě.

V roce 1827 byl 23letý Jacobi pozván jako mimořádný profesor na univerzitu v Königsbergu a v roce 1829 zde získal rezidenční pobyt (pro velmi mladého muže nemyslitelně rychlá kariéra, zvláště v té době). Pokračoval tam přednášet až do roku 1842. Po 2 letech vydal své první mistrovské dílo, Nové základy eliptických funkcí .

V roce 1831 se Jacobi oženil s Marií Schwinkovou. Měli 5 synů a 3 dcery (jeden z jeho synů Leonard (1832-1900) se stal právníkem a právníkem). Jacobiho otec zemřel následující rok a finanční situace rodiny se rychle zhoršovala. Jacoby brzy vzal svou matku pod svou finanční péči.

V letech 1842-1843 Jacobi díky Dirichletovým snahám dostal dovolenou ke zlepšení svého zdraví (přepracování a cukrovka ) a odešel do Itálie. Pruský král Fridrich Vilém IV zaplatil dovolenou a jmenoval Jacobiho penzi. O šest měsíců později se Jacobi vrátil do Pruska a přestěhoval se do Berlína.

Během revoluce v roce 1848 měl Jacobi neobezřetnost podporovat liberály v parlamentu; po potlačení revoluce zrušil rozhořčený král Jacobiho důchod a vědec a jeho sedm dětí zůstali bez obživy. Několik univerzit okamžitě pozvalo Jacobiho k sobě. Brzy, dbal na vytrvalé výzvy vědecké komunity, král obnovil výplatu důchodů. Jacobi však nezatížil královskou pokladnu dlouho – o tři roky později, ve věku 46 let, zemřel na neštovice.

Jako pedagog se Jacobi podle všeho nevyrovnal a jeho zásluhou je i rozkvět německé matematické školy na konci 19. století. Na rozdíl od mnoha kolegů se snažil podněcovat tvůrčí sklony studentů k samostatnému myšlení. Jacobiho studenti byli (nebo se považovali za sebe) Ludwig Otto Hesse , Clebsch , Hermite , Liouville , Cayley a další prominentní matematici. Jacobi udržoval aktivní přátelskou korespondenci s M. V. Ostrogradským , účastnil se školení jím vyslaných studentů na stáž z Ruska [12] .

Kromě jiných vlastností se Jacobi vyznačoval mimořádnou pílí a naprostou absencí závisti. Když jeho věčný vědecký rival Abel publikoval novou práci, která do značné míry překrývala výsledky Jacobiho, omezil se na poznámku: "Toto je nad mou práci a nad mou chválu." Rozsáhlá třída integrálů byla Jacobiho návrhem nazvána Abelian .

Po něm byl pojmenován kráter Jacobi na Měsíci .

Vědecká činnost

Jacobi již ve svých prvních dílech projevoval mimořádný talent spojený s mimořádnou pílí. Ve stejném roce, 1827, začal svůj výzkum teorie eliptických funkcí . Spolu s Abelem je Jacobi považován za tvůrce tohoto odvětví matematiky. Po značném počtu prací o různých otázkách souvisejících s těmito funkcemi vydal v roce 1829 zásadní monografii Nové základy eliptických funkcí . Zde a v následujících dílech rozvinul do hloubky teorii funkcí Jacobiho theta .

V kalkulu variací Jacobi zkoumal druhou variaci (1837) a získal dostatečné extrémní podmínky, později zobecněné Weierstrassem ( Jacobiho podmínky ).

V oblasti teorie čísel sestavil tabulku indexů pro všechna prvočísla do 1000 (1839) [13] .

Při studiu rovnovážných obrazců rotující tekutiny Jacobi ukázal, že za určitých podmínek to mohou být nejen rotační elipsoidy, které studoval Maclaurin , ale také triaxiální elipsoidy obecného tvaru, nazývané Jacobiho elipsoidy . V knize On Functional Determinants (1841) Jacobi objevil a zkoumal funkční determinanty, nyní nazývané jakobiány .

V roce 1840 Jacobi publikoval skvělou algebraickou práci O vzniku a vlastnostech determinantů o teorii determinantů . Získal řadu důležitých výsledků v teorii kvadratických forem . Jacobi byl první aplikovat eliptické funkce na teorii čísel ; o století a půl později byla právě touto cestou prokázána Fermatova poslední věta . Sám Jacobi pomocí eliptických funkcí dokázal další Fermatovo tvrzení : každé přirozené číslo lze znázornit jako součet nejvýše 4 čtverců a také se mu podařilo najít počet způsobů takové reprezentace.

Obecně přijímané označení parciální derivace kulatým „∂“, občas používané Legendrem , zavedl do obecného použití Jacobi. Jacobiho jméno je dáno třídě ortogonálních polynomů , které zobecňují Legendreovy polynomy .

Ve svých posmrtně publikovaných přednáškách o dynamice a ve speciálních memoárech Jacobi zlepšil Hamiltonovu metodu integrace diferenciálních rovnic dynamiky, takže tato metoda se nyní nazývá Hamilton-Jacobiho metoda . Zde je zvažována mimořádně široká škála problémů teoretické mechaniky, nebeské mechaniky a geometrie, včetně geodetických čar na elipsoidu , rotace tuhého tělesa, rotace symetrického gyroskopu , pohybu v přítomnosti dvou pevných těžišť atd. .

V dopise Legendrovi (červenec 1830) Jacobi napsal:

Jediným účelem vědy je čest lidské mysli a z tohoto hlediska je otázka čísla stejně důležitá jako otázka systému světa.

V posmrtné publikaci v roce 1890 Jacobi navrhl polynomiální algoritmus pro řešení problému přiřazení , později znovuobjevený Haroldem Kuhnem a nazvaný maďarský . [čtrnáct]

Kompletní sbírka všech Jacobiho děl v osmi svazcích byla vydána v letech 1881-1891 Berlínskou akademií věd pod názvem „S. GJ Jacobi's gesammelte Werke“ .

Matematické termíny pojmenované po Jacobim

Poznámky

  1. ↑ 1 2 Archiv historie matematiky MacTutor
  2. ↑ 1 2 Carl Jacobi // Encyclopædia  Britannica
  3. ↑ 1 2 Carl Gustav Jacob Jacobi // Encyklopedie Brockhaus  (německy) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
  4. ↑ 1 2 Jacobi Carl Gustav Jacob // Velká sovětská encyklopedie : [ve 30 svazcích] / ed. A. M. Prochorov - 3. vyd. — M .: Sovětská encyklopedie , 1969.
  5. ↑ 1 2 www.accademiadellescienze.it  (italsky)
  6. ↑ Článek Jacobiho, Carl Gustav Jacob. Velká sovětská encyklopedie (2. vydání).
  7. ↑ Jacoby; Karl Gustav Jacob (1804-1851  )
  8. ↑ Profil Carla Gustava Jacoba Jacobiho na oficiálních stránkách Ruské akademie věd
  9. ↑ Jacobiho životopis
  10. ↑ Stillwell D. Matematika a její historie. - Moskva-Iževsk: Institut pro počítačový výzkum, 2004, s. 229-231
  11. ↑ Jacobi, Karl-Gustav-Jakov // Encyklopedický slovník Brockhaus a Efron  : v 86 svazcích (82 svazcích a 4 doplňkové). - Petrohrad. , 1890-1907.
  12. ↑ Gaiduk Yu.M. Carl Gustav Jacobi Jacobi v jeho spojení s ruskými matematiky. // Historický a matematický výzkum . - M .: Fizmatgiz , 1959. - č. 12 . - S. 245-270 .
  13. ↑ [bse.sci-lib.com/article054023.html Indexy (v teorii čísel)] // Velká sovětská encyklopedie (ve 30 svazcích) / A. M. Prochorov (šéfredaktor). - 3. vyd. - M .: Sov. Encyklopedie, 1972. - T. X. - S. 185. - 592 s.
  14. ↑ Jenő Egerváry: od počátků maďarského algoritmu k satelitní komunikaci | SpringerLink

Literatura

Odkazy

  Přejděte na položku Wikidata  Tematické stránky
Slovníky a encyklopedie
Genealogie a nekropole